Кодирование действительных чисел

Запись действительного числа в двоичной форме выполняется в несколько эта­пов. Рассмотрим для примера запись числа 29,125.

1. Сначала число преобразуется в двоичную форму. При этом целая и дробная части преобразуются порознь, а потом объединяются.

 

29, 125

2910=111012

0,12510 =0,0012

       
   

 

 


Для перевода чисел из системы исчисления с основой p в систему исчисления с основой q с использованием арифметики старой системы исчисления с основой p нужно:

· для перевода целой части:

последовательно число, записанное в системе основой делить на основу новой системы исчисления, выделяя остатки. Последние записанные в обратном порядке, будут образовывать число в новой системе исчисления;

· для перевода дробной части:

последовательно дробную часть умножать на основу новой системы исчисления, выделяя целые части, которые и будут образовывать запись дробной части числа в новой системе исчисления.

На втором этапе двоичное число нор­мализуется. Нормализация состоит в смещении дробной запятой влево или вправо, чтобы в целой части стояла единица. Тот факт, что при этом изме­няется значение числа, компенсиру­ется его умножением на 2N, где N -количество разрядов смещения. При смещении вправо (число увеличива­ется) значение N отрицательно. При смещении влево (число уменьшается) значение N положительно. После нормализации раздельно рас­сматривают мантиссучисла и его характеристику(её также называют порядком).Как мантисса, так и поря­док могут быть записаны целым чис­лом со знаком. Причём порядок мо­жет быть записан одним байтом. У мантиссы же есть характерное свой­ство -- её целая часть всегда равна единице. Эту единицу можно не запи­сывать (но при воспроизведении числа о ней придётся вспомнить). Дробную часть мантиссы можно записать по­следовательностью битов. Чем больше битов будет использовано, тем точнее получится запись.

11101, 001 =1,1101001*24

3. Записываем действительное число по правилам двоичной дополнительной арифметики. Первый байт последова­тельности выражает порядок со зна­ком. Его старший бит указывает на знак порядка. Следующие байты по­следовательности выражают мантис­су со знаком. Самый левый бит ука­зывает на знак мантиссы.

 








Дата добавления: 2016-01-09; просмотров: 815;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.