Тік бұрышты қималы жалғыз арматуралы иілген элементтерді беріктікке есептеу

Егер бойлық арматура элементтің тек созылған аймағында ғана орналастырылса, онда мұндай элементтің көлденең қимасы жалғыз арматуралы деп аталады.

Бетонның сығылған аймағындағы тең әсерлі күш

(3)

- бетонның сығылған аймағының ауданы. Созылған арматурадағы тең әсерлі күш.

(4)

- созылған арматураның көлденең қимасының ауданы.

Қимада ішкі қос күштер пайда болады. Бетонның сығылған аймағының ауырлық центрінен созылған арматураның ауырлық центріне дейінгі арақашықтықты - деп белгілейміз:

; (5)

- қос күштің иіні;

Барлық ішкі күштердің бойлық осіне проекцияларының қосындысы нолге тең болу керек, сонда ішкі күштердің тепе-теңдік шартты осылай жазылады:

немесе

(6)

Тепе–теңдік шартына сәйкес барлық ішкі күштердің созылған арматурадағы тең әсерлі күштің «В» - нүктесіне немесе бетондағы сығылған тең әсерлі күштің «S» - нүктесіне салыстырмалы моменттерінің қосындысы нолге болу керек.

; (7)

; (8)

Осыдан иілген элементтің көлденең қимасының қирау сәтіндегі беріктік шартын шығарып алуға болады.

(9)

(10)

(9) – бетон бойынша беріктік шартты

(10) – арматура бойынша беріктік шартты.

Практика жүзінде тік бұрышты жалғыз арматуралы элементтерді есептеу үшін көмекші кестені пайдаланады (x; a_м; h)

х = x ∙һ₀ (11)

(11) формула (9), (10) қойсақ

(12)

(13)

(14)

(15)

Жоғарыда келтірілген формулалардың барлығы болғанда ғана, яғни элементтердің қирауы кернеулік – деформациялық күйдің ІІІ кезеңінде 1 жағдайы мен сипатталғанда ғана, жарамды.

Басында айтылып кеткен созылған арматураның қимасының ауданының мөлшеріне қарай элемент 1 жағдай немесе 2 жағдай бойынша қирайды.

ТБ элементтің қимасында арматураның санын (m) – деген коэффициент сипаттайды.

(6) формуладан

Сонда (16)

тең деп алып - деген коэффициенттің максималдық шамасын анықтауға болады.

(17)

ТБ элементтер жеткілікті арматуралау үшін - деген коэффициент келесі аралықта болу керек

ТБ элементтердің ең орнықты саналатын (x) және (m) коэффициенттердің шамасы белгілі

арқалықтар -

плиталар -

Тәжірибелердің көрсетуінше 1-жағдай бойынша қирайтын беріктігі жоғары арматуралы элементтерде арматурадағы кернеулер қиманың қирау сәтінде шарты аққыштық шегінен (s_0,1) асып кетіп, үзілуге уақытша кедергісіне (s_u) жақындайды екен. Сондықтан А-ІV және одан да жоғары класты арматуралы темір-бетон элементтердің беріктігін есептегенде, егер x£ x_R шарты орындалса, онда ТБЭ есептегенде арматураның созуға есептік кедергісі ( ) жұмыс жағдайы коэффициентіне ( ) көбейтіледі, мұндағы

(18)

- деген коэффициентті арматураның класына байланысты:

Практика жүзінде иілген жалғыз арматураланған элементтердің беріктігін тік қималары бойынша есептегенде үш түрлі есеп кездеседі:

І. Белгілі сырқы жүктеме күштер, бетон мен арматураның кластары, элементтің көлденең қималарының өлшемдері, арматураның қимасының ауданы. Элементтің немесе көлденең қимасының көтергіштік қабілетін тексеру керек.

Берілгені: q, F (M);

Бетонның және арматураның кластары;

Көлденең қималарының өлшемдері - в; һ; а;

Арматураның қимасының ауданы - ;

Көтергіштік қабілетін тексеру керек -

Есептің тізбегі:

1) Бетонның және арматураның класына сәйкес есептік кедергісін табу керек қиманың жұмыстық биіктігі ;

2) Бетонның сығылған аймағының биіктігін ішкі күштердің тепе-теңдік шартынан (6) табылады: ;

3) Бетонның сығылған аймағының салыстырмалы биіктігі: ;

Бетонның сығылған аймағының шектік салыстырмалы биіктігі

- бетонның сығылған аймақтың деформациялық қасиеттерінің сипаттамасы;

s_s1 – араматурадағы созылған шектік кернеу;

- (физикалық аққыштық шегі бар арматуралар А-І; ІІ; ІІІ;

А-ІІІв; В_р-І);

- (шартты аққыштық шегі бар арматуралар үшін

А-ІV; A-V; A-VI; B-II; Bp-II; K-7; K-19; A-VI);

s_s2 – араматурадағы созылған шектік кернеу;

s_s2 = 400 МПа;

s_s2 = 500 МПа, егер сыртқы күш ұзақ мерзімде әсер бергенде

γ_в2 < 1,0

а) 1-жағдай

б) 2-жағдай

4) Элементтің қимасының беріктігін тексеру керек

ІІ. Белгілі сыртқы жүктеме күштер, бетон мен арматураның класстары, элементтің көлденең қималарының өлшемдері. Арматураның қимасының ауданын анықтау керек?

Берілгені: q; F (M)

B15 (20); A-II (A-III)

b; h; a

As-?

1)

2) (12) формуладан

ІІІ.1 - кесте арқылы кітаптан «Темірбетон конструкциялары» - Байков В.Н., Сигалов Э.Б. және коэффицименттерді анықтау керек.

3)

а)

б)

4) (14) формуладан табылған.

5) Сортамент бойынша арматураның диаметрі және саны анықталады.

ІІІ. Берілгені: q; F (м)

Бетонның және арматураның кластары

1) b - ? h - ?

2) A_s - ?

1) ;

2) Коэффициент -ді орнықты шамасына тең деп аламыз:

Арқалықтарға:

Плиталар:

Элементтің енін (b) –ні қабылдаймыз.

3) (12) формуладан h₀- табамыз.

4)

- 50мм еселі болу керек, егер мм;

- 100мм еселі болу керек, егер биіктігі үлкен шамасында болған кезінде;

5) (12) формуладан табамыз.

а)

б)

6) (14) формуладан

7) Сортамент бой ынша арматураның диаметрі және саны анықталады.

Егер есептеу кезінде болып шықса, онда жоғарыда айтылғандай қирау 2-жағдай бойынша, яғни сығылған аймақтағы бетонның уатылуынан басталады. Сондықтан бұған жол бермеу үшін элементтің қимасының сығылған аймағын арматурамен күшейтуге тура келеді.