Учёт мёртвого пространства

Чтобы понять роль мёртвого пространства, т.е. его влияние на работу компрессора, изобразим снова в диаграмме p–V цикл компрессора с учётом мёртвого пространства (см. рис. 4).

Процесс сжатия с показателем политропы 1<n<k обязательно пересечёт изохору V_o. Отсюда видно, что при наличии мёртвого пространства существует некото-рое максимальное давление p_2max , до которого можно сжать газ в данном компрессоре. Это макси-мальное давление может быть вычислено, зная уравнение процесса сжатия:

Видно однако, что компрес-сор, сжимая газ до максимального давления, будет давать нулевую производительность, так как, как это следует из приведённой диаграммы, будет отсутствовать процесс выталкивания сжатого газа в ресивер – при циклическом движении поршня газ в цилиндре будет изменять своё состояние вдоль кривой 1–2_max в прямом и в обратном направлениях. Если же сжатие газа происходит не до максимального давления, наличие мёртвого пространства приводит к уменьшению его производительности.

В самом деле, при заданных p₁=p₄ , p₂=p₃ , показателе политропы n и величине мёртвого пространства V_o имеем количество всасываемого за 1 цикл газа

Величина есть количество всасываемого газа в отсутствие мёртвого пространства. Найдём отношение по заданным конструктивным характеристикам компрессора:

Но V₃=V_o , т.е. Таким образом

Подставляя сюда вместо p₂ максимальное давление p_2max из , находим, что производительность компрессора обращается в ноль, что и следовало ожидать.

Отношение

носит название объёмного КПД компрессора. Эта величина характеризует влияние конечного давления на производительность компрессора при наличии мёртвого пространства и зависит от организации процесса охлаждения цилиндра компрессора, т.е. от значения показателя политропы сжатия n.

Итак, согласно температура сжатого газа (за исключением изотермического сжатия) монотонно растёт с ростом давления. Оценим повышение температуры при адиабатном (n=k=1.4) и политропном (n=1.2) сжатии атмосферного воздуха (p₁=1 бар, T₁=300^оС) до конечного давления p₂=100 бар. Имеем тогда:

Температуры эти настолько велики, что смазка воспламенится или, по крайней мере, потеряет свои смазочные свойства. С другой стороны такой сильный разогрев существенно уменьшает прочность конструкционных материалов.

Учитывая, что температура смазочного масла не может превышать 150…170^оС, легко видеть, что сжатие в компрессоре рассмотренной выше конструкции возможно только до максимальных давлений

Для того чтобы избежать чрезмерного повышения температуры, прибегают к многоступенчатому сжатию с промежуточным охлаждением газа между ступенями. Конструктивное исполнение многоступенчатого сжатия на примере трёхступенчатого компрессора изображено схематически на рис. 5.

Обычно многоступенчатый компрессор рассчитывают так, чтобы температура газа после охладителя равнялась температуре всасываемого газа, т.е.

Показатели политроп сжатия в ступенях также считаются одинаковыми. В охладителях процесс охлаждения является обычно изобарным, таким образом что

Тогда в диаграммах p–v и T–s процесс сжатия в многоступенчатом (на примере трёхступенчатого, без учёта мёртвого пространства) компрессоре изобразится следующим образом (рис. 6):