Основные сведения и параметры

Усилители мощности радиочастоты

Основные сведения и параметры

Усилители мощности радиочастоты (УМ) часто называют генераторами с независимым возбуждением. В усилительном приборе (транзисторе) происходит преобразование энергии источника питания (источник постоянного напряжения и тока) в колебания радиочастоты сигнала, поданного на вход транзистора. В идеальном УМ параметры сигнала на входе и выходе (спектры) одинаковы, меняется только мощность (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Обобщенная схема УМ: АП – активный прибор;
ВЧ нагрузка – высокочастотная нагрузка АП;
СЦ_вх, СЦ_вых – входная и выходная согласующие цепи;
z_н – сопротивление нагрузки;
z_вх и z_вых – входное и выходное сопротивления АП,
E₀ и E_см – напряжения питания и смещения;
P_~ – мощность РЧ колебания, отдаваемая АП;
P_вх и P_вых – входная и выходная мощности усилителя

Мощность на входе АП P`_вх отличается от входной P_вх на величину потерь в согласующем устройстве СЦ_вх, а мощности P_вых и P_~ – на величину потерь в СЦ_вых и ВЧ-нагрузке.

Согласующая цепь СЦ_вых может служить ВЧ нагрузкой АП.

Основные параметры УМ [3]: средняя частота; выходная мощность; полоса пропускания; потребляемая мощность; коэффициенты полезного действия КПД и усиления.

Основные характеристики УМ:

§ амплитудно-частотная характеристика АЧХ (зависимость выходной мощности от частоты при постоянном уровне входного сигнала),

§ амплитудная характеристика (зависимость выходной мощности от входной),

§ фазочастотная характеристика ФЧХ (зависимость набега фазы в усилителе от частоты),

§ фазоамплитудная характеристика (зависимость набега фазы в усилителе от амплитуды входного сигнала).

Электрод АП, имеющий нулевой ВЧ потенциал, в цепи которого протекает одновременно входной и выходной токи, называется общим [4].

Системы подвижной связи работают в ОВЧ-УВЧ диапазонах, от 30 до 3000 МГц. Большая часть систем действует в УВЧ диапазоне, от 300 до 3000 МГц. На этих частотах из-за малых номиналов индуктивности изготавливают в виде отрезков линий передач (обычно полосковых линий) [5]. Но так как эти линии выполняют функции индуктивностей, для упрощения чтения схем будем изображать их как стандартные катушки индуктивности.

Диапазоны частот, выделенные отдельным стандартам подвижной связи, довольно узкие. Например, в стандарте GSM-900 передатчик МС работает в диапазоне f_min…f_max = 890…915 МГц, а передатчики БС в диапазоне 935…960 МГц (в стандарте E-GSM эти диапазоны расширены до 880…915 и 925…960 МГц соответственно). Следовательно, полоса рабочих частот ΔF = f_max - f_min гораздо меньше собственно несущей частоты f_min ≤ f_нес ≤ f_max. Поэтому УМ строят по резонансной схеме с неперестраиваемой в полосе ΔF колебательной системой. Такая схема на полевом транзисторе, включенном с общим истоком И, приведена на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Схема усилителя мощности

Входной сигнал u_вх подают на затвор З полевого транзистора VT1 через разделительный конденсатор С_р1. Одновременно на затвор подают постоянное напряжение смещения E_см через блокирующий ФНЧ из элементов L_бл2, C_бл2.

Выходной сигнал снимают со стока Ст транзистора. К стоку подключен колебательный контур, состоящий из С₁, С₂, C_р1, L₁.

Эквивалентная емкость контура С_э определена тремя включенными последовательно конденсаторами:

Резонансная частота контура:

(1.1)

На этой частоте и практически в полосе ΔF в точках подключения кон-тура к транзистору (сток-корпус) сопротивление контура активно и равно R_э. Нагрузка контура (и собственно УМ) также активна (мощность должна где-то тратиться, например, в процессе излучения антенной) и обозначена как эквивалентное сопротивление нагрузки R_н.

Напомним основные соотношения теории резонансных контуров.

На частоте f₀:

где – характеристическое сопротивление контура.

Добротность контура

причем r_{вн –} сопротивление, вносимое в контур нагрузкой R_н;

r_пот – собственные потери в элементах контура.

Эквивалентное сопротивление нагрузки на резонансной частоте

где – коэффициент подключения контура к транзистору.

