Частотная модуляция. Спектр сигнала
До 1991 г., когда появились цифровые стандарты телефонии, частотная модуляция была универсальным методом передачи в любых сетях подвижной связи. Сейчас сети аналоговой сотовой связи практически исчезли, но продолжают работать транкинговые сети с ЧМ.
При ЧМ частота радиосигнала меняется прямо пропорционально мгновенному значению модулирующего напряжения [3], т.е. .
Соответственно, колебания радиочастоты
|
где f0 – центральная частота радиосигнала.
Максимальное отклонение частоты Δfmax(t) называют девиацией частоты.
Речевые сигналы многочастотны. Более того, речь содержит наряду с отдельными дискретными составляющими шум, так что спектр речи сплошной. Поэтому – полигармонический сигнал. Для упрощения анализа ЧМ радиосигнала будем использовать моногармоническое модулирующее испытательное напряжение где Ω=2πF.
Тогда (3.19) можно преобразовать к виду
|
где = kA – девиация частоты, – индекс частотной модуляции.
Иначе
|
Для проведения спектрального анализа ЧМ колебаний введем производящую функции Бесселя 1-го рода
|
где – функция Бесселя 1-го рода k-го порядка.
Подставляя (3.22) в (3.21), получаем
(3.23)
Таким образом, при модуляции гармоническим напряжением ЧМ сигнал имеет бесконечный линейчатый спектр (рис. 3.9), где амплитуды всех составляющих определяют функции Бесселя.
Рис. 3.9. Спектр ЧМ сигнала
Графики функций … представлены на рис. 3.10.
Рис. 3.10. Графики функций Бесселя
Как следует из рис 3.10, амплитуда частоты f0 меняет знак, а при и ряде последующих значений обращается в нуль. Максимумы функций расположены вблизи z = n. Чем больше , тем большее число составляющих будет значимым в спектре. Если , то спектр состоит из трех составляющих (рис. 3.11).
Рис. 3.11. Спектр ЧМ сигнала при малых индексах
Высокая помехозащищенность ЧМ сигналов достигается при . Поэтому в случае речевого модулирующего сигнала с полосой 300…3400 Гц, предварительно до модуляции вводят предкоррекцию сигнала, поднимая уровень его высокочастотных составляющих.
Теоретически полоса ЧМ сигнала бесконечна. Фактически сигнал ограничен полосой, включающей спектральные составляющие, содержащие не менее 90% полной мощности сигнала.
На практике полосу ЧМ сигнала часто определяют так [3]:
|
Теоретически ЧМ сигнал имеет постоянную амплитуду, однако из-за ограничения полосы возникает небольшая паразитная амплитудная модуляция. Поэтому при приеме ЧМ сигнал подвергают амплитудному ограничению, а при передаче в усилителях мощности используют слабоперенапряженные режимы работы транзисторов.
Дата добавления: 2016-01-07; просмотров: 1300;