Главные оси и главные моменты

Меняя угол a,можно построить график зависимости от a

Рис.1.9

Угол , при котором момент инерции достигает экстремума (min или max), определяет положение осей, которые называются главными. Главные оси будем обозначать .

 

Основные свойства главных осей:

1о. Относительно главных осей центробежный момент равен нулю.

Доказательство:

Запишем условия экстремума :

Деля на (–2) получим:

(1.24)

Как видно из (1.23), при справа будет стоять то же выражение, что и в (1.24). Таким образом получим .

Что и требовалось доказать.

 

2о. Оси симметрии являются главными, т.к. относительно них .

3о. Относительно главных осей один из моментов инерции минимален, а другой максимален (это является перефразированным определением главных осей, введенным выше).

 

Вычисление

Его определяем из уравнения (1.24). Деля на получим

Таким образом, зная , можно найти , а затем - угол .


Основные понятия и закономерности

Расчетная схема

Расчетная схема – это схематическое изображение конструкции, условий его закрепления и нагружения. Напомним некоторые обозначения и термины.

2.1.1. Условия закрепления

Их изображают следующим образом.

 
 

Неподвижный шарнир

 

Подвижный шарнир

 

 

       
 
   
 

Заделка

 
 









Дата добавления: 2015-11-28; просмотров: 822;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.