Методика поверочных расчетов асинхронных двигателей.

Рассмотрим различные случаи поверочных расчетов асинхронных двигателей. Поверочный расчет при известной индукции в воздушном зазоре. В этом случае известны паспортные данные машины (номинальная мощность, ток, напряжение, скорость)[25], геометрия зубцового слоя статора и ротора, диаметры и длина магнитопровода, а также размеры охлаждающих каналов.По формулам (13.1) и (13.6) определяют расчетную длину активной стали l_δ и число эффективных витков обмотки статора ω₁. По формуле (13.7) или (13.8) определяют число эффективных проводников в пазу u_п1 (с округлением до ближайшего целого, желательно четного). Исходя из коэффициента заполнения паза k_м, по формуле (13.10) вычисляют сечение эффективного витка q_эф. Зная число элементарных проводов в одном эффективном n_эл, определяют сечение элементарного проводника q_эл = q_эф/n_эл . По сортаменту обмоточного провода и его марке подбирают провод, сечение которого близко к q_эл , и записывают его размеры d/d_из (диаметры голого и изолированного провода). Проверяют, совпадают ли значения u_п1и d/d_из с известными для данной машины. Если получают близкое сов­падение, то расчет этим ограничивается.

Поверочный расчет при неизвестной индукции в воздушном зазоре.

В этом случае известны исходные данные для предыдущего расчета, а также количество элементарных проводников в пазу и в одном эффективном, число параллельных ветвей обмотки, диаметр обмоточного провода. Последовательность расчета следующая.

По формуле определяют расчетную длину сердечника l_δ, Определяют зубцовое деление статора t₁ и ротора t₂ по формулам , а также расчетную высоту ярма статора (по методике [7, 19]), среднюю длину силовой линии в ярме статора L_a, коэффициент воздушного зазора k_δ число эффективных проводов в пазу u_п1 по известному числу элементарных проводов в пазу u_п1эл и числу элементарных проводов в одном эффективном u_п1 = u_п1эл/n_эл . По формуле находят значение индукции в воздушном зазоре В_δ (остальные величины, входящие в эту формулу, известны).

Определяют индукцию в отдельных участках магнитной цепи двигателя и рассчитывают намагничивающий ток в соответствии с рекомендациями § 13.2. На этом этапе расчета можно считать, что падение магнитного напряжения в ярме и зубцах ротора (Fj+F_z2) составляет примерно 0,9 от падения магнитного напряжения в ярме и зубцах статора (F_a+ F_z1), и не рассчитывать подробно магнитную цепь ротора. Кроме того, при расчете намагничивающего тока обмоточный коэффициент k_об1 если он неизвестен, можно принять равным 0,92.Сравнивают намагничивающий ток с его каталожным значением. Если значения этих токов близки, расчет прекращается. Если расчетный ток существенно отличается от каталожного, то продолжают расчет магнитной цепи, изменяя индукцию в воздушном зазоре. Если расчетный ток меньше (больше) каталожного, то увеличивают (уменьшают) индукцию В_δ и повторяют расчет, предварительно определив по формуле число эффективных проводов в пазу, соответствующее новому значению индукции В_δ.Расчет магнитной цепи продолжается до тех пор, пока не получат близкого совпадения расчетного и каталожного намагничивающего тока.Определяют новое сечение обмоточного привода

(3.69)

и подбирают по нему ближайший стандартный, записывая его параметры (диаметры и сечение).

По полученному сечению эффективного витка (q_эл.нов ∙ n_эл) определяют плотность тока –∆₁ = I_1ном/(a₁q_эф), вычисляют по формуле линейную нагрузку, а затем коэффициент пропорциональности перегрева A₁ ∙ ∆₁ .

По формулам проверяют коэффициенты заполнения паза k_м и k_з. Если k_з ≤ 0,72÷0,74, расчет считается законченным. Если площадь паза за вычетом площади изоляции S′_п неизвестна, то ограничиваются проверкой коэффициента k_м, так как при известной геометрии паза его площадь в свету S_п.св нетрудно определить. Рекомендуемые значения k_м приведены: в § 13.2.

