Работа A электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло Q, выделяющееся в проводнике.

Работа и мощность тока

При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. Работа электрического поля приводит к нагреванию проводника, если на участке цепи под действием электрического тока не совершается механическая работа и не происходит химического превращения веществ.

За время t по цепи протекает заряд q = I t.

Электрическое поле на выделенном участке совершает работу

Эту работу называют работой электрического тока.

Если обе части формулы

следующей из закона Ома для однородного участка цепи с сопротивлением R, умножить на It, то получится соотношение

Это соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи.

Работа A электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло Q, выделяющееся в проводнике.

.

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца:

Q = I² R t.

1841 г. англ. Дж. Джоуль: .

1843 г. рус. физ. Э.Х. Ленц: , .

Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое началось с открытия в 1873 г. русским инженером А.Н. Лодыгиным лампы накаливания.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока A ко времени t, за которое эта работа была совершена:

Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).

Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока, состоящую из источника с и r и внешнего однородного участка с R.

Из закона Ома для полной цепи следует:

(R + r) I = .

Умножив обе части этой формулы на q = It, мы получим соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:

R I²t + r I²t = It

R I²t = Q – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за t, r I²t = Q_ист – тепло, выделяющееся внутри источника за t.

A_ст = It, работа сторонних сил действующих внутри источника.

При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил A_ст преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи (Q) и внутри источника (Q_ист).

Q + Q_ист = A_ст

Внешняя цепь может представлять собой не только проводник с сопротивлением R, но и какое-либо устройство, потребляющее мощность, например, электродвигатель постоянного тока. В этом случае под R нужно понимать эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, выделяемая во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в тепло, но и в другие виды энергии, например, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Поэтому вопрос об использовании энергии источника тока имеет большое практическое значение.

Полная мощность источника, то есть работа, совершаемая сторонними силами за единицу времени, равна

Во внешней цепи выделяется мощность

Коэффициентом полезного действия источника называется

На рисунке графически представлены зависимости мощности источника P_ист, полезной мощности P, выделяемой во внешней цепи, и коэффициента полезного действия η от тока в цепи I для источника с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением r.

Ток в цепи может изменяться в пределах:

от I = 0 (при R = ∞) до (при R = 0).

Из приведенных графиков видно, что максимальная мощность во внешней цепи P_max (красный график) достигается при R = r , равна .

При этом ток в цепи , а КПД источника равен 50 %. Максимальное значение КПД источника (зелёный график) достигается при I → 0, т. е. при R → ∞. В случае короткого замыкания полезная мощность P = 0 и вся мощность выделяется внутри источника, что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в нуль.