ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА К ЕГО МАССЕ МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Рисунок 1

В данной работе отношение для электрона определяется "методом магнетрона". Это название связано с тем, что применяемая в работе конфигурация электрического и магнитного полей напоминает конфигурацию полей в магнетронах-генераторах электромагнитных колебаний в области сверхвысоких частот.

В работе используется электронная лампа с ко-аксиальными цилиндрическими катодом и анодом (рисунок 1). Лампа помещается внутри соленоида, создающего магнитное поле параллельно катоду. В отсутствие магнитного поля электрическое поле, перемещая электроны от катода к аноду по радиусу, совершает работу eU (U - разность потенциалов между анодом и катодом), в результате чего электроны приобретают кинетическую энергию

eU = (1)

Так как магнитное поле перпендикулярно скорости (sin( ^Ù )=1), то сила Лоренца сообщает электронам нормальное уско-рение, изменяющее направление скорости в каждый данный момент времени. Траектория движения электронов становится криволинейной; кривая начинается на катоде и кончается на аноде. При определенном соотношении между скоростью электронов v и напряженностью маг-нитного поля электроны перестанут достигать анода и анодный ток в лампе должен прекратиться (рисунок 2). При H = Н_кр em₀mН_крv= , где r - радиус кривизны траектории электрона.

Рисунок 2

Если пренебречь радиусом катода вследствие его малости по сравнению с радиусом анода

r_a , то r ,

т.е. em₀mН_кр=

Возведем обе части последнего равенства в квадрат и подставим туда v² из (1):

em₀²m²Н_кр²= ,

откуда

= (2)

Для того, чтобы определить Н_кр , нужно построить так называемую сбросовую характеристику лампы, т.е. зависимость анодного тока I_a от напряженности магнитного поля Н.

Ia 0 Hкр H Рисунок 3

Если бы все электроны поки-дали катод с начальной скоростью равной 0, то анодный ток с увеличением магнитного поля изменялся бы так, как показано на рисунке 3 штриховой линией. На самом деле электроны обладают различными начальными скоростями и кривая I_a (Н) имеет вид сплошной линии. В качестве Н_кр берется значение, соответствующее точке перегиба кривой.

4 ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

1 Электронная лампа с цилиндрическим анодом.

2 Соленоид.

3 Амперметр на 1 А.

4 Вольтметр.

5 Потенциометр.

6 Реостат.

7 Миллиамперметр с несколькими диапазонами измерений.

5 ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В работе используется диод 2Ц2С, схема включения которого изображена на рисунке 4. Лампа помещается в центральной части соленоида, схема питания которого показана на рисунке 5.

Рисунок 4 Рисунок 5

6 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1 Включить питание (220 В) и замкнуть ключ К₁.

2 С помощью потенциометра R₁ установить анодное напряжение 10 В.

3 Замкнуть ключ К₂.

4 Изменяя с помощью реостата R₂ ток соленоида I_c от 0 до 0,8А, снять зависимость анодного тока I_a от тока соленоида при постоянном анодном напряжении 10 В, 15 В, 20 В, 25 В.

Таблица 1

5 Зависимости I_a = f(I_c) для U = 10 В, 15 В снимать при диапазоне измерения миллиамперметра в 1 мА, а для U = 20 В и 25 В - при диапа-зоне 3 мА.

6 Результаты измерений занести в таблицу 1.

7 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1 По формуле Н=I_cN/l вычислить Н для всех значений I_c. Число витков соленоида N =500 вит., а его длина l = 0,1 м.

2 Построить графики зависимости I_a=f (Н) для всех измеренных анод-ных напряжений, определить значения Н_{кр ­}(значение Н, при котором наблюдается перегиб кривой).

3 По формуле = определить удельный заряд электрона для каждого значения Н_кр (радиус анода r_a=0,01 м, m =1, m₀ = 4p×10^-7 Гн/м).

4 Определить среднее значение

5 Найти для каждого результата абсолютную погрешность.

6 Вычислить среднюю абсолютную погрешность и относительную погрешность измерений %.

7 Результаты вычислений занести в таблицу 2.

8 Сравнить полученный результат с теоретическим значением и сделать выводы по работе.

Таблица 2

№ п/п	Нкр , А/м	, Кл/кг	, Кл/кг	, Кл/кг	, Кл/кг	e, %

Дополнительное упражнение

Моделирование траектории электрона в магнетроне

Исследование траектории движения электрона в скрещеных электрическом и магнитном полях на основе математической модели магнетрона.

Описание модели

Математическая модель движения электрона в магнетроне основана на уравнениях динамики заряженной частицы, на которую действует сила Лоренца в радиальном электрическом и осевом магнитном полях. Электрон начинает движение с поверхности катода, при этом заданы его радиальная V_0r и касательная V_0t компоненты начальной скорости (проекция V_z = 0). Параметрами модели являются: радиусы катода и анода R_a (R_a>R_к), анодное напряжение U_a и ток соленоида I_s , а также V_0r и V_0t .

Программа позволяет построить на экране монитора траекторию (се-мейство траекторий) электрона в межэлектродном пространстве. Одновременно на экран выводятся установленные значения параметров модели.

Порядок выполнения упражнения

1 Включить персональный компьютер и загрузить программу построе-ния траектории электрона.

2 Ввести значения варьируемых параметров задачи согласно указанным пределам и рекомендуемым значениям:

R_к - радиус катода, мм,

R_a - радиус анода, мм,

n - число витков соленоида на единицу длины, м^-1,

U_a - анодное напряжение, В,

I_s - ток соленоида, А,

V_0r - начальная радиальная скорость электрона, м/с,

V_0t . начальная касательная скорость электрона, м/с.

3 Провести наблюдение траекторий электрона для установленных зна-чений параметров модели и проследить характер изменений траектории при варьировании U_a и I_s. По указанию преподавателя распечатать (зарисовать) полученные траектории.

Обратить внимание на изменения кривизны траектории по мере удале-ния электрона от катода.

4 Для одного из значений U_a (при параметрах модели, соответствующих используемому в экспериментальной установке магнетрону) подобрать значение I_s, при котором траектория практически касается анода. Сравнить полученное значение критического тока соленоида с результатами эксперимента.

5 Сделать выводы по работе.