ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О РАСЧЕТЕ КАНАЛОВ

1°. Об экономическом расчете каналов. Рассчитываемый канал можно за­проектировать различно: дну канала можно придать разный уклон; можно принять различную относительную ширину канала по дну β = b:hи т.п.

Окончательно в проекте должен быть принят тот вариант канала, который оказывается наиболее выгодным с экономической точки зрения (а также с точки зрения удобства постройки его, эксплуатации и т. п.).

В связи с этим возникает необходимость сопоставлять между собой различные варианты данного канала, в частности, в экономическом отношении; при этом приходится дополнительно проводить особые экономические расчеты, тесно связанные с гидравлическими расчетами. Эта сторона вопроса проекти­рования каналов изучается в специальных курсах: «Использование водной энергии», «Инженерная мелиорация» и т. п.

2°. О лимитных значениях коэффициента шероховатости.Часто при расчете канала трудно заранее цредугадать, какое численное значение получит коэффи­циент щероховатости после устройства канала. В связи с этим расчет проекти­руемого канала ведут на некоторое наиболее вероятное зна­чение п; дополнительно запроектированный канал проверяют:

а) на заведомо большое значение п (п = п_макс),в отношении которого
можно утверждать, что где - действительное значение п;

б) на заведомо малое значение п(п = п_мин),в отношении которого

можно утверждать, что .

Рис. 6-18. Поперечные сечения русел, неоднородных в отношении коэффици­ента шероховатости I— первая часть потока (n = n₁);II — вторая часть потока (n = n₂)

Выполняя проверку на n_макс,получаем предельно возможное мак­симальное наполнение канала; выполняя же проверку канала на n_мин, получаем предельно возможную максимальную скорость в канале.

Величины n_макс и n_мин могут быть названы лимитными значениями коэффициента шероховатости. В табл. 4-3 даются численные значения n_макси n_мин, помимо наиболее вероятного («нормального») значения п.

3°. О каналах, поперечное сечение которых неоднородно в отношении коэффи­циента шероховатости.В практике встречаются случаи, когда по длине смочен­ного периметра канала коэффициент шероховатости п различен. Например:

1) откосы дамб, образующих канал, покрыты бетонной облицовкой (n₁= 0,014), а дно канала не покрыто такой облицовкой (п₂ 0,014) - рис. 6-18, а;

2) свободная поверхность воды в канале покрыта льдом (расчет канала ведется для условий зимней его работы) — рис. 6-18,б. Здесь имеем также два разных коэффициента шероховатости: n₁ — для поверхности льда протяжен­ностью, равной χ₁ и п₂ — для поверхности стенок и дна русла протяженностью, равной χ₂, причем n₁ п₂.

В указанных случаях приходится осреднять значение п по длине смочен­ного периметра канала. Существуют различные способы такого осреднения п.

Для случая на рис. 6-18,б, когда поток со всех сторон окружен твердыми стенками, причем имеем только два коэффициента шероховатости (n₁ и п₂) различной величины, наиболее рациональным способом осреднения n является следующий.

Намечаем линию abc, проходящую по точкам живого сечения, отвечающим макси­мальным скоростям и (в разных вертикальных продольных сечениях потока). Эта линия расчленяет живое сечение потока на две части: часть I, внутри которой скорости и в основном зависят от коэффициента шероховатости n₁ и часть II, внутри которой скорости и в основном зависят от коэффициента шероховатости n₂. После этого вводим допущение, согласно которому υ₁=υ₂ = υ, где υ₁ и υ₂ - средние скорости соответственно для I и II частей потока; υ - средняя скорость для всего живого сечения. Исходя из указанного допущения и учитывая, что

R = (𝜔₁ + 𝜔₂):(χ₁ + χ₂), можно написать систему трех уравнений:

(A)

где индексами «1» и «2» обозначены элементы, относящиеся соответственно к I и IIвыделенным потокам. Разумеется, уклон J является одинаковым для всех трех рас­сматриваемых потоков: «первого», «второго» и «суммарного» (т. е. действительного), элементы которого в приведенной зависимости даются без индексов.

А. Л. Можевитинов решил составленную им систему уравнений (А), содержащую три неизвестные величины: R₁, R₂ и n_ср,где n_ср — искомое осредненное значение п (для данного живого сечения); при помощи n_ср коэффициент IIIези выражается в виде

(Б)

Если положить в поясненном решении А. Л. Можевитинова у =1/6 (согласно Маннингу), то окончательно формулу для осредненного коэффициента шероховатости получаем (для случая на рис. 6-18,6) в виде:

,(6-53)

Где а = χ₂:χ₁ причем χ₁ и χ₂ указаны на рис. 6-18.

Что касается решений, относящихся к случаю на рис. 6-18, а, то их касаться здесь не будем (они часто не удовлетворяют условию υ₁ = υ ₂ = υ и носят несколько неопре­деленный характер).

4°. О графиках для расчета канала. Влитературе приводится много раз­личных графиков и таблиц, составленных разными авторами, служащих для облегчения и ускорения расчетов каналов на равномерное движение воды в них.

5°. О начальном участке канала.Необходимо иметь в виду, что приве­денные выше расчеты, будучи распространены на начальный участок канала (см. рис. 4-20 и 4-21), имеющий длину, например, (25 50) h, могут иногда дать ощутимую погрешность.

6°. Замечания о «методе влекущей силы».В§ 6-5 был изложен обычный метод, в соответствии с которым площадь живого сечения потока, в частности, в случае земля­ного канала, определяется путем деления заданного расхода Q на υ_макс.Этот метод может быть назван «методом допускаемой средней скорости»; в соответствии с таким методом форму живого сечения (достаточно правильного очертания) можно назначить произвольной (она расчетом не устанавливается).

Помимо «метода допускаемой скорости» существуют и другие методы расчета ка­налов, например, «статический метод влекущей силы». Этот метод [6-6] используется для песчаных грунтов (лишенных сил Сцепления), причем он позволяет достаточно обоснованно назначать форму живого сечения потока.

Идея этого метода заключается в следующем.

Рассматривая отдельные точки смоченного периметра χ, устанавливаем для них:

а) продольные (направленные по течению воды в канале) касательные напряжения τ₀, приложенные со стороны потока к грунту;

б) продольные касательные напряжения τ_сопр грунта, сопротивляющиеся сдвигу его песчинок потоком.

Значения τ₀приходится устанавливать на основании тех или других приближенных гидравлических расчетов. Значения же τ_сопр находят, например, по формуле:

τ_сопр= N tg ,

где — угол внутреннего трения грунта и N — сила нормального прижатия некоторой «расчетной песчинки» грунта к ее основанию [для горизонтального в данном поперечном сечении дна канала N = G, где G — вес «песчинки»; для откоса канала N = G cos (см. рис. 6-2)].

Окончательное поперечное сечение канала устанавливают такой формы, при которой τ₀ τ_сопр во всех точках смоченного периметра. При этом мы получаем канал, во всех точках смоченного периметра которого грунт будет находиться в равно­прочном и предельно прочном состоянии.

В связи со сказанным, следует подчеркнуть, что метод допускаемой скорости, в отличии от метода влекущей силы, дает нам такие живые сечения потока, у которых предельная допускаемая прочность грунта (на размыв) имеет место в районе только одной точки смоченного периметра; в остальных точках смоченного пери­метра, согласно этому методу, грунт будет иметь излишний запас прочности.