Основные параметры водяного пара

Термодинамические параметры кипящей воды и сухого насыщенного пара берутся из таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара. В этих таблицах термодинамические величины со штрихом относятся к воде, а величины с двумя штрихами – к сухому насыщенному пару. Так как состояние кипящей воды и сухого насыщенного пара определяется только одним параметром, то по известному давлению или температуре из таблиц воды и водяного пара берутся значения u¢, u², h¢, h², s¢, s².

В соответствии с первым законом термодинамики теплота жидкости q¢ расходуется на увеличение ее внутренней энергии и совершение работы:

.

Принимают, что при Т₀ = 273,15 К внутренняя энергия равна нулю. Тогда . Так как в процессе нагревания жидкости удельный объем изменяется незначительно, то можно принять, что . Поэтому, пренебрегая работой расширения жидкости, получим:

.

С другой стороны, внутренняя энергия может быть определена через энтальпию по выражению:

Þ .

Количество теплоты, затраченное на парообразование 1 кг воды при температуре кипения до сухого насыщенного пара, называется теплотой парообразования и обозначается буквой r:

.

Внутренняя энергия сухого насыщенного пара равна:

.

Приращение энтропии в процессе парообразования определяется формулой:

.

За нулевое состояние, от которого отсчитываются величины s¢ и s², принято состояние воды в тройной точке. Значения энтропий s¢ и s² также берутся из таблиц воды и водяного пара.

Удельный объем u_х, энтропия s_х и энтальпия h_х влажного насыщенного пара определяются по правилу аддитивности. Поскольку в 1 кг влажного пара содержится х кг сухого и (1 – х) кг кипящей воды, то

.

Аналогично

.

.

Однофазные состояния некипящей воды и перегретого пара задаются двумя параметрами. По заданным давлению и температуре из таблиц воды и перегретого пар находят значения u, h, s.

Кроме того, теплота перегрева пара может быть определена по выражению:

,

где с_рп – средняя теплоемкость перегретого пара.

Так как процесс перегрева пара происходит при постоянном давлении, то энтальпию перегретого пара можно определить по формуле:

,

а энтропия перегретого пара определяется по формуле:

.

4. Ts – диаграмма водяного пара

Как и в случае газов для графического изображения и исследования термодинамических процессов с паром, наряду с рu- диаграммой широко применяется Тs- диаграмма. Эта диаграмма удобна тем, что в ней площадь под процессом дает количество тепла, участвующего в данном процессе.

Поскольку энтропия воды при t = 0 °С (273 К) условно принята равной нулю, то при построении Тs- диаграммы для пара точка 1 процесса парообразования ложится на ось ординат на 273 К выше абсолютного нуля.

Тs- диаграмма строится следующим образом (рис. 5.2).

Сначала наносится на Тs- диаграмме исходная точка 1.

1. Изменение энтропии жидкости в процессе ее нагрева 1-2 при р =const:

.

Так как здесь , значит, если считать ,

.

Следовательно, изменение энтропии нагреваемой жидкости представляется в Тs- диаграмме логарифмической кривой.

2. Изменение энтропии в процессе парообразования 2-3. Процесс парообразования – процесс кипения воды протекает и при p = const и при T = =const, т.е. изобарно-изотермически.

Приращение энтропии при испарении 2-3 определится путем интегрирования общей формулы

.

В этом процессе , . Тогда,

;

,

Следовательно, изменение энтропии влажного пара представляется в Тs- диаграмме прямой, параллельной оси 0s.

3. Изменение энтропии в процессе перегрева пара 3-4 определится аналогично

, но .

Тогда,

или же, воспользовавшись средним значением теплоемкости пара с_рп в процессе его перегрева от T_s до Т_пер, получим:

.

Следовательно, изменение энтропии перегретого пара представляется в Тs- диаграмме логарифмической кривой.

Линия 1-2-3-4 дает изменение энтропии пара и его температуры при р = const и, очевидно, является изобарой.

Откладывая на диаграмме для разных температур значения s¢ и s², получим нижнюю и верхнюю пограничные кривые. При этом значения s¢ и s², могут быть определены по следующим формулам:

.

