Двумерная электронная жидкость

Управляемая термоядерная реакция.

Сверхпроводимость при высокой и комнатной температурах. (Сегодня сверхпроводимость получен при 164 ⁰К при высоком давлении и при 135 ⁰К без давления. Поэтому сегодня сверхпроводимость при комнатной температуре более далёкий результат, чем при высокой. До сих пор не ясно, что именно за процессы вызывают такую сверхпроводимость. Соответственно, современная теория не может ответить и на вопрос о том, возможна ли сверхпроводимость при комнатных температурах вообще.)

Металлический водород. Другие экзотические субстанции. (В настоящее время в опытах по сжатию водорода достигнуто давление порядка 3 Мбар (при сжатии холодного водорода с помощью алмазных наковален). Металлическое состояние ещё не достигнуто (предполагается, что для этого потребуется давление в 40 Мбар), а дальнейшее повышение давления связано с большими техническими трудностями.)

Двумерные электронные жидкости (аномальный эффект Холла и прочее). (Интересная область, здесь уже получены две Нобелевские премии.)

Некоторые проблемы твёрдого тела (гетероструктуры в полупроводниках, квантовые ямы и точки, зарядовые и спиновые волны, мезоскопия и прочее).

Фазовые переходы второго рода и связанные с ними эффекты (охлаждение до сверхнизких температур, Бозе-Эйнштейновский конденсат в газах и др.). (Ландау была разработана самосогласованная теория фазовых переходов второго рода – без учёта влияния флуктуации, которая имеет ограниченную область применения. Полная теория не до конца разработана до сих пор. Возможность существования конденсата Бозе-Эйнштейна именно в газах была предсказана первой (ещё до открытия сверхтекучести), но получена в эксперименте только в 1995 году, из-за больших технических сложностей).

Двумерная электронная жидкость

Дробный квантовый эффект Холла – одно из проявлений квантового эффекта Холла, когда при дробных числах заполнения уровней Ландау в двумерном электронном газе на графической зависимости холловского сопротивления от величины магнитной индукции наблюдаются участки с неизменным поперечным сопротивлением – «плато».

Дробный квантовый эффект Холла наблюдается в магнитных полях, ещё более сильных, чем поля необходимые для обычного целочисленного квантового эффекта Холла.

Дробный квантовый эффект Холла был открыт в 1982 году, когда Даниэль Цуи и Хорст Штёрмер заметили, что «плато» в холловском сопротивлении наблюдаются не только при целых значениях n, но и (в существенно более сильных магнитных полях) при n = 1/3. В дальнейшем были обнаружены «плато» электрического сопротивления и при других дробных значениях n, например, при n = 2/5, 3/7…

Величина сопротивления на этих ступеньках равна комбинации фундаментальных физических констант, делённой на целое число. Когда на зависимости холловского сопротивления R_H наблюдается плато, продольное электрическое сопротивление становится очень малой величиной (оно равно нулю с высокой экспериментальной точностью). При низких температурах ток в образце может течь без диссипации (рассеяния).

Природа дробного квантового эффекта Холла была объяснена Робертом Лафлином в 1983 году. Он принял во внимание то, что частично заполненные электронные зоны представляют собой сильно коррелированную систему. Поведение отдельных электронов в этом случае нельзя считать независимым, поскольку взаимодействие между электронами кардинально меняет характер системы. В такой системе вместо отдельных электронов возникают новые, коллективные степени свободы –квазичастицы. По словам учёных, жидкостные состояния с дробным квантовым эффектом Холла связаны с симметричными колебания и вращениям взаимодействующих электронов и сосуществуют с внутренними корреляциями, имеющими кристаллическую природу.