Принятие решения и выбор оптимальных решений

¨ выявление и выбор вариантов решения проблемы (подпроблемы)

¨ выбор оптимальных решений

Выявление и выбор вариантов решения

проблемы (подпроблемы)

Факторы, влияющие на выбор решения подпроблемы

Приемы выявления вариантов решений, а также методы сравнения и выбора наилучших вариантов в значительной мере определяются тремя факторами:

• постановкой задачи, определяющей предмет и характер выбора;

• областью использования результатов решений;

• полнотой и определенностью исходной информации, используемой для выбора решения.

Решения, зависящие от постановки задачи

Решения, зависящие от постановки задачи, можно разделить на три основных вида, в каждом из которых осуществляется выбор: п альтернативных вариантов; п значений варьируемых параметров системы; п состава (или структуры) формируемых комплексов. Выбор альтернативных вариантов представляет собой сущность решение таких подпроблем, при анализе которых выявились два или несколько «моисключающих (альтернативных) варианта. Альтернативными называют взаимоисключающие варианты принимаемых решений. Задача выбора альтернатив состоит в том, чтобы из двух или нескольких взаимно исключающих вариантов решения выбрать тот единственный, который в данных конкретных условиях обеспечит наибольшую степень достижения целей.

Выбор значений варьируемых параметров системы представляет собой широкий класс так называемых оптимизационных задач, т.е. задач определения значений внешних (входных и выходных) параметров системы, обеспечивающих ее оптимальное взаимодействие с остальными подсистемами системы старшего ранга.

Чаще всего в задачах оптимизации речь идет об одновременном определении значений совокупности варьируемых параметров, которые при заданных условиях (ограничениях) обеспечивают максимум или минимум (т.е. экстремум) соответствующей целевой функции.

Лишь в простейших задачах варьируется только один параметр, но даже в этих случаях принципиальное отличие от выбора альтернативных вариантов состоит в том, что оптимальное решение является наилучшим из всех возможных в данных условиях, в то время как выбор альтернативы обеспечивает лучшее решение из числа заданных вариантов.

Выбор состава формируемых комплексов или набора компонентов относится к другому классу оптимизационных задач, поскольку по своей постановке и методам решений они несколько отличаются от предыдущих. К этому классу задач относится формирование сетевых планов выполнения комплексных работ в так называемых системах сетевого планирования и управления (СПУ). К этому же классу задач относится выбор комплекса мероприятий, которые в пределах выделенных ограниченных ресурсов обеспечивают рост эффективности производства, выбор числа и типоразмеров оборудования.

Решения, зависящие от области их использования

Методы выбора альтернатив мало зависят от области использования ре зультатов решения. Вместе с тем методология решения оптимизационн задач формировалась и развивалась применительно к области использования этих решений.

К таким областям относятся: оптимальное проектирование; оптимальное управление производственными процессами; оптимальное планирование.

На выбор решения влияют варьируемые параметры и неуправляемые факторы.

Варьируемые параметры можно разделить на три основные категории

¨проектно-конструктивные параметры; применительно к проектированию отдельных производств — это, как правило, размеры аппаратов, их элементов, трубопроводов и т.п.; при проектировании предприятий – это емкость складов, параметры, определяющие мощность вспомогательных производств, и многие другие параметры инфраструктуры промышленной системы;

¨ режимные параметры (параметры внутреннего состояния), например, температура, давление, концентрация компонентов и т.п.;

¨ внешние (входные и выходные) параметры системы в промышленном производстве, такие, как объем выпуска продукции и используемые ресурсы.

Неуправляемыми факторами будем именовать те, изменение которых в процессе функционирования системы не относится к числу управляемых воздействий.

Применительно к задачам планирования и управления производственными системами выделим две основные категории неуправляемых факторов:

¨ краткосрочные внешние и внутренние возмущения, в том числе изменение погодных условий, колебание качества исходного сырья, колебание параметров энергоснабжения и т.д.;

¨ изменение экономических условий (конъюнктуры), в том числе рос или снижение дефицитности ресурсов, потребности в продукции и др.

