Электронная подпись
Криптосистема с открытым ключом открыта для посылки сообщений для абонентов из книги паролей для любого желающего. В системе с электронной подписью сообщение необходимо "подписывать", т.е. явно указывать на отправителя из книги паролей.
Пусть - абоненты системы с электронной подписью. Все они независимо друг от друга выбирают и вычисляют ряд чисел точно так же как и в системе с открытым ключом. Пусть
-ый абонент (
) выбирает два больших простых числа
и
, затем вычисляет их произведение -
и функцию Эйлера от него -
, затем выбирает первый ключ
из условий
,
и, наконец, вычисляет второй ключ
из уравнения
. Записи в книге паролей будут иметь вид:
Если абонент решает отправить секретное письмо
, то ему следует проделать следующую последовательность операций:
Если , то
разбивается на части, каждая из которых меньше меньшего из чисел
и
;
Если , то сообщение
сначала шифруется ключом
(
), а затем - ключом
(
), если же
, то сообщение
сначала шифруется ключом
(
), а затем - ключом
(
);
Шифрованное сообщение отправляется
.
для дешифровки сообщения
должен знать, кто его отправил, поэтому к
должна быть добавлена электронная подпись, указывающая на
. Если
, то для расшифровки
сначала применяется ключ
, а затем -
, если же
, то для расшифровки
сначала применяется ключ
, а затем -
. Рассмотрим случай
:
и
по теореме Эйлера-Ферма.
Пример. Пусть выбрал и вычислил следующие числа
, а
- следующие
. После занесения записей о
и
в открытую книгу паролей,
решает послать сообщение
для
. Т\dsk к.
, то сообщение сначала шифруется ключом
, а затем ключом
:
,
. Сообщение
отправляется
. Получив
,
, зная, что оно пришло от
, дешифрует его сначала ключом
, а затем ключом
:
,
.
Если подписать сообщение открытым образом, например, именем отправителя, то такая "подпись" будет ничем не защищена от подделки. Защита электронной подписи обычно реализуется с использованием таких же методов, что в криптосистеме с открытым ключом.
Электронная подпись генерируется отправителем по передаваемому сообщению и секретному ключу. Получатель сообщения может проверить его аутентичность по прилагаемой к нему электронной подписи и открытому ключу отправителя.
Стандартные системы электронной подписи считаются настолько надежными, что электронная подпись юридически приравнена к рукописной. Электронная подпись часто используется с открытыми, незашифрованными электронными документами.
Дата добавления: 2015-12-26; просмотров: 765;