ЧММС. Частотная модуляция с минимальным сдвигом фазы

Одной из проблем построения передатчиков устройств мобильной связи является повышение их КПД. Особенно это важно для передатчиков мобильных станций, для чего транзисторы выходных усилителей мощности должны работать в граничном или слабоперенапряженном режимах. Такие режимы возможны при постоянстве огибающей выходного сигнала.

С этой целью переходят от модуляции напряжением прямоугольной формы (2-ФМ, 4-ФМ, 8-ФМ) к модулирующим сигналам, где отсутствуют разрывы первого рода.

Рис. 4.20. Синусоидальный импульс

Наиболее часто используют последовательности синусоидальных импульсов (рис. 4.20), что равнозначно переходу от фазовой манипуляции к час-тотной, причем девиация частоты Df жестко связана со скоростью передачи бит В в радиоканале соотношением

Такую модуляцию называют ЧММС (MSK – Minimum Shift Keying) – частотной модуляцией с минимальным сдвигом. Так, в GSM передаче 0 соот-ветствует частота f₀=f₀+B/4, а передаче 1: f₁=f₀–B/4 . Во время передачи одного бита (Т 0…Т_В) , так что при t=T_B =1/B, . Величина 2Df составляет минимальный сдвиг частот, при котором можно реализовать модуляцию с непрерывной фазой (рис. 4.21).

Рис. 4.21. Временные диаграммы изменения частоты и фазы при ЧММС

Сигнал ЧММС описывает следующее выражение:

, , (4.29)

где d_n = ±1 – очередной передаваемый бит, j₀ – набег фазы, предшествовавший данному тактовому интервалу.

Знак информационных символов определяет знак синусоид, поочередно формируемых в синфазном и квадратурном каналах. В результате сигнал ЧММС, как и сигнал ФМ и КАМ, генерируют в квадратурном модуляторе, а модулирующие напряжения представляют собой половины синусоид.

Рис. 4.22. Временные диаграммы при ЧММС

При этом схема квадратурного модулятора (рис. 4.23) несколько отличается от схемы при фазовой модуляции (рис. 4.11). Фильтрации, т.е. ограничению полосы подвергают входной u_ЦИС, представленный прямоугольными импульсами (рис. 4.22), а модулирующие сигналы a_I(t) и a_Q(t) остаются точно синусоидальными, что обеспечивает постоянство выходной амплитуды u_ЧММС.

Рис. 4.23. Схема формирования сигнала ЧММС

Представим сигнал ЧММС как сумму синфазной и квадратурной составляющих.

В течение передачи одного бита:

, (4.30)

где a_I(t) и a_Q(t) – половины косинусоид длительностью 2T_B (рис. 4.22).

На основе выражения (4.30) и рис. 4.22 определяем энергетический спектр сигнала ЧММС. Элементарным символом является половина косинусоиды (рис. 4.22) длительностью 2Т_В.

Спектр символа:

В соответствии с (4.2) энергетический спектр

На рис. 4.24 приведен график нормированной G'(f) для ЧММС в сравнении с энергетическим спектром сигнала 2-ФМ.

Рис. 4.24. Спектр сигналов ЧММС – 2-ФМ

Первые нули G'(f)_ЧММС появляются на частотах , а далее на всех частотах при n ≥ 2. Сравнение энергетического спектра ЧММС со спектрами сигналов 2-ФМ и 4-ФМ показывает, что по ширине главного лепестка ЧММС занимает промежуточное положение между 2-ФМ и 4-ФМ. В то же время боковые лепестки спектра ЧММС сигнала менее мощные (–23 дБ и –13,5 дБ на рис. 4.22), что существенно облегчает их фильтрацию. К тому же, как будет показано далее, даже отфильтрованный сигнал ЧММС имеет постоянную амплитуду. Это позволяет поднять КПД выходных усилителей мощности в базовых и, что особенно важно, в абонентских станциях.