Особенности выбора решений, с учетом варьируемых параметров неуправляемых факторов, состоят в следующем.

При оптимальном проектировании экономические условия и плановые показатели бывают заданы, а возмущения не учитываются; для неуправляемых факторов принимаются вероятные или номинальные значения. Выбору подлежат оптимальные значения проектно-конструктивных и режимных параметров.

При оптимальном управлении процессами производство уже реализовано, т.е. конструктивные параметры известны и не изменяются, экономичесю условия заданы. Выбору подлежат режимные параметры, которые в условиях реальных возмущений обеспечивали бы экстремум целевой функции.

При оптимальном планировании известны конструктивные параметры; показатели производства принимаются исходя из условий их поддержания системой управления на оптимальном уровне при вероятных значениях неуправляемых параметров (текущее планирование на год) или при их фактических значениях (оперативное планирование). Выбору подлежат плановые задания, которые обеспечивают экстремум целевой функции в изменившихся экономических условиях.

Принятие решения на основе исходной информации

различной полноты

Чтобы использовать математические (формализованные) методы выбор решений, необходимо располагать полной и достаточно определенной информацией. Какое содержание вкладывается в эти понятия?

Полной информацией, используемой для выбора альтернативных вариантов, будем считать такую, которая позволяет определить численное значение целевой функции для каждой из сравниваемых альтернатив в условиях заданных ограничений.

Определенной будем именовать информацию об однозначно предсказуемых значениях параметров и условиях. Такую информацию мы имеем лишь при строго формализованной целевой функции и при описании свойств объекта исследования детерминированными либо статистическими моделями.

По полноте и определенности исходной информации можно выделить три методологических подхода, позволяющих выбрать решение однозначно, с определенной степенью вероятности и в условиях неопределенности.

Первый подход. Строгий выбор решения, однозначно определяющего результат, может быть получен формализованными методами исследования операций при наличии полной и определенной исходной информации.

Второй подход. Выбор решения, определяющего результат с определенной вероятностью и оценивающего степень риска, может быть получен формализованными методами с использованием теории вероятностей, если система описывается стохастическими моделями, а объем информации достаточно полный.

Третий подход. Решение принимается в условиях неопределенности, когда отсутствует необходимая информация, либо потому, что не было проведено должное исследование системы, тенденций ее развития и внешних условий, либо потому, что система находится под воздействием нестационарных случайных факторов.

Для принятия решений в условиях неопределенности используются эвристические методы, теория игр и комбинированные методы, в том числе имитационное моделирование.

Формирование решения проблемы в целом

Вся логика нахождения путей достижения целей, рассмотренная ранее, была направлена на то, чтобы сложную проблему расчленить на несколько сравнительно простых подпроблем, чтобы для каждой из них выявить возможные варианты решения.

Возникает вопрос: действительно ли совокупность наилучших решений отдельных подпроблем дает наилучшее решение проблемы в целом?

Поиск обоснованного ответа на этот вопрос дает анализ связи между отдельными подпроблемами. Такой анализ следует проводить по двум направлениям:

во-первых, рассмотреть связи подпроблем, обусловленные общностью решений по самой их сущности;

во-вторых, учесть связи подпроблем, обусловленные общностью ресурсов, выделенных на решение проблемы в целом.

Учитывая связи подпроблем, обусловленные общностью ресурсов, выделенных на решение проблемы в целом, можно идти по двум направлениям:

¨ чисто организационные мероприятия, которые не требуют ресурсов, кроме затрат труда на разработку самих решений;

¨ организационно-технические мероприятия, для реализации которых потребуются лимитированные ресурсы, в том числе финансовые, трудовые, оборудование, приборы и т.д.; именно эти мероприятия, как варианты решения соответствующих подпроблем, оказываются взаимосвязанными по ограничениям ресурсов, выделенных на решение проблемы.

Таким образом, проект решения проблемы в целом складывается из тех вариантов решений отдельных (независимых) подпроблем или групп взаимосвязанных подпроблем, совокупность которых обеспечивает наибольшую степень достижения целей в пределах ресурсов, выделенных на решение проблемы.