Установление количества исследуемых точек по диапазону измерения

Методика установления количества исследуемых точек в диапазоне измерения зависит от того, какая составляющая погрешности преобладает - систематическая или случайная.

С точки зрения достоверности результатов исследования ИК число точек нужно увеличивать, но при этом возрастает трудоемкость исследования. Поэтому цель расчета - определить минимально допускаемое количество исследуемых точек.

Рассмотрим первый случай, когда преобладает систематическая составляющая погрешности. В качестве исходных данных используется зависимость систематической погрешности от измеряемой величины Δ_S(X). Для определения числа точек n необходимо провести гармонический анализ зависимости Δ_S(х). Для определения nиспользованы следующие соотношения:

если Δ_S(x)четная, то ряд Фурье можно представить в виде

где

;

[a,b] – интервал разложения; n – номер высшей гармоники при разложении;

если Δ_S(x) нечетная, то

где

;

Для нахождения a_k и b_k используются формулы трапеции:

После определения значения a_k и b_k оценивается их значимость относительного предела систематической составляющей погрешности Δ_SP . В зависимости от выбранного числа гармоник n находится максимальное значение погрешности определения амплитуд гармоник:

В качестве A_n принимают a_k или b_k.

По значению погрешности судят о достаточности числа гармоник. Наивысшая существенная гармоника имеет амплитуду, превышающую зна­чение погрешности.

Общее количествоточек, в которых необходимо проводить иссле­дование, определяется по формуле

где γ - число точек на полупериоде высшей существенной гармоники, значение γ рекомендуется принимать равным 1 или 2;n_b - номер высшей существенной гармоники.

Если преобладает случайная составляющая погрешности, руководствуютcя соображениями приведенными далее.

Для одно- и многоканальных ИИС при наличии аналогового средст­ва представления информации в качестве исследуемых рекомендуется выбирать точки, расположенные равномерно по диапазону измерения. Их должно быть не менее шести, включая точки, соответствующие нулю и 100%. Если исследование нулевой точки невозможно, то число иссле­дуемых точек должно быть не менее пяти, начиная с отметки шкалы, в которой наблюдаются стабильные показания. Если заранее известно, что зависимость характеристик погрешности в диапазоне измерений описывается функциями, имеющими разрывы и перегибы, эти особые точ­ки должны быть дополнительно включены в число исследуемых.

Для ИИС с цифровым устройством отображения информации количест­во точек определяется в зависимости от применяемого аналого–цифрового способа преобразования

В число этих точек включаются те, в ко­торых наибольшие погрешности появляются в наихудших ситуациях.

Для ИК ИИС с время-импульсным и частотно-импульсным преобразова­нием должно быть не менее пяти точек равномерно распределенных по диапазону измерений, в число которых должны входить точки, которые лежат вблизи верхнего и нижнего пределов диапазона.

Для ИК ИИС, использующих кодоимпульсный принцип преобразова­ния, число точек определяется в зависимости от принципиальной схемы преобразования и вида используемого кода.

При исследовании ИК по компонентам число точек устанавливается отдельно для каждого компонента, но они должны соответствовать друг другу по диапазону измерения. Окончательно число точек для исследо­вания компонентов ИК определяется по максимальному количеству из тех, которые получены для каждого компонента

При метрологических исследованиях, когда должна определяться градуировочная характеристика ИК ИИС, независимо от структуры ИИС, выполняемых ею функций, рекомендуется исследовать не менее 10 то­чек диапазона изменения