Излучение звука простейшими источниками.

Рис. 1.6. Излучение звука простейшими источниками.

Протяженная (по сравнению с длиной волны) пластина, все точки по-верхности которой совершают синфазные поперечные колебания, создает поле плоских волн (рис.1.6, а). На границе со средой колебательные скорости пла-стины и частиц среды равны, поскольку в случае поперечных колебаний пла-

стины вся колебательная энергия передается частицам воздушной среды, на-правление колебаний которых совпадает с направлением распространения зву-ковых волн. При этом звуковое давление в среде прямо пропорционально ко-лебательной скорости независимо от частоты. Источник такого типа считается наиболее эффективным. Можно показать, что в этом случае уровень колеба-тельной скорости поверхности пластины (виброскорость) будет равен уровню звукового давления, измеренного в непосредственной близости от пластины, т.е. L_υ= L. Примером реального источника такого типа могут служить толстые металлические плоские стенки картера двигателя в диапазоне высоких частот, когда длина волны в воздухе мала.

Менее эффективным излучателем звука является точечный источник (рис.1.6, б ). Таким источником является синфазно пульсирующая сфера, ради-ус которой существенно ниже длины волны (r_о<<λ). При этом формируется пое сферических волн. Звуковое давление на частоте f и интенсивность звука на расстоянии r <<λ можно найти по формулам

где Q = 4π r_о²_*υ — производительность источника или амплитуда объемной скорости источника; k = ω/с - волновое число.

Акустическая мощность W такого источника, называемого монополь оп-ределяется по его производительности

Как видно из вышеприведенной формулы, акустическая мощность суще-ственно увеличивается с частотой (W~ k²= 2π f²/с²)

Реально такие источники практически не встречаются, но в первом при-ближении небольшие по размеру механизмы можно считать источником типа монополя. Это позволяет значительно упростить расчет акустического поля данного механизма.

Как уже отмечалось в п.1.1.2. , в поле сферических волн фазы звукового давления и колебательной скорости не совпадают. Вследствие этого колеба-тельная скорость в сферической волне, в отличие от давления, характеризуется двумя членами, величины которых по-разному изменяются с расстоянием. Пер-вый из них характеризует собственно акустическую волну и уменьшается об-ратно пропорционально расстоянию, т.е. ~ 1 / r. Второй член, обусловленный реактивной составляющей акустического сопротивления, изменяется ~ 1 / r², и, следовательно, вносит наибольший энергетический вклад в поле в непосредст-венной близости от источника. Следует отметить, что возмущение среды здесь происходит без ее сжатия. Названные составляющие колебательной скорости уравниваются на расстоянии r = 1 / k = с/2π f, далее начинает превалировать первая, акустическая, составляющая.

При увеличении радиуса пульсирующей сферы r_о по мере увеличения расстояния и частоты, когда r_о>> λ, реактивная составляющая колебательной скорости частиц среды существенно уменьшается, кривизна фронта волны уменьшается и поле источника можно считать полем плоских волн (рис. 1.6, в).

Следующим простым типом источника является колеблющаяся в беско-нечной среде жесткая сфера, радиус которой r_о<< λ. Такой источник называется диполь. Он образуется при работе в противофазе двух одинаковых располо-женных на малом расстоянии d точечных источников, производительностью Q. Интенсивность звука в точке, расположенной на достаточном, по сравнению с длиной волны, расстоянии r в направлении, составляющем с осью диполя угол θ можно определить по формуле

где М = Qd – момент диполя.

Как видно из (1.2.7) источник этого типа излучает звуковые волны нерав-номерно. Максимальное излучение наблюдается в направлении, совпадающем с осью диполя, т.е. с линией соединяющей точечные источники. В перпендику-лярном к центру оси направлении излучение вообще отсутствует. Характери-стика направленности диполя представляет собой восьмерку (рис. 1.8.). Аку-

стическая эффективность диполя зависит от частоты и в целом меньше продук-тивности монополя (W_д/ W_м= k²d / 3). Источникам типа диполя можно считать тело, совершающее возвратно-поступательное движение с небольшой амплитудой, колеблющийся стержень, струна, пропеллер. Причиной возникновения источников этого типа может быть гармоническая сила, приложенная к среде, или несколько гармонических сил, приложенных одновременно к малой по сравнению с длиной волны области среды.

В турбулентных потоках, например в струях истекающего газа, появля-ются источники типа квадруполя, характеристика направленности которых представляет собой две восьмерки с общим центром. В целом квадруполь пред-ставляет собой два диполя с осью d₁ , оси которых отстоят друг от друга на рас-стоянии d₂. Различают поперечный и продольный квадруполи. В поперечном диполе оси их параллельны друг другу, а в продольном расположены на одной прямой. Акустическая мощность квадруполя определяется по формуле

Как видно из формул квадруполь наиболее эффективен на высоких часто-тах, т.к. его мощность пропорциональна шестой степени частоты. Этот факт яр-ко подтверждается спектром излучения турбулентных струй, которые, как уже отмечалось выше, можно представить в виде совокупности квадруполей.

В таблице 1.6. приведены сводные данные об элементарных источниках, показана акустическая эффективность по сравнению с монополем.