Наведенные токи в цепях электродов лампы

Рассмотрим влия­ние инерции электронов на наведенные токи в цепях анода и управляющей сетки.

Для определения наведенных токов в цепях электродов необходимо вычислить средние значения конвекционного тока во всех междуэлектродных промежутках, каждый из которых может быть представлен в виде ди­ода (рис.1).

Приняв те же допущения, что и при определении среднего конвекционного тока диода, для каждого междуэлектродного пространства, разбив его на элементарные промежутки, можно найти сред­нее значение конвекционного тока. Вектор I_{конв.ср1} , характеризующий средний конвек­ционный ток в промежутке между управляющей сеткой и катодом, отстает от вектора сеточного напряжения U_с1 на угол θ_кс1ср, меньший угла θ_кс1 , соответствующего времени пролета электронов от катода до уп­равляющей сетки(рис.2а).

Время пролета τ_кс1 зависит от конструкции лампы и может быть найдено по соответствующим формулам (см. лекцию №1), в которые вместо U_a следует подставить U_д1 - действующее напряжение управляю­щей сетки.

Вектор среднего конвекционного тока в промежутке между первой и второй сетками I_{конв.ср2} определяется аналогичным способом. Очевидно, этот вектор отстает от вектора U_с1 на угол, несколько больший угла θ_кс1 , так как каждый слой электронов, попадающий во

второй промежуток, проходит первый промежуток в течение времени τ_кс1. В то же время следует учесть, что электроны во втором промежутке летят значительно быстрее, чем в первом, так как на них действует сильное ускоряющее поле, обусловленное относительно высоким положительным потенциалом экранирующей сетки. Поэтому можно считать, что угол θ_кс2ср примерно равен углу θ_кс1 (рис.2б). По этой же причине век торы I_{конв.ср3} и I_{конв.ср4} повернуты относительно вектора I_{конв.ср2} на небольшой угол, так что для вектора I_{конв.ср4}, характеризующего среднее значение конвекционного тока в проме­жутке, прилегающем к аноду, можно считать θ_каср ≈ θ_ка

Наведенные токи в цепях электродов можно найти по средним значениям конвекционных токов в промежутках, прилегающих к электродам. Так, наведенный ток в цепи катода равен току I_{конв.ср1,} а наведенный анодный ток - току I_{конв.ср4}. Попутно можно отметить, что амплитуда анодного тока с увеличением частоты уменьшается из-за влияния инерции электронов, так как среднее значение конвекционного тока уменьшается при увеличении угла пролета θ_ка. С ростом частоты фазовый сдвиг вектора наведенного анодного тока относительно вектора сеточного напряжения увеличивается быстрее, чем уменьшается амплитуда тока, так как фазовый сдвиг обуслов-

лен углами пролета электронов во всех промежутках лампы, в том числе самым большим углом пролета в промежутке между катодом и первой сеткой.

Наведенные токи в цепях электродов, расположенных между анодом и катодом, можно найти как разность средних конвекцион­ных токов в соседних с рассматриваемым электродом промежутках. В частности, наведенный ток в цепи управляющей сетки I_нс1 представляет собой разность токов I_{конв.ср1} и I_{конв.ср2}. Для определения вектора наведенного тока необходимо найти геометрическую разность двух соответствующих векторов, как показано на рис. 3.

Из векторной диаграммы следует, что на СВЧ из-за инерции электронов в цепи управляющей сетки появляется наведенный ток, который опережает по фазе сеточное напряжение на некоторый угол φ, не равный 90