Пример расчета (задача 5)
Пусть задан тонкостенный стержень (рис. 4.10, а) при действии самоуравновешивающих крутящих моментов на двух противоположных концах, требуется:
1. Определить выражения максимальных напряжений и углов закручивания в случаях, когда стержень имеет открытый (рис. 4.10, б) и замкнутый (рис. 4.10, в) профиль;
2. Сопоставить вычисленные значения напряжений и углов закручивания для двух различных профилей тонкостенного стержня.
Решение
1. Определение выражения максимальных напряжений и углов закручивания в случаях, когда стержень имеет открытый и замкнутый профиль. Для стержня с открытым профилем (рис. 4.10, б), согласно (4.17), получим:
; 
.
|
Рис. 4.10
Для стержня замкнутого профиля (рис. 4.10, в), воспользовавшись выражениями (4.22) и (4.25), имеем:
; 
.
2. Сопоставить вычисленные значения напряжений и углов закручивания для двух различных профилей тонкостенного стержня. Для наглядности составим отношения выражений напряжений и углов закручивания, т.е.:
; 
.
Откуда следует, что отношение напряжений имеет величину порядка D/d, а отношение углов закручивания - порядка (D/d)2. Так как для тонкостенных стержней D>>d, следовательно, стержень с замкнутым профилем является существенно более прочным и жестким, нежели стержень с открытым профилем при идентичных исходных данных.
Заметим, что этот вывод является общим для тонкостенных стержней независимо от формы сечений.
Дата добавления: 2015-12-29; просмотров: 686;