Сравнение требуемой мощности конденсаторов при последовательном и параллельном их включении

Для получения одинакового эффекта регулирования напряжения соотношение между необходимой реактивной мощностью при продольной компенсации Q_п.к и при поперечной компенсации Q_С определяется из следующих условий.

Напряжения в начале и конце линии электропередачи с одной нагрузкой равны:

где U₁ – напряжение в начале линии, кв;

U₂ – то же в конце линии, кв;

Р₂ – активная мощность нагрузки, Мвт;

Q₂ – реактивная мощность нагрузки, Мвар;

r – активное сопротивление всей последовательной цепи, ом;

х – реактивное сопротивление той же цепи, ом.

Пренебрегая влиянием поперечной составляющей падения напряжения, что допустимо при расчете сетей напряжением до 35 кв, получаем:

Пусть напряжение U₂ необходимо повысить до величины U’₂.

При параллельном включении конденсаторов

При последовательном включении конденсаторов

Из сравнения уравнений получаем:

Умножив обе части уравнения на 3I², получаем:

Левая часть этого уравнения – мощность последовательных конденсаторов Q_п.к; числитель дроби в правой части представляет собой потери реактивной мощности DQ в линии электропередачи.

Таким образом,

или

Отсюда видно, что при регулировании напряжения в электрических сетях 6 – 35 кв при последовательном включении конденсаторов требуется меньшая мощность их по сравнению с параллельным включением.

Отношение DQ/Q₂ зависит от cosj и r₀/x₀ проводов. Из полученного уравнения нетрудно получить

Зависимость DQ_п.к/Q_С от r₀/x₀ для значений cosj=0,6-0,9 приведена на рис. 76.

Применение последовательно включенных конденсаторов наиболее благоприятно по сравнению с параллельным включением при низких коэффициентах мощности нагрузки и большом активном сопротивлении электрической цепи.

Для сетей 6 и 10 кв с проводами марок М-10 – М-95 и А-16 – А-95 при DU=10% максимальное значение DQ_п.к/Q_С имеет место для проводов марки М-95 и cosj=0,9 и составляет 0,222, а минимальное значение – для проводов марки А-16 и cosj=0,6 и составляет 0,0337.

Для сетей 35 кв отношение r/x резко снижается и относительная мощность последовательных конденсаторов несколько повышается.

Степень эффективности применения продольной компенсации по сравнению с поперечной для увеличения пропускной способности линии при сохранении той же потери напряжения видна из следующего примера.

Пример 7. По линии 6 кв с проводом А-70 (r₀=0,45; х₀=0,37) передается активная мощность Р₁=800 квт при cosj₁=0,75 (tgj₁=0,88) на расстояние 6 км.

Определить мощность конденсаторов при поперечной и продольной компенсации, необходимую для увеличения пропускной способности линии до 1200 квт без увеличения потери напряжения в ней.

При поперечной компенсации удельная мощность конденсаторов составит:

Мощность конденсаторов при поперечной компенсации

По величине

находим результирующий cosj₂=0,98.

Для определения параметров продольной компенсации определим необходимую величину снижения потери напряжения в результате применения конденсаторов. Потеря напряжения в линии до установки конденсаторов при нагрузке Р₁=800 квт и cosj₁ =0,75 составит 10,22%.

Если при том же коэффициенте мощности увеличить нагрузку до 1200 квт (154 а), то потеря напряжения увеличиться до

Следовательно, при помощи конденсаторов необходимо снизить потерю напряжения на 15,33-10,22=5,11%.

Степень компенсации установки продольной компенсации для возможности такого снижения должна быть равна:

Сопротивление линии равно 0,37×6=2,22 ом.

Сопротивление батарей конденсаторов

Напряжения батареи при токе 154 а равно:

Ближайший по каталогу тип конденсатора КМ 0,40-8-3 имеет типовую мощность 8 квар при напряжении 400 в.

Номинальный ток конденсатора

Сопротивление отдельного конденсатора

Число конденсаторов, соединяемых параллельно:

по заданному сопротивлению

по длительному току

Целесообразно принять число групп равным 8 для более полной загрузки конденсаторов по току и напряжению.

Сопротивление батареи конденсаторов

Степень компенсации 2,5:2,22=1,13.

Номинальная мощность батареи продольной компенсации

При продольной компенсации коэффициент мощности повысится до величины, определяемой

т.е. до величины cosj₂=0,81.

Ток линии при нагрузки 1200 квт уменьшится со 154 а (при cosj₁=0,75) до

Как видно из примера, для увеличения пропускной способности линии при сохранении той же потери напряжения продольная компенсация значительно эффективнее поперечной, так как для ее осуществления требуется значительно меньшая мощность конденсаторов: 192 вместо 836 квар. Однако при поперечной компенсации одновременно с увеличением пропускной способности улучшается коэффициент мощности до 0,98, а при продольной – только до 0,81.

Таким образом, если для данной линии требуется улучшение коэффициента мощности, то в рассматриваемом случае вариант поперечной компенсации может оказаться более целесообразным.

Пример 8. Сравнение по эффективности снижения потерь напряжения при продольной и поперечной компенсации: по линии с проводами А-70 при напряжении 6 кв передается мощность 1200 квт при cosj₂ = 0,75 на расстояние 6 км. Требуется при помощи конденсаторов уменьшить потерю напряжения в линии на 6%.

Сопротивление линии

Ток линии

При поперечной компенсации на каждый процент снижения потери напряжения необходима мощность конденсаторов

Общая мощность конденсаторов при поперечной компенсации

Передаваемая по линии реактивная мощность

Таким образом, перекомпенсации не будет.

Для уменьшения потери напряжения на 6% при помощи продольной компенсации необходимо выбрать степень компенсации

Сопротивление батареи

Напряжение на зажимах батареи

Выбираем конденсаторы типа КМ 0,40-8-3 с типовой мощностью 8 квар при номинальном напряжении 400 в.

Номинальный ток конденсатора I_п.к=20 а, его сопротивление х_п.к=20 ом.

По величинам сопротивления и тока необходимо выбрать число конденсаторов, соединяемых параллельно:

по заданному сопротивлению

по длительному току

Номинальная мощность батареи

Сопротивление батареи

Фактическая степень компенсации

По величине

находим значение cosj₂=0,81.

Таким образом, как и в предыдущем примере, продольная компенсация оказалась более эффективной в отношении повышения напряжения, а поперечная – повышения коэффициента мощности.

Следует отметить, что при выборе метода регулирования напряжения необходимо, кроме первоначальных затрат, учесть и ежегодные расходы, которые могут оказаться в некоторых случаях меньшими за счет уменьшения потерь электроэнергии в связи со снижением величины передаваемой реактивной мощности.