Обработка результатов измерений. Идея метода определения удельного заряда электрона принадлежит известному английскому физику Дж

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

МЕТОДОМ ТОМСОНА

Идея метода определения удельного заряда электрона принадлежит известному английскому физику Дж. Томсо­ну. Он использовал этот метод в 1897 г., чтобы установить природу катодных и анодных лучей в трубках с разреженными газами. Эти опыты привели к открытию электрона и изотопов. Впервые был определен удельный заряд электро­нов.

Рисунок 1

На рисунке 1 схематически показан прибор для определения удельного заряда электрона методом Томсона. источником электронов служит подогреваемый катод К. испускаемые катодом электроны ускоряются и фокусируются анодом А, имеющим форму цилиндра. Сфокусированный пучок электронов попадает в пространство между пласти­нами П плоского конденсатора, а затем на флуоресцирующий экран Э, вызывая его свечение при соударении с элек­тронами. Все элементы прибора помещены в стеклянный сосуд, в котором создано разряжение. Если на пластиныконденсатора подать напряжение, то пучок электронов будет двигаться в практически однородном электрическом поле, которое будет отклонять электроны в вертикальном на­правлении. Вследствие этого пучок электронов попадёт не в центр экрана, а сместится на некоторое расстояние у (рисунок 2). Вычислим величину этого смещения.

Рассмотрим узкий пучок электронов, который вследствие электрического поля попадает на экран в точку О. Найдём отклонение следа на экране, вызываемого однородным электрическим полем, перпендикулярным к направлению движения электронов и действующим на

Рисунок 2

пути длиной l. Обозначим первоначальную скорость электронов через V₀. На электрон в электрическом поле действует сила =е , которая сообщает ему постоянное по величине и направлению ускорение _у = e lm. Под действием электрического поля электроны находятся в течение времени t = l/V₀. За это время они сместятся на расстояние

и приобретут перпендикулярную к v₀ составляющую скорости равную

За пределами поля (вне конденсатора) электроны будут двигаться по инерции прямолинейно под некоторым углом a к направлению скорости v₀. Тогда

(1)

Вследствие такого прямолинейного движения под углом a к оси прибора вылетевший из конденсатора и достигший экрана электрон дополнительно сместится на расстояние y₂ по вертикали. Если обозначить через L расстояние от экрана до ближайшего края конденсатора, то смещение y₂ можно вычислить по формуле

Таким образом, полное смещение электронов в электрическом поле

(2)

Из формулы (2) следует,, что электроны, покидая поле, движутся так, как если бы они вылетали из центра кон­денсатора О' под углом a (рис. 2), определяемым соотно­шением (1). Так как Е = U/d, где d — расстояние между обкладками конденсатора, то для вычисления elm необхо­димо знать параметры прибора l, L, d, а также v₀, у, U. Величины U и у можно легко измерить, а для определе­ния v₀ Томсон предложил следующий метод, суть которо­го состоит в том, что в области пространства прибора, где имеется электрическое поле, создается одновременно и маг­нитное поле (пунктирная область на рис. 2). Магнитное поле перпендикулярно к электрическому и начальной скорости электронов _о. Этим обеспечивалось отклонение электронов в магнитном поле в той же плоскости, что и электрическом поле, т. е. в вертикальной плоскости. Hаправление магнитного поля выбирается таким, чтобы пучок в нем отклонялся в сторону, противоположную его отклонению в электрическом поле. Индукция магнитного поля В должна быть такой, чтобы вертикальная составляющая силы Лоренца, действующей на электроны в магнитном поле, равнялась электрической силе е = е [ ₀ ].При таком условии пучок электронов в приборе не будет испытывать отклонения, т. е. попадет в точку О на экране. Из условия равенства электрической и магнитной сил но определить v_a и выразить ее через экспериментально измеряемые величины. Действительно,

Если магнитное поле создается с помощью соленоида, то H=nI, и с учетом того, что m= 1. получаем

,

где I — сила тока в соленоиде, п — число витков соленоида на единице его длины. В правой части полученного выражения стоят величины, которые можно измерить на опыте, и, следовательно, определить v_0.

Подставив полученное выражение для v₀ в формулу (2), найдем удельный заряд электрона

(3)

где

(4)

- некоторая величина, зависящая от параметров прибора и являющаяся, постоянной для данного прибора. Измеряя на опыте U, 1, у и зная постоянную прибора k, можно по формуле (3) вычислить удельный заряд электрона.

4 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Рисунок 3

Экспериментальная установка для измерения удельного заряда электронов методом Томсона собрана на базе серийного осциллографа ЛО-70 с электростатическим управлением лучом. Электрическое поле создается в области между вертикально отклоняющими пластинами П электроннолучевой трубки (рис. 3). Постоянное напряжение U на пластины подается от внутреннего источника осциллографа а его величина регулируется потенциометром R и измеряется выносным вольтметром V.

Магнитное поле, силовые линии которого идут горизонтально, создается в той же области пространства, что и электрическое поле с помощью двух катушек индуктивности монтированных снаружи электронно-лучевой трубки. Катушки L питаются от выхода УИПа «20-300 В». Сила тока, проходящего через катушки, регулируется потенциометром выхода «20...300 В» УИПа и измеряется миллиамперметром, смонтированным на его передней панели. В соответствии с требованиями метода магнитное поле является практически однородным в области между пластинами П и быстро убывает вне области электрического поля.

Параметры установки l = 10мм, L=45мм_r d=5мм, а = 4×10³ м^-1. Размер ячейки сетки экрана осциллографа 6 6 мм.

5 ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

1. Осциллограф типа ЛО-70.

2. Катушка индуктивности.

3. Блок питания УИП-2.

4. Вольтметр.

5. Переменный резистор.

6 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1 Установить ручки потенциометра R и регулятора выхода «20...300 В» УИПа в крайнее левое положение.

2 Включить осциллограф и блок |питания УИП-2 в сеть идать им прогреться в течение 10 мин. Произвести предва­рительную регулировку осциллографа. Выключить генератор развертки осциллографа и установить след луча в центре экрана.

3 Вращая ручку потенциометра R, подать на пластины П напряжение U такой величины, чтобы светящаяся точка на экране осциллографа сместилась от центpa на расстояние 5...20 мм. Величину смещения y и соответствующего ему напряжения U записать в таблицу.

4 Вращением ручки регулятора выхода «20—300 В» УИПа установить такой ток I в катушках L, чтобы светящаяся точка на экране вернулась в своё первоначальное положение в центре экрана. Записать в таблицу силу тока I, измеряемого прибором УИПа.

5 Повторить измерения, описанные в пп. 3 и 4, 5—8 раз, меняя величину смещения следа электронного луча на экране у.

Обработка результатов измерений

1 Рассчитать величину постоянного множителя k по формуле (4).

2 Пользуясь данными таблицы, определить удельный заряд электронов по формуле (3) для каждого из опытов.

3 Найти среднее значение удельного заряда электрона по данным всех опытов и определить абсолютную и относительную погрешности полученного результата по сравнению с табличным значением e/m.

4 Определить среднюю скорость электронов по данным одного из опытов по формуле, .