Методы решения задач маршрутизации и оптимизации перевозок в интегрированных цепях поставок

Наиболее применимыми на практике задачами маршрутизации и оптимизации перевозок в интегрированных цепях поставок являются определение оптимального плана перевозок грузов от поставщиков потребителям, а также определение оптимального плана развозки груза. Вычислительные методы решения этих задач изложены в литературе по исследованию операций и процессов, поэтому мы ограничимся постановкой этих задач.

Рассмотрим задачу по определению оптимального плана перевозок грузов от поставщиков потребителям.

Пусть требуется найти оптимальный план перевозок дорожно-строительных материалов из трех карьеров с запасами: №1 - 10 тыс. м3, №2 - 12 тыс. м3, №3 - 12 тыс. м3 на пять участков работ с потребностями в материалах: №1 - 4 тыс. м3, №2 - 5 тыс. м3, №3 - 7 тыс. м3, №4 - 9 тыс. м3, №5 - 9 тыс. м3. Стоимость перевозок 1 м3 материала приведена в таблице.

Экономико-математическая модель решения задачи заключается в следующем.

Обозначим через - количество груза, перевозимого от поставщика (из исходного пункта) потребителю (в пункт назначения) . Количество груза, имеющегося у -го поставщика обозначим через , а количество груза, необходимого -му потребителю через . Стоимость перевозки (или стоимость перевозки и закупки) одной единицы груза от -го поставщика -му потребителю равна . Тогда задача определения оптимального плана перевозок грузов от поставщиков потребителям по критерию минимума затрат на перевозки в общем виде формулируется следующим образом:

, (1)

, (2)

, (3)

. (2.4)

Целевая функция и ограничения задачи интерпретируются следующим образом:

целевая функция (1) минимизирует затраты на закупку и доставку грузов (материальных средств);

условия (2) требует удовлетворения потребностей каждого потребителя в грузах (материальных средствах);

условие (3) указывает, что суммарный объем перевозок грузов (материальных средств) от каждого производителя не может превысить его возможностей по производству этих грузов (материальных средств);

условие (4) учитывает пропускную способность транспортных коммуникаций и требование неотрицательности переменных .

Задачу по определению оптимального плана развозки груза можно рассмотреть на следующем примере.

Фирма по ремонту бытовой техники планирует обслуживание клиентов по их заявкам на очередной день. Всего поступило 4 заявки от населения из разных районов города (адресов проживания). Удовлетворение всех заявок требует доставки техники в ремонтную мастерскую. Для доставки техники на очередной день выделен один автомобиль. Известны расстояния от мастерской до каждого пункта проживания заявителей и расстояния между пунктами.

Требуется составить наикратчайший маршрут движения автомобиля, чтобы автомобиль забрал технику у каждого заявителя, посетив его только один раз, и вернулся в мастерскую.

Экономико-математическая модель решения задачи заключается в определении последовательности объезда пунктов, при которой требуется пройти наименьшее расстояние. При этом предполагается, что расстояние между каждой парой пунктов известно. Вместо длины пути могут использоваться такие критерии как стоимость, время и др. Алгоритм решения задачи может применяться для определения наиболее выгодного маршрута обхода наладчика станков в цехе (контролера, охранника, милиционера, инкассатора и т.д.), отвечающего за должное функционирование заданного множества объектов (каждый из этих объектов моделируется вершиной графа). Другим применением задачи является составление наиболее выгодного маршрута доставки деталей рабочим или хлеба с хлебозавода по заданному числу булочных и других торговых точек.

Математическая постановка задачи состоит в следующем.

Определить булевы переменные :

;

.

Тогда сама задача заключается в определении минимума целевой функции

, (1)

при ограничениях:

, (только один въезд в пункт ), (2)

, (только один выезд из пункта ), (3)

В задаче коммивояжера необходимо еще одно условие, а именно:

, . (4)

Это специальное условие обеспечивает устранение циклов и несвязанных маршрутов, попросту означающих перемещения коммивояжера по замкнутому частичному маршруту.

Лекция №6: Интегрированное планирование производства, складской и транспортной деятельности

1. Взаимодействие функциональных сфер деятельности транспортных и складских систем.

2. Моделирование и планирование интегрированного производственного процесса.

3. Включение решений по управлению запасами в стратегические и тактические модели цепи поставок.

Ранее уже отмечалось, что с возрастанием количества хозяйственных связей и изменением их качественных характеристик роль координации в сфере обращения переходит от государственных к независимым посредническим структурам. Отмечалось также, что современный уровень развития производственных сил, характер экономических взаимоотношений, турбулентность внешней среды и т. д. предопределяют диверсификацию деятельности посреднических структур. Иными словами, торговые посредники, чтобы выжить в условиях конкуренции, должны взять на себя функции оптимизации продвижения материальных потоков до потребителей. С другой стороны, посредники-перевозчики должны помимо рационализации транспортировки продукции развивать функции по хранению и переработке материальных ресурсов. И те и другие вынуждены создавать соответствующие складские системы. Кроме того, для эффективного управления производственной, торговой, хозяйственной и т. д. деятельностью необходимо адекватное информационное обеспечение как для собственных нужд, так и для обслуживания потребителей. Информация становится средством производства и товаром, следовательно, нужно уметь управлять соответствующими информационными потоками. Таким образом, торговые и транспортные посредники, внедряясь в сферу информационного сервиса, а информационные посредники, внедряясь в сферу оптовой торговли и транспорта, преобразуются в структуры логистического характера, объединяя все функции по продвижению материальных потоков в единый комплекс. Логистические посредники становятся эффективным инструментом экономии финансовых, материальных, трудовых и временных ресурсов в сфере товародвижения. Диверсификация посредников в направлении охвата максимально большего числа логистических услуг предопределяет развитие комплексного характера их деятельности, а также еще большее усиление их значимости в процессе товарообращения.»

Во-первых, логистические посредники обеспечивают всесторонний учет транспортного фактора двумя основными категориями участков рынка – производителями и потребителями товарной продукции. Они оптимизируют использование не только транспортных средств, но и всего инфраструктурного комплекса коммуникаций по продвижению материальных потоков.

Во-вторых, располагая собственными складскими мощностями и арендуя дополнительные, логистические посредники, координируя их эксплуатацию с потоковыми процессами, выступают инициаторами и стимуляторами в проведении инвестиционной политики по созданию современных систем хранения и переработки продукции.

Таким образом, развитие транспортных коммуникаций и транспортных средств, повышение роли складов в управлении потоковыми процессами, усложнение рыночных отношений и турбулентность внешней среды обусловливают создание транспортно-складских логистических систем, которые отличаются высокой комплексностью услуг и быстрой адаптацией к конъюнктуре рынка.