На других частотах, на которых обобщенная расстройка контура

не равна нулю, эквивалентное сопротивление контура будет комплексным

(1.4)

Модуль на границах диапазона f_min – f_max не должен уменьшаться по отношению к R_э ниже допустимого предела. Собственно, , где _.

Рассмотрим диаграммы токов и напряжений (рис. 1.3) при работе транзистора в режиме А (без отсечки выходного тока).

Рис. 1.3. Временные диаграммы напряжений
и токов (транзистор работает в режиме А)

(1.5)

Эти напряжения создают ток стока

(1.6)

который тоже есть сумма постоянной составляющей I_c0 и первой гармоники с амплитудой I_c1.

Напряжение на стоке (выходное напряжение транзистора)

(1.7)

также есть сумма постоянного напряжения источника питания Е_с и напряжения первой гармоники с амплитудой U_с1. Обратим внимание на то, что первая гармоника тока i_с1 и напряжения U_с1 противофазны.

Следовательно, колебательная мощность на транзисторе

(1.8)

отрицательна. Это значит, что транзистор не потребляет мощность первой гармоники радиочастоты, а генерирует ее, преобразуя мощность источника питания Далее под всегда будем понимать мощность, отдаваемую транзистором в нагрузку. Разность мощностей выделяется в транзисторе в виде тепла.

Проиллюстрируем приведенные соотношения примером.

Пусть Е_с = 12 В; U_c1 = 8 B; I_c0 = 1 A; I_c1 = 0,6A. Тогда Р₁ = 0,5I_c1U_c1 = = 2,4 Вт; Р₀ = Е_сI_c0 = 12 Вт; Р_пот = Р₀ – Р₁ = 9,6 Вт.

Электронный КПД η = Р₁/Р₀ = 20%.

Подобный режим в УМ, как правило, недопустим из-за низких энергетических показателей. Теоретически (когда I_c1 = I_c0, Е_с1 = Е_с) электронный КПД в режиме А не превышает 50%. На практике в наилучших случаях он ниже 25…30%. Особенно нежелателен низкий КПД в усилителях мощности МС, хотя их мощность и невелика. Работа с низким КПД потребует частых подзарядок аккумуляторной батареи, поэтому для повышения КПД УМ используют режимы с отсечкой входного тока транзистора. Об этом пойдет речь в следующем параграфе. Сейчас закончим расчет схемы, определив сопротивления отдельных ее элементов.

Начнем с колебательного контура. Упростим задачу, приняв сопротивление разделительного транзистора Х_Ср1 = 0 (оно и в самом деле мало). Тогда колебательная система представляет собой П-образный параллельный контур (рис. 1.4). Расчет произведем на частоте f₀ = 930 МГц.

Пусть R_н = 50 Ом, R_э = U_c1/I_c1 = 8/0,6 = 13,3 Ом.

Рис. 1.4. Схема выходной колебательной системы

В соответствии со схемой рис. 1.4 имеем:

Следовательно

р₁ = 0,34

Выберем добротность контура, исходя из того, что на границах диапазона спад Z_э не должен превышать 15%.

В соответствии с (1.4)

Отсюда = 0,62 и

Примем Q = 15 (об оптимальном выборе добротности Q речь пойдет в разд. 1.10).

Характеристическое сопротивление Ом, тогда Ом, Ом.

Осталось найти номинальное значение индуктивности L₁ и конденсаторов С₁ и С₂. Для их расчета удобно использовать следующие инженерные формулы:

где λ – длина волны в м, соответствующая частоте f, сопротивления Х_L и Х_С в Омах, C и L, в пФ и нГ соответственно.

Для УВЧ диапазона полезно запомнить следующие соотношения (табл. 1.1).

Таблица 1.1

По формулам (1.9) и (1.10) находим С₁ ≈ 67 пФ, С₂ ≈ 34 пФ, L₁ ≈ 1,35 нГ.

Теперь рассчитаем элементы блокировки. В выходной цепи транзистора элементы С_бл1, L_бл1 и С_р1 служат для разделения путей прохождения постоянного I_c0 и радиочастотного i_c1 токов. Напряжение радиочастоты не должно попадать на источник питания Е_с. Эту задачу выполняет Г-образный ФНЧ из элементов L_бл1 и С_бл1. Между точками стока и корпуса действует напряжение радиочастоты U_c1 = 8 В. При идеальной блокировке на источнике постоянного питания Е_с напряжение радиочастоты должно быть равно 0. Цепочка L_бл1, С_бл1 представляет собой делитель напряжения (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Схема блокировочного ФНЧ

Следовательно, Х_Сбл1 должно стремиться к 0, а Х_Lбл1 >> Х_Сбл1. Обычно Х_Lбл1 = (50…100)∙Х_Сбл1.

