Методы логического поиска

Метод "И — ИЛИ-дерево"

Данный метод представляет собой удачный симбиоз системного и морфологического методов выбора цели творческой деятельности (подробнее см. [6.2; 6.56; 6.65]).

Системное представление объекта требует, чтобы исследователь мысленно видел объект в трех аспектах: как нечто целое, как часть более общей системы (надсистемы) и как совокупность более мелких частей (элементов подсистемы). При этом в надсистеме следует просмотреть и все ее составные части, так или иначе связанные с системой. Фактически объект представляется в виде трехэтажной структуры (рис. 6.2).

Конкретная надсистема (НС) в данном случае представлена функционально значимыми системами (С; Cl; C2; СЗ). Однако каждая из этих внутренних функций надсистемы, приписанных соответствующим системам, может быть выполнена не единственным способом. Это значит, что, в частности, связь НС—С можно представить в более полном виде (рис. 6.3).

Здесь ОС — обобщенное наименование системы С типа "система для реализации функции Ф". С, А1С, А2С — альтернативные варианты конкретных систем, способных реализовать функцию Ф. Если те же операции провести со всеми системами, то получится структура (дерево), в которой надсистема НС расчленена на функционально значимые обобщенные системы ОС1, ОС2, ОСЗ. Этажом ниже представлены все альтернативные варианты реализации каждой из обобщенных систем (С, А1С, А2С, С1 А1С, А2С ...). Нижний из этих трех этажей (на котором расположена и наша исходная система С) включает в себя только альтернативы и называется ИЛИ-этажом. Это нулевой этаж.

На первом этаже альтернатив нет, есть взаимосвязанные обобщенные системы, в совместном функционировании обеспечивающие существование надсистемы НС, поэтому первый этаж — И-этаж.

Дальше построение "И - ИЛИ-дерева" ведется по тем же правилам: каждая система нулевого этажа расчленяется на функциональные обобщенные подсистемы (тем самым формируется 1-й этаж типа "И"), и для каждой из этих подсистем создается комплект альтернативных ее реализаций (тем самым формируется 2-й этаж типа "ИЛИ").

Эту процедуру попарного добавления этажей можно, вообще говоря, продолжать и вверх, и вниз.

Видно, что при каждом продвижении вниз число элементов этапа сильно возрастает (обычно в 3—5 раз).

Системный подход однозначно требует построения 5-этажного "дерева", это тот минимум, который соответствует принципу делимости системы.

Однако реальные задачи допускают отклонения от этого правила.

Элемент дерева можно не развивать в нижние этажи в двух случаях:

¨ если рассматриваемый элемент непосредственно не связан с исходным объектом и если особенности функционирования этого элемента заведомо не могут дать ничего ценного для понимания функционирования исходного объекта;

¨ если рассматриваемый элемент тривиален или если существующий вариант его исполнения устраивает исследователя во всех отношениях.

Элемент дерева можно не развивать в верхние этажи, если очередной этап обобщения выводит исследователя в другой класс человеческой деятельности.

Обычно верхняя граница "И — ИЛИ-дерева" определяется достаточно четко и однозначно: нижняя граница, наоборот, для разных ветвей может располагаться на самых разных уровнях.

Метод логического мышления

Ясное мышление — логическое: это процесс рассуждения, при котором одно доказательство вытекает из другого и в результате делаются правильные выводы. Ясное мышление — аналитическое: просеивание информации, отбор нужной, выявление взаимосвязей и доказательство их существования.

Ясное мышление, т.е. логический подход к решению проблемы, принятию решения и представлению своей идеи, является важным качеством хорошо работающего руководителя.

Когда мы формируем предложение или утверждение, мы обобщаем то что наблюдали до сих пор — результаты наших анализов или опыта, и исходя из этого делаем выводы о том, чего не наблюдали. Кроме того, мы обращаемся к свидетельствам — наблюдениям и опыту других людей.

В логическом мышлении главное — избегать ошибочности и обманчивости аргументов, т.е. заблуждений.

Заблуждения — это необоснованные аргументы, ведущие к ошибке в рассуждениях или неправильному мнению. Основные заблуждения, которых необходимо избегать или замечать в аргументах других людей, — это: огульные утверждения; предвзятая, односторонняя аргументация; сверхупрощение; ложные выводы; считать спорный вопрос не требующим доказательств; ложные аналогии; использование двусмысленных слов; искаженная логика.

Остановимся более подробно на ложных выводах и аналогиях, искаженной логике.

Ложные выводы. Одно из наиболее частных заблуждений — это утверждение, что, поскольку что-то произошло или может произойти, все остальное должно происходить таким же образом.

Суждение о нескольких событиях оборачивается суждением обо всех событиях такого рода. Вывод не следует из посылки.

Наиболее распространенную форму такого заблуждения логики называют "нераспространяющимся средним". Это относится к традиционным силлогизмам, состоящим из посылки среднего элемента и вывода.