Поверочный расчет при отсутствии обмоточных и паспортных данных. В этом случае расчет существенно усложняется, поскольку правильность расчета индукции в воздушном зазоре можно окончательно установить лишь после испытаний двигателя на холостом ходу. Для восстановления обмоточных и паспортных данных необходимо перед началом расчета определить исполнение двигателя (способ охлаждения и защиты от воздействия окружающей среды), тип изоляции листов сердечника магнитопровода, марку стали (или ее магнитные характеристики) и все размеры сердечника. Кроме того, должны быть заданы рабочее (номинальное) напряжение, частота питающей сети и частота вращения.Как видно из предыдущего варианта расчета, если величина тока холостого хода отличается от каталожной, то необходимо варьировать величинами В_δ, и числами витков обмотки (с соответствующим изменением их сечения). Для ограничения вариантов расчета можно рекомендовать графоаналитический метод определения оптимального значения индукции В_δ, состоящий в следующем (рис.3.79).Задаются тремя различными значениями индукции в воз­душном зазоре В_δ1 , В_δ2 , В_δ3. Причем В_δ1, В_δ3 –граничные значения индукции согласно данным [7, 19], а В_δ2 –ее среднее значение. По формуле определяют соответствующее этим индукциям количество эффективных проводников в пазу u_п1 , u_п2 , u_п3. не проводя их округления. Число параллельных ветвей a₁ принимают равным единице. По формуле определяют число витков фазы ω₁ также не проводя его округления до целого. Проводят расчет магнитной цепи (см. § 13.3) для трех выбранных значений индукции в воздушном зазоре, определяя три значения намагничивающего тока I_μ.

Рис.3.79. Графики для расчета оптимального значения индукции асинхронного двигателя при отсутствии его паспортных и обмоточных данных.

Задаваясь средней плотностью тока Ai по [7, 19], определяют номинальный ток I_1н = ∆₁ ∙ q_эф ,а затем относительное значение намагничивающего тока i_μ (в %). Задаются средними значениями энергетических показателей и по формуле определяют мощность Р₂. Как отмечалось, эти расчеты проводятся для трех значений В_δ. В результате получаем зависимость В_δ→i_μ→Р₂ , на основании которой строится кривая 1 –i_μ = f (P₂) (см. рис.3.79). Для трех полученных значений мощности Р₂ и известной частоты вращения по [7, 16, 19, 24] находят предельные значения намагничивающего тока и строят зависимость i_μпр =f(P₂) –кривая 2.Точка К пересечения кривых 1 и 2 определяет мощность Р_2опт, при которой удовлетворяется значение допустимого и намагничивающего тока, т. е. магнитные нагрузки двигателя находятся в заданных пределах.Построив зависимости В_δ =f(Р₂) и u_п=f(Р₂) (кривые 3, 4 на рис.3.79), для полученного значения Р_2опт определяют оптимальное значение индукции В_δопт (точка М) и соответствую­щее ей число эффективных проводников u_п.опт (точка L). Для получения равносекционной двухслойной обмотки и_п должно быть четным числом, однослойной –целым. Так как было принято, что а₁ = l, то и_п округляют до требуемого значения (можно также идти по пути увеличения ai).Еще раз по формуле определяют сечение эффективного проводника при новом значении и_п. В случае необходимости этот эффективный проводник разбивают на несколько элементарных (по технологическим соображениям диаметр изолированного провода не должен превышать 1,6—1,8 мм). Окончательно определяют размеры провода (d/d_из) и n_эл .По формуле проверяют величину коэффициента заполнения k_з (конструкция пазовой изоляции либо известна, либо ей следует задаться).Определяют номинальный ток по формуле I_1н = ∆q_эфа₁ и полезную мощность Р₂. На этом расчет заканчивается.В ряде случаев дополнительно проводится построение схемы обмотки и уточняется обмоточный коэффициент k_об1.