ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

По магнитным свойствам физические тела можно разделить на три класса: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Диамагнетики характеризуются относительной магнитной прони-цаемостью m £ 1, т.е. эти тела, внесенные в магнитное поле, ослабляют его. К диамагнетикам относятся инертные газы, дистиллированная вода, медь, золото, серебро, цинк, висмут, т.е. тела, атомы и молекулы которых характеризуются близким к нулю магнитным моментом в отсутствии магнитного поля.

Парамагнетики характеризуются m ³1. Они несколько усиливают магнитное поле, обычно на сотые доли процента, если их внести в это поле. Атомы парамагнетиков имеют небольшой магнитный момент и в отсутствии магнитного поля. К парамагнетикам относятся щелочные металлы, алюминий, кислород, азот.

Наиболее ярко магнитные свойства проявляются у ферромагнетиков, для которых m >> 1, то есть при внесении во внешнее магнитное поле они усиливают его во много раз. К ферромагнетикам относятся железо и его сплавы, в том числе широко используемые в постоянных магнитах алюминиево-никелевые стали, никель, кобальт, полупроводниковые соединения типа MeO×Fe₂O₃, называемые ферритами, используемые в радиоэлектронике и элементах вычислительной техники.

Теория ферромагнетизма может быть вкратце сведена к следующим положениям: в ферромагнетиках при температурах, не превышающих критических значений, характерных для каждого типа ферромагнетика и называемых точкой Кюри (например, для железа точка Кюри равна 770 ⁰С), существуют небольшие области с размерами 10^-4...10^-6 м, самопроизвольно намагниченные до насыщения, это - магнитные домены. Магнитные моменты различных доменов в отсутствии внешнего магнитного поля ориентированы хаотично, поэтому весь ферромагнетик в целом практически не обладает магнитным моментом, намагниченность его близка к нулю.

Причиной образования доменов является взаимодействие собственных (спиновых) магнитных моментов электронов в атомах ферромагнетиков, приводящее к ориентации их моментов в одном направлении. Поскольку энергия магнитного поля возрастает пропорционально квадрату магнитного момента, то энергетически невыгодно, чтобы все тело, либо его крупные части, были намагничены в одном направлении, именно поэтому происходит дробление магнетика на домены, сравнительно небольшие магнитные моменты которых компенсируют друг друга.

Совершенно отличной от других магнетиков является зависимость вектора намагниченности ферромагнетика и магнитной индукции от напряженности внешнего магнитного поля

, (1)

, (2)

где c - магнитная восприимчивость ферромагнетика;

m₀ = 4p×10^-7 Гн/м - магнитная постоянная.

Рисунок 1

Эти зависимости носят нелинейный характер и образуют кривую, называемую петлей гистерезиса (от греческого - запаздывание). На ри-сунке 1 показан общий вид зависимости В = f(H).

При увеличении напряженности магнитного поля до некоторого значения H_S наступает предельное значение В_m при полном, насыщаю-щем значении намагниченности тела сердечника J_S. При уменьшении напряженности магнитного поля до нуля, образец сохраняет остаточную магнитную индукцию B_R (остаточную намагниченность J_R). Это свойство ферромагнетиков используется в элементах памяти вычислительных машин и в постоянных магнитах.

Если изменить направление магнитного поля на противоположное первоначальному, то при значении напряженности "-H_C " намагничен-ность тела сердечника обращается в нуль. Такое значение напряжен-ности магнитного поля, при котором остаточная намагниченность исчезает, называется коэрцитивной силой. Магнитотвердые материалы характеризуются коэрцитивной силой H_C > 400 , а магнитомягкие характеризуются H_C < 10 . Площадь петли гистерезиса пропорцио-нальна работе по перемагничиванию единицы объема ферромагнетика. Поэтому понятно, что магнитомягкие материалы, характеризуемые узкой петлёй гистерезиса, используются в сердечниках трансформато-ров, то есть там, где надо снижать потери энергии на перемагничивание, а магнитотвердые стали используются в постоянных магнитах.

4 ПРИБОРЫ И ПРИНААДЛЕЖНОСТИ

1 Тороидальный трансформатор.

2 Электронный осциллограф.

3 Понижающий трансформатор 220/42.

4 Источник питания (УИП-2, или делитель напряжения).

5 ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Принципиальная схема лабораторной установки для изучения фер-ромагнетиков в переменном магнитном поле изображена на рисунке 2. В качестве исследуемого образца используется ферромагнитный сердечник тороидального трансформатора Т, первичная обмотка которого питается от потенциометра R_п , подключенного к источнику переменного напряжения U = 42 В. Возникающий при этом ток I₁ создает на сопротивлении R₁ падение напряжения U_x, связанное с напряженностью переменного магнитного поля H трансформатора T соотношением

, , (3)

где l₁ - длина первичной обмотки трансформатора Т (средняя длина тороидального сердечника); I₁ - сила тока, намагничивающего образец; N₁ - число витков первичной обмотки.

Рисунок 2

Таким образом, на вход X осциллографа подается напряжение U_x, пропорциональное напряженности Н магнитного поля тороидального трансформатора Т.

