Выбор места расположения источника питания

Постановка задачи оптимизации зависит от математических средств, которыми располагает исследователь. Ниже показано, как, располагая двумя характеристиками распределения нагрузок (показателем разброса и ЦЭН), можно корректно поставить задачу выбора места расположения источника питания. Задачу сформулируем следующим образом. Для заданной группы приёмников с номерами , нагрузки и координаты ( ; ) мест расположения которых известны, найти такое место расположения источника питания, чтобы целевая функция

приняла наименьшее значение.

При постановке этой задачи исходим из предположения, что поиск места расположения источника питания, минимизирующий показатель разброса , приводит к уменьшению затрат на сооружение и эксплуатацию системы электроснабжения. Это предположение можно обосновать как математически, так и экспериментально. Выше показано, что целевая функция задачи принимает наименьшее значение в ЦЭН, координаты которого определены по формулам (11). Следовательно, разброс нагрузок приёмников электроэнергии относительно источника питания, расположенного в ЦЭН, наименьший. При расположении источника питания в центре электрических нагрузок затраты на систему электроснабжения достигают наименьшего значения, когда нагрузки приёмников распределены симметрично относительно этого центра. В этом случае расположение источника питания в центре электрических нагрузок является по затратам наивыгоднейшим. При распределении нагрузок, отличном от симметричного, наивыгоднейшее по затратам на сеть место расположения источника питания незначительно смещается относительно ЦЭН.