Бигармоническое воздействие
Бигармоническое воздействие – это входной сигнал, представляющий собой сумму двух гармонических колебаний с разными частотами:
.
При анализе ограничимся третьей степенью аппроксимирующего полинома:
.
Подставим в заданный полином выражение входного сигнала:
Применяя тригонометрические формулы кратных аргументов:
и произведения косинусов:
избавимся от спепеней и произведений тригонометрических функций:
Сгруппируем слагаемые с одинаковым аргументом косинуса:
Заменим коэффициенты обозначением тока:
- постоянная составляющая;
- амплитуда первой гармоники первой частоты;
- амплитуда первой гармоники второй частоты;
- амплитуда второй гармоники первой частоты;
- амплитуда второй гармоники второй частоты;
- амплитуда третьей гармоники первой частоты;
- амплитуда третьей гармоники второй частоты;
- амплитуда составляющей разностной частоты ;
- амплитуда составляющей суммарной частоты ;
- амплитуда составляющей разностной частоты ;
- амплитуда составляющей суммарной частоты ;
- амплитуда составляющей разностной частоты ;
- амплитуда составляющей суммарной частоты .
Отклик представим в виде:
Представим воздействие и отклик графически, предположив, что .
Рисунок 17.1 – Спектральные диаграммы бигармонического
воздействия и отклика на него.
Кроме постоянной составляющей и гармоник в составе тока появились комбинационные частоты - всевозможные суммарные и разностные частоты, не кратные частотам воздействия. Составляющие с такими частотами возникают только при одновременном воздействии на НЭ не менее двух гармонических колебаний.
Дата добавления: 2016-01-07; просмотров: 1695;