Для измерения магнитной индукции В в ферромагнитном сердечни-ке тороидального трансформатора Т применяется метод, основанный на законе электромагнитной индукции

e = - .

Поскольку потокосцепление

Ф = BSN₂,

где S - сечение тороида;

N₂ - число витков вторичной обмотки трансформатора Т, то

= .

Следовательно, напряжение во вторичной обмотке пропорционально производной . Для того чтобы подать на вход Y осциллографа напряжение U_y, пропорциональное В, необходимо между вторичной обмоткой трансформатора Т и входом Y осциллографа включить интегрирующую цепочку R₂C (рисунок 2). Действительно, преобразовав предыдущее выражение, получим

, (4)

- закон Ома для переменного тока,

где I₂ - ток во вторичной обмотке трансформатора Т;

R₂ -активное сопротивление (рис. 2).

ЭДС самоиндукции вторичной обмотки считаем незначительной, т.к. число витков невелико.

R₂ и C подобраны таким образом, что индуктивное и емкостное сопротивления пренебрежимо малы по сравнению с активным R₂, тогда и

, (5)

где - величина заряда на обкладках конденсатора C. Следовательно,

, .

Таким образом, напряжение U_y на конденсаторе C, подаваемое на вход Y осциллографа, пропорционально индукции магнитного поля B в ферромагнитном сердечнике тороидального трансформатора Т.

При подаче напряжения U_x на горизонтально отклоняющие пластины, а U_y - на вертикально отклоняющие пластины происходит сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний электронного луча. В результате за полный период колебаний луч воспроизводит на экране осциллографа в определенном масштабе петлю гистерезиса, которая может служить основой для изучения магнитных характеристик ферромагнетиков.

6 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

а) Подготовка установки к измерениям

1 Включить осциллограф, прогреть его 5...7 минут.

2 Установить ручки управления усилением входных сигналов осциллографа по осям "X" и "Y" в нулевое положение.

3 Электронный луч осциллографа сфокусировать в центр экрана.

4 Включить рабочую установку через понижающий трансформатор 220/42 в сеть и подключить ее к осциллографу. Напряжения установки U_x и U_y подаать соответственно к входам X и Y осциллографа (при этом клеммы “Земля” осциллографа и установки соединяются между собой).

5 Ручку потенциометра R_п установить в положение, соответствующее максимальному напряжению на первичной обмотке трнсформатора Т и получению насыщенной петли гистерезиса на экране осциллографа.

6 Ручками “Усиление" и "Синхр” добиться оптимального расположения насыщенной петли гистерезиса на экране осциллографа (при дальнейших измерениях эти ручки не трогать).

б) Проведение измерений

1 Измерить (в делениях шкалы по осям X и Y) коэрцитивную силу и остаточную магнитную индукцию на по-лученной петле гистерезиса (l_0x и l_0y- длины сечения площади петли осью X и Y). Результаты измерений занести в таблицу 1.

Таблица 1

	U0x, B	H0, A/м		U0y, B	B0, Тл

2 Отключив усиление по оси Y (отсоединить установку от входа “Усиление Y” осциллографа), измерить длину отрезка l_x1, соответствующего сигналу на входе X. Тоже произвести с усилением по оси X, измерив длину отрезка l_y1 по оси Y. Измеренные значения x₁ и y₁ занести в таблицу 2 (столбец “насыщение”, ).

Таблица 2

i	Насы-щение	Д о н а с ы щ е н и я
xi=
Uxi (В)
Hi (A/м)
yi=
Uyi (В)
Bi (Тл)
mI

3 Уменьшая петлю гистерезиса с помощью потенциометра R_п установки, провести такие же измерения l_xi и l_yi для 5 различных петель. Занести значения в таблицу 2.

4 Произвести градуировку осциллографа по пункту в).

в) Градуировка экранной сетки осциллографа

1 Отключить рабочую установку от осциллографа.

Таблица 3

i
Uxi (В)
xi=
Uyi (В)
yi=

2 Подать на “Вход X” напряжение U_xi от источника постоянного тока (делителя) и замерить длину l_xi соответствующего ему сигнала на экранной сетке осциллографа. Результаты измерений x_i= и U_xi занести в таблицу 3 и построить градуировочный график x_i=f(U_xi).

3 Аналогичные измерения провести по оси Y, подавая напряжения U_yi на “Вход Y” и замеряя длину l_yi. Результаты y _i = и U_yi занести в таблицу 3 и построить зависимость y_i=f(U_yi).

г) Обработка результатов измерений

1 Рассчитать напряженность H_i и магнитную индукцию B_i по формулам

и

Результаты расчетов занести в таблицу 2.

H₀=k₁U_0x, B₀=k₂U_0y - занести в таблицу 1.

2 Построить основную кривую намагничивания B_i=f(H_i) по данным таб-ллицы 2.

3 Рассчитать относительное значение магнитной проницаемости по формуле , занести эти значения в таблицу 2 и построить график зависимости m_i = f(H_i).

4 По графику m_i = f(H_i) определить максимальное значение магнитноц проницаемости m_max и ее начальное значение (a опредляется по наклону касательной, проведенной в начальной точке кривой B_i=f(H_i)).

5 Полученные характеристики ферромагнетика занести в таблицу 4.

Таблица 4