По отношению к контуру фильтрующая цепочка (рис. 1.5) подключена параллельно конденсатору С₁. Чтобы уменьшить ее влияние на контур, выбирают Х_Lбл1 > (15…20)Х_С1. Возьмем Х_Lбл1 = 20Х_С1 = 50 Ом, тогда Х_Сбл1 = = X_Lбл1/100 = 0,5 Ом.

Для того чтобы источник питания Е_с не был замкнут на нагрузку R_н, в контур ставят разделительный конденсатор С_р2 Он разрывает цепь постоянного тока в контуре, и ток I_c0 идет по пути: Е_с → L_бл1 → транзистор VT1 → → корпус. Индуктивность L_бл1 имеет ничтожно малые потери для постоянного тока, и на стоке транзистора будет полное напряжение источника питания Е_с.

Емкость С_р1 будет мало влиять на параметры контура, если ее сопротивление будет минимальным. Практически сложно сделать Х_ср1 < 0,5 Ом.

Аналогично строят цепи блокировки и на входе транзистора.

А теперь рассчитайте самостоятельно значения С_бл1, С_р1, L_бл1 и в завершение ответьте на следующие вопросы:

Какие будут напряжения на элементах С_бл1, L_бл1, С_р1, L₁, C_1, С₂?

Как замыкается ток I_c1?

Какой ток будет в контуре (ток через С₁, С_р1, С₂, L₁) и в нагрузке?

Для упрощения расчетов потерями на элементах контура можно пренебречь.

1.2. Режимы транзисторов с отсечкой выходного тока
и гармонический анализ импульсов тока

Как было показано выше, работа транзисторов в режиме А не обеспечивает высоких энергетических показателей УМ. Поэтому в большинстве УМ транзисторы работают с отсечкой выходного тока.

Для энергетических расчетов таких режимов используют линеаризацию статических характеристик транзистора.

Проходные характеристики биполярных и полевых транзисторов заменяют ломаной линией, составленной двумя отрезками прямых (рис. 1.6 а, б).

Рис. 1.6. Линеаризация статистических характеристик транзисторов:
а –биполярного, б – полевого

Для биполярных транзисторов (рис. 1.6, а):

(1.11)

Для полевых транзисторов (рис. 1.6, б):

(1.12)

В (1.11) и (1.12) S – крутизна соответствующей линеаризированной характеристики, а Е_б0 (или Е_з0) – напряжение, при котором прекращается ток на линеаризованной характеристике. Крутизна мощных биполярных транзисторов составляет десятки А/В, а мощных полевых – единицы А/В.

Для большинства биполярных кремниевых транзисторов Е_б0 = 0,7 В; у полевых транзисторов Е_з0 составляет от долей вольта до нескольких вольт.

Если на вход транзистора подать гармоническое напряжение амплитудой U_вх и смещение Е_см, то при напряжении на входе, меньшем Е_б0 (Е_з0), наступает отсечка выходного тока (ток равен 0, рис. 1.7).

Выходной ток представляет собой последовательность косинусоидальных импульсов. Фазу входного напряжения, при котором происходит отсечка тока, называют углом отсечки .

Рис. 1.7. Импульс выходного тока при работе транзистора с отсечкой

Таким образом, ток протекает только часть периода напряжения радиочастоты − θ ≤ ωt ≤ θ. Этот ток описывает выражение

(1.13)

но только при i_к ≥ 0.

При следовательно,

(1.15)

Меняя напряжение смещения Е_см и амплитуду U_вх, можно менять угол отсечки от 0 до 180º. При θ → 0 транзистор полностью заперт, при транзистор переходит в режим А (работа без отсечки тока). При Е_см=Е_б0 – режим В. Этот режим довольно часто используют на практике.

