ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ ПОНЯТИЯ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ГИДРОСТАТИКИ

Преобразуем уравнение (2.2), записав значение (рис. 2.6).

Для любой точки, например т. А,

где z - координата т. A; - координата свободной поверхности.

Получим

Разделим обе части полученного уравнения на величину и сделаем перестановки слагаемых:

(2.3)

Рис. 2.6. Геометрическое пояснение основного уравнения гидростатики

Уравнение (2.3) также носит название основного уравнения гидростатики, но оно представлено в другой форме записи.

Каждый член этого уравнения имеет размерность метр: м; м. Значит, уравнение (2.3) можно представить как уравнение высот, в котором

- высота положения точки (геометрический напор);

- высота, соответствующая давлению (напор).

Так как и для рассматриваемого резервуара - величины конкретные, можно записать

(2.4)

Величину Н называют гидростатическим (потенциальным) напором. Эта величина одинакова для любой точки жидкости, находящейся в рассматриваемом резервуаре с постоянными и .

Плоскость xOz называют плоскостью сравнения или начальной плоскостью.

Но уравнение (2.3) легко выразить в единицах энергии, для этого достаточно умножить каждый член уравнения на 1 Н (ньютон), тогда все слагаемые будут выражены в единицах энергии (Дж=Н м). Значит, каждое слагаемое уравнения (2.3) представляет собой вид потенциальной энергии, так как жидкость находится в покое:

- удельная потенциальная энергия положения;

- удельная потенциальная энергия давления;

Н - полный запас удельной потенциальной энергии.

Слово «удельная» означает энергию, приходящуюся на единицу веса жидкости (на 1 Н). Следует отметить, что в гидравлике слово «напор» означает удельную энергию жидкости и может применяться наряду со словом «высота», так как имеет ту же размерность [м].