Верный силлогизм выглядит следующим образом.

Посылка: все коровы — четвероногие.

Средний элемент: все четвероногие - позвоночные.

Вывод: все коровы — позвоночные.

Это может быть представлено так:

Посылка: все А — Б.

Средний элемент: все Б — В.

Вывод: Все А — В.

Это логика. Средний элемент неограниченно распространяется. Все что относится к А, относится также и к Б, все, что относится к Б, относится также и к В, следовательно, все, что относится к А, должно также относиться к В.

Неверный силлогизм принимает следующую форму:

Все коровы — четвероногие.

Все мулы — четвероногие.

Следовательно, все коровы — мулы.

Это и есть ложный вывод, поскольку, несмотря на то что все относящееся к А и В, относится также и к Б, в их отношении к Б нет ничего, что объединяло бы А и В.

Ложные аналогии. Аналогии лежат в основе большей части нашего мыслительного процесса. Мы обращаем внимание на то, что два случая сходны между собой в определенных отношениях и затем подразумеваем, что это сходство распространяется и дальше. Целью аналогий является также понимание необычных предметов.

Аналогии можно использовать ложным образом, как действительные аргументы, без каких бы то ни было реальных доказательств.

В споре по аналогии мы утверждаем, что если:

х обладает свойствами al, а2, а3 и 6, и у обладает свойствами al, a2, а3, то, следовательно, у также обладает свойством 6.

Это может быть справедливым до тех пор, пока у не приобретает свойств, несовместимых с 6, — в этом случае аргумент необоснован.

Аналогии можно использовать для того, чтобы подсказать нужный вывод, но не для того, чтобы его утверждать.

Искаженная логика. Искаженная логика не настолько плоха, как рассмотренные выше заблуждения, но может равным образом привести ошибочным результатам.

Она включает такие приемы, как:

¨ отбор примеров, благоприятных для данного утверждения при игнорировании тех, что его опровергают;

¨ передергивание аргумента, выдвигаемого оппонентами, таким образом, что он приобретает значение, которого не имел изначально, -вкладывание своих слов в чужие уста;

¨ опровержение оппонентов при помощи доказательств, которых они не высказывали;

¨ преднамеренное игнорирование темы спора;

¨ повторение того, что было отвергнуто, и игнорирование того, что было принято.

Метод "букета проблем"

Метод "букета проблем" состоит в том, что, основываясь на исходной рмулировке _Пр₀блемы, рассматривают несколько иных проблем, формулируя тем самым группу, или "букет" проблем, состав которых представлен ниже.

НКД — проблема, как она дана. Это исходная формулировка.

ПОВ — проблема в общем виде. Наша частная задача может быть обобщена не единственным образом. Существует простой алгоритм, позволяющий получить обобщенные формулировки при разных уровнях обобщения. Для его реализации делят исходную формулировку на смысловые группы, затем для каждой из смысловых групп пытаются подобрать более общее понятие. Если для N смысловых групп исходной формулировки операция прошла успешно, то после этого можно сформировать N обобщенных формулировок первого уровня (когда в исходной формулировке только одна смысловая группа заменена обобщенным ее выражением), N (N - 1)/2 обобщенных формулировок второго уровня (заменены более общими две смысловые группы) и т.д.

ПА — проблема-аналог. Уяснив себе функцию, действие, которое требуется осуществить в исходной задаче, следует мысленно посмотреть, где, в каких областях человеческой деятельности (или в каких природных явлениях, в животном или растительном мире) возникает необходимость в таком же действии или такой же функции и как эти проблемы решены там. Очевидно, проблем-аналогов можно найти очень много. Наибольшую эвристическую ценность представляют в данном случае аналоги, найденные в областях, достаточно далеких от исходной.

ПФВ — проблема на уровне физических взаимодействий. Затруднение, вызвавшее исходную проблему, обычно связано с тем, что какой-либо объект или часть его не обладает теми свойствами или теми возможностями, которые позволили бы снять или решить исходную проблему. Поэтому на данном этапе полезно просмотреть, а что в объекте или его окружении можно было бы изменить так, чтобы исходная проблема либо исчезла вообще, либо решалась тривиально. Иногда это — изменение каких-либо физических свойств объекта, иногда приходится привлекать геометрию или химию, а иногда достаточно изменить какие-либо временные или организационные характеристики процесса или системы. В общем, нужно проблему разделить на элементарные взаимодействия и попытаться их изменением разрешить ситуацию. Очевидно, список ПФВ может быть довольно велик.

ОП — обратная проблема. Иногда формулирование обратного, противоположного действия наводит на решение прямой проблемы. Между прочим, обратная проблема может быть и не в единственном варианте, так как отрицать можно не только действие целиком, но и часть его.

Метод "букета проблем" хорошо работает на задачах любого уровня и из любой сферы человеческой деятельности. Конкретные примеры использования метода рассмотрены в работе В.Н. Глазунова [6.14].