При работе транзистора с отсечкой выходной ток становится полигармоническим. Его можно представить в виде бесконечного ряда гармоник входного напряжения

Фактически представляют интерес амплитуды отдельных гармоник тока, так как на выходе транзистора стоит колебательная система, обладающая фильтрующими свойствами (рис. 1.1). Подставив (1.14) в (1.13), получим

Введем семейство коэффициентов разложения последовательности косинусоидальных импульсов тока:

В соответствии с (1.14), используя формулы рядов Фурье, получаем

(1.18)

(1.19)

Для всех остальных гармоник

(1.20)

Для энергетических расчетов УМ наибольший интерес представляют токи I_к0 и I_к1, определяемые через коэффициенты γ₀(θ) и γ₁(θ) (рис. 1.8):

Величину Sγ₁(θ) называют средней крутизной транзистора по первой гармонике.

Рис. 1.8. Графики функций γ₀(θ) и γ₁(θ)

Наиболее характерные значения γ₀(θ) и γ₁(θ) приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Электронный КПД УМ

(1.23)

В (1.23) параметр ξ = U_к1/E_к определяет относительное напряжение первой гармоники на выходе транзистора. Практически всегда ξ < 1. Что касается отношения гармоник тока γ₁(θ)/γ₀(θ), то эта функция построена на рис. 1.9.

При переходе в режим А (θ = 180°): γ₁(θ)/γ₀(θ) = 1, а в режиме А это отношение всегда меньше 1. В режиме В: (θ = 90°) γ₁(θ)/γ₀(θ) = 1,57, так что КПД в сравнении с режимом А возрастает примерно в 2 раза. При дальнейшем уменьшении угла отсечки КПД будет еще выше. Значит ли это, что угол отсечки следует уменьшить до нуля? Нет, конечно. Как будет показано далее, при этом будет уменьшаться величина ξ. Кроме того, падает отдаваемая транзистором мощность и возрастает амплитуда U_вх (1.11), что может привести к пробою транзистора. На практике для повышения КПД выбирают θ = 70…80°.

Рис. 1.9. Функция γ₁(θ)/γ₀(θ)

Кроме коэффициентов γ_n(θ), в расчетах используют коэффициенты α_n(θ) = I_кn/i_{к max}.

Ток , поэтому

(1.24)

Графики функций α₀(θ) и α₁(θ) приведены на рис. 1.10.

Рис. 1.10. Графики функций и

Для θ = 90°: α₀ = γ₀; α₁ = γ₁; α_n = γ_n.

Посмотрим, как выглядят диаграммы токов и напряжений на транзисторе (рис 1.11) при работе с отсечкой выходного тока в УМ по схеме (рис. 1.2).

Рис. 1.11. Временные диаграммы токов и напряжений

при работе транзистора с отсечкой тока

Выходной ток транзистора – импульсный, а напряжение на коллекторе – гармоническое. Причина в том, что в коллекторной цепи транзистора включена избирательная колебательная система. Контур настроен на частоту первой гармоники и его сопротивление на этой частоте максимально, поэтому на коллекторе будет гармоническое напряжение с амплитудой U_к1 = I_к1R_э.

На всех остальных гармониках сопротивление контура на порядок меньше и он их фильтрует. Создаваемые ими напряжения малы и не влияют на энергетические расчеты. При идеальной фильтрации для гармоник с n ≥ 2 Z_эn → 0 и U_кn → 0. Иначе говоря, токи высших гармоник транзистор генерирует, но напряжения на выходе они не создают.

Исключением являются случаи, когда в УМ используют режим умножения частоты (удвоение, редко утроение). При этом контур настраивают на 2 (3) гармонику, а первую гармонику, как и другие высшие, контур фильтрует. На практике удвоение частоты применяют в оконечных УМ мобильных станций GSM 900/1800 при работе в диапазоне 1800 МГц. Радиосигнал в таких станциях формируют и предварительно усиливают на 900 МГц, а выходные колебания на частоте 1800 МГц получают, выделяя вторую гармонику на выходе УМ.

Используя формулы (1.19) и (1.20), посчитайте, во сколько раз при этом снижается выходная мощность передатчика МС.

Как было сказано, на практике часто выбирают режим с углом отсечки 90°. В соответствии с (1.15), угол отсечки будет оставаться неизменным θ = 90º при любом U_вх, от 0 до U_{вх max}. Поэтому при θ = 90° амплитуда первой гармоники выходного тока линейно зависит от амплитуды входного напряжения (1.19). Такой режим позволяет с высоким КПД и с минимальными искажениями усиливать сигналы с меняющейся амплитудой.

Так как режим В (θ = 90°) важен для практики, рассчитайте для него коэффициенты γ₂(90°), γ₃(90°), γ₄(90°), γ₅(90°) по формуле 1.20. Это несложно, поскольку