Уравнение Д. Бернулли с учетом потерь энергии
При установившемся, плавноизменяющемся движении потока реальной жидкости уравнение Бернулли для двух сечений будет иметь следующий вид:
(ІІ – 1)
где V1 и V2 – средние скорости движения в сечениях;
коэффициент кинетической энергии, принимаемой при турбулентном режиме движения равным 1,0 – 1,1, а при ламинарном (в круглой трубе);
- потери удельной энергии на преодоление сил сопротивления движению потока на участке между сечениями. Различают два вида потерь энергии: по длине и на преодоление местных сопротивлений. В общем случае
(ІІ – 2)
где hl- потери энергии по длине;
сумма потерь энергии на преодоление местных сопротивлений.
Оба вида потерь энергии определяется по такой зависимости:
, (ІІ – 3)
где - коэффициент потерь
При учете потерь энергии по длине в трубопроводах, коэффициент потерь определяется так:
, (ІІ- 4)
где - гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси);
l – длина участка трубопровода, на котором определяются потери энергии;
d – диаметр трубопровода.
При ламинарном режиме коэффициент трения зависит только от числа Рейнольдса и для труб круглого сечения определяется по формуле
(ІІ- 5)
При турбулентном режиме могут быть выделены три области гидравлических сопротивлений.
Область гладких русел для труб при числах Рейнольдса 2320 < Re < 10
Где d – диаметр трубопровода;
- эквивалентная шероховатость.
В этой области гидравлических сопротивлений коэффициент трения зависит только Рейнольдса и может быть определен по формуле Блазиуса:
. (ІІ- 6)
Переходная область наблюдается при числах Рейнольса
.
В этом случае для определения коэффициента трения может быть рекомендована формула А.Д. Альтшуля
(ІІ- 7)
Как видно из зависимости (ІІ – 7), в переходной области гидравлических сопротивлений коэффициент трения зависит и от числа Рейнольдса и от шероховатости трубы.
Квадратичная область гидравлических сопротивлений наступает при Re > 560 .
В этой области коэффициент трения не зависит от числа Рейнольдса и может быть определён по формуле Шифринсона:
. (ІІ- 13)
В этой же области гидравлических сопротивлений для стальных и чугунных труб, бывших в употреблении, может быть рекомендована формула Ф. А. Шевелёва
(ІІ- 14)
Величина эквивалентной шероховатости зависит от материала, способа изготовления и соединения труб, от продолжительности эксплуатации.
Расход жидкости, протекающей по трубопроводу, вычисляется по формуле
Ωрасч .
При расчёте гидравлически длинных трубопроводов, работающих в квадратичной области сопротивления, расход можно определить по формуле
, (43)
где J – гидравлический уклон потока
; (44)
K – модуль расхода
K= Ω , (45)
R – гидравлический радиус (R = ).
Из формул (43) и (44) потеря напора hl выражается зависимостью
. (46)
Задачи:
№ 3.1
На берегу реки предполагается устроить насосную станцию для подачи воды из реки расходом Q. Высота оси насоса над уровнем воды в реке hн. Длина всасывающей трубы l, |
допустимая скорость v, трубы чугунные новые. Температура воды , .
1. Определить диаметр всасывающей трубы.
2. Определить величину наибольшего вакуума.
Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
, м , м l, м Q, /с v, м/с | 4,0 0,5 0,02 0,8 | 5,0 0,4 0,03 0,9 | 3,0 0,3 0,04 0,75 | 2,0 0,35 0.02 0,7 | 4.5 0.3 0,035 0,8 | 3,5 0,4 0.03 0,7 | 2,5 0,3 0,025 0,85 | 5,5 0,5 0,045 0,95 | 6,0 0,5 0,05 0,08 | 6,5 0,4 0,06 0,09 |
№ 3.2
Определить напор H, необходимый для пропуска расхода воды Q через систему труб. Диаметры труб . Длины участков .Трубы чугунные бывшие в эксплуатации. Температура воды . Манометрическое давление в закрытом резервуаре . |
Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
Q, /с , мм , мм , мм , м , м , м | 0,05 | 0,1 | 0.15 | 0.06 | 0.12 | 0.08 | 0,14 | 0.09 | 0.07 | 0.04 |
№ 3. 3
Определит потери напора при подаче воды со скоростью v, при температуре по трубопроводу диаметром d, длиной l. Трубы стальные новые. |
Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
v, м/с d, мм l, м | 0,13 | 0,18 | 0,10 | 0,22 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,28 | 0,26 |
№ 3.4
Определить потери давления при движении воды в стальном трубопроводе диаметром d, длиной L, который состоит из секций длиной l=10м, сваренных электродуговой сваркой с толщиной выступа стыка над внутренней поверхностью трубопровода =3мм и = . |
Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
d,мм L, м Q, t, | 0,05 | 0,1 | 0,08 | 0,15 | 0,06 | 0.04 | 0,07 | 0,11 | 0,09 | 0,14 |
№ 3.5
По трубопроводу постоянного поперечного сечения перекачивается жидкость плотностью 950кг/м3. Избыточное давление в начале трубопровода равно PM . Пренебрегая потерями напора при движении жидкости, определить максимальный угол наклона трубопровода к горизонту, чтобы давление в конце трубопровода было равно атмосферному, если длина трубопровода . |
Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
, МПа ,км | 4,5 | 3.5 | 2,5 | 5.5 | 3,8 | 2,9 | 3,6 |
№ 3.6
Определить потери напора в водопроводе длиной l при подаче Q, если трубы чугунные, бывшие в эксплуатации с диаметром d. Температура воды |
Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
l, м Q, d, мм | 0,1 | 0,04 | 0,08 | 0,12 | 0,15 | 0,14 | 0,06 | 0,16 | 0,2 | 0,18 |
№ 3.7
Определить расход воды Q в трубе диаметром d1, имеющей плавное сужение до диаметра d2, если показания пьезометров до сужения h1, в сужении h2. Температура воды . |
Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
, мм , мм , см , см |
№ 3.8
Определить потерю напора в трубопроводе длиной l и диаметром D при перекачке нефти плотностью и вязкость . Расход нефти Q. |
Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
l, м D, мм Q, л/с |
№ 3.9
Определить какой расход можно перекачать сифоном из водоема А в водоем В, определить разность горизонтов в водоемах Н, если длина сифона l, диаметр сифона d, скорость воды в сифоне v. |
Температура воды . Трубы чугунные, нормальные ( )
Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
l, м d, мм v, м/с | 1,1 | 0,9 | 1.0 | 0,7 | 0,8 | 1.2 | 1,5 | 1,4 | 0.9 | 0.8 |
№ 3.10
Определить потери напора при подаче воды со скоростью v через трубку диаметром d и длиной l при температуре воды .
Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
V, м/с d, мм l, м | 0,12 | 0,15 | 0.2 | 0,25 | 0,3 | 0,4 | 0,35 | 0,45 | 0.5 | 0.7 |
№ 3.11
По трубопроводу, соединяющему два резервуара, движется вода расходом Q. Трубы стальные новые. Длина трубы l, ее диаметр D. На трубе имеются местные сопротивления: вход в трубу, два поворота, открытая задвижка и выход из трубы. Приняв, что уровни в резервуарах неизменны, определить разность горизонтов воды в резервуарах.
Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
Q, л/с l, м D, мм | 2.5 | 3.0 | 4,0 | 3.5 | 2.0 | 2.7 | 3.2 | 4.3 | 3.8 | 2.4 |
№ 3.12
Определить манометрическое давление, которое должен создать насос, чтобы подать воду в количестве Q в водонапорный бак на высоту h по трубопроводу длиной l. Диаметр труб . |
При расчете . Температуру воды принять ,=0.29.
Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
Q, /с h, м l, м | 0,015 | 0,02 | 0.01 | 0.025 | 0.03 | 0.18 | 0.022 | 0,033 | 0.035 | 0,04 |
Дата добавления: 2015-12-29; просмотров: 2420;