Частотная модуляция. Спектр сигнала

До 1991 г., когда появились цифровые стандарты телефонии, частотная модуляция была универсальным методом передачи в любых сетях подвижной связи. Сейчас сети аналоговой сотовой связи практически исчезли, но продолжают работать транкинговые сети с ЧМ.

При ЧМ частота радиосигнала меняется прямо пропорционально мгновенному значению модулирующего напряжения [3], т.е. .

Соответственно, колебания радиочастоты

,
(3.19)

где f0 – центральная частота радиосигнала.

Максимальное отклонение частоты Δfmax(t) называют девиацией частоты.

Речевые сигналы многочастотны. Более того, речь содержит наряду с отдельными дискретными составляющими шум, так что спектр речи сплошной. Поэтому – полигармонический сигнал. Для упрощения анализа ЧМ радиосигнала будем использовать моногармоническое модулирующее испытательное напряжение где Ω=2πF.

Тогда (3.19) можно преобразовать к виду

,
(3.20)

где = kA – девиация частоты, – индекс частотной модуляции.

Иначе

.
(3.21)

Для проведения спектрального анализа ЧМ колебаний введем производящую функции Бесселя 1-го рода

.
(3.22)

где – функция Бесселя 1-го рода k-го порядка.

Подставляя (3.22) в (3.21), получаем

(3.23)

Таким образом, при модуляции гармоническим напряжением ЧМ сигнал имеет бесконечный линейчатый спектр (рис. 3.9), где амплитуды всех составляющих определяют функции Бесселя.

Рис. 3.9. Спектр ЧМ сигнала

Графики функций представлены на рис. 3.10.

Рис. 3.10. Графики функций Бесселя

Как следует из рис 3.10, амплитуда частоты f0 меняет знак, а при и ряде последующих значений обращается в нуль. Максимумы функций расположены вблизи z = n. Чем больше , тем большее число составляющих будет значимым в спектре. Если , то спектр состоит из трех составляющих (рис. 3.11).

Рис. 3.11. Спектр ЧМ сигнала при малых индексах

Высокая помехозащищенность ЧМ сигналов достигается при . Поэтому в случае речевого модулирующего сигнала с полосой 300…3400 Гц, предварительно до модуляции вводят предкоррекцию сигнала, поднимая уровень его высокочастотных составляющих.

Теоретически полоса ЧМ сигнала бесконечна. Фактически сигнал ограничен полосой, включающей спектральные составляющие, содержащие не менее 90% полной мощности сигнала.

На практике полосу ЧМ сигнала часто определяют так [3]:

.
(3.24)

Теоретически ЧМ сигнал имеет постоянную амплитуду, однако из-за ограничения полосы возникает небольшая паразитная амплитудная модуляция. Поэтому при приеме ЧМ сигнал подвергают амплитудному ограничению, а при передаче в усилителях мощности используют слабоперенапряженные режимы работы транзисторов.








Дата добавления: 2016-01-07; просмотров: 1287;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.