Число степеней свободы молекул с жесткой связью между атомами

Число степеней свободы	Одноатомный газ	Двухатомный газ	Многоатомный газ
Поступательные
Вращательные	-
Всего

В реальных молекулах нет жесткой связи между атомами в молекуле, поэтому необходимо учитывать также степени свободы колебательного движения атомов внутри молекулы.

Независимо от общего числа степеней свободы молекулы, три степени свободы всегда поступательные. На каждую из них приходится треть кинетической энергии поступательного движения молекулы

(2.33)

Закон Больцмана: для системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень свободы – в среднем энергия, равная kТ.

Энергия колебательных степеней свободы вдвое больше, поскольку колебательная система обладает равными по величине средними значениями как кинетической, так и потенциальной энергии. Таким образом, средняя энергия молекулы

(2.34)

где i – сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: i = i_пост+i_вращ+2i_колеб. Однако в классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами, для них колебательные степени свободы не учитываются.

В идеальном газе молекулы между собой не взаимодействуют и их потенциальная энергия равна нулю. Поэтому внутренние энергии одного моля идеального газа U_M и произвольной массы m газа U будут соответственно:

(2.35)