Пограничные кривые делят диаграмму на три части: влево от А¢К располагается область жидкости, между кривыми А¢К и А²К – область влажного пара, вправо от А²К и вверх от точки К – область перегретого пара.

На диаграмму наносят изобары, изохоры, изотермы а в области влажного пара – линии равных степеней сухости (х = const). Причем в области влажного пара изобары-изотермы представляют собой прямые линии, параллельные оси абсцисс. Область диаграммы, лежащая ниже изобары тройной точки, изображает различные состояния смеси «пар + лед».

5. hs – диаграмма водяного пара

Ts- диаграмма, весьма наглядно изображающая процессы парообразования, дает полную характеристику свойств водяного пара. Однако у Ts- диаграммы есть один существенный недостаток, заключающийся в том, что количество теплоты, участвующее в процессе на этой диаграмме, изображается площадью под процессом. Это приводит к затруднению для практического использования и вычисления по этим диаграммам. Этого недостатка лишена hs- диаграмма, которая дает возможность получать значения теплоты изобарного процесса не в виде площадей, как это имеет место в Ts- диаграмме, а в виде отрезков прямых.

Для процесса р = const:

.

Т.е. тепло сообщенное в процессе р = const, равно изменению энтальпии в этом процессе.

hs- диаграмма водяного пара позволяет без применения формул и таблиц определять параметры пара, например, энтропию, энтальпию, температуру, паросодержание (степень сухости – х), т. е. параметры, вычисление которых требует применения громоздких формул и сложных арифметических вычислений. hs- диаграмма для пара строится следующим образом (рис. 5.3).

1. На оси абсцисс откладываются значения энтропий s, а на оси ординат значения энтальпий h. Условно принято, что энтальпия и энтропия воды при t = 0 °С равны нулю (t₀ = 0), т.е. начальная точка 1 изобарного процесса парообразования условно перемещается в начало координат (h₀ = 0).

2. Вначале строится нижняя пограничная кривая (кривая кипящей воды) (х = 0) по формулам:

3. Затем строится верхняя пограничная кривая (кривая сухого насыщенного пара) (х = 1) по формулам:

4. В области влажного пара наносится ряд линий равного давления (изобар). Изобары влажного насыщенного пара в hs- диаграмме представляют собой прямые, проходящие под некоторым наклоном к оси s. Следовательно, зависимость h_x от s_x можно представить в виде уравнения:

,

где A,B – некоторые постоянные коэффициенты.

Как известно, этими же линиями будут определяться и изотермы влажного пара, поскольку в области влажного насыщенного пара изотермы и изобары совпадают.

5. В области перегретого пара изобары наносятся по формулам:

.

Изотерма перегретого пара поднимается слева направо, но гораздо слабее, чем изобара. Подъем ее уменьшается по мере удаления от пограничной кривой x = 1 и она асимптотически приближается к горизонтали, будучи обращена выпуклостью к верху. Это объясняется тем, что с увеличением степени перегретости пара его свойства приближаются к свойствам идеального газа, у которого h = const при T = const. В h, s – диаграмме водяного пара наносят также линии u = const, идущие круче изобар.

Лекция №6

Тема: «ТЕРМОДИНАМИКА ПОТОКОВ» (2 часа)

1 ПЛАН

1. Общие сведения о термодинамике потоков.

2. Уравнение неразрывности газового потока. Скорость истечения газа и расход газа.

3. Анализ движения газа в суживающемся сопле.

4. Переход через скорость звука.

5. Общие закономерности дросселирования газов.

6. Особенности дросселирования идеального и реального газа. Эффект Джоуля-Томсона.

7. Параметры дросселирования реального газа.

2. ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

1. Амерханов Р.А., Драганов Б.Х. Теплотехника. - М.: Энергоатомиздат, 2006. – 432 с.

Дополнительная литература

1. Теплотехника. /А.П. Баскаков, Б.В. Берг и др. – М.: Энергатомиздат, 1991. – 224 с.

2. Техническая термодинамика. / Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. – М.: Издательский дом МЭИ, 2008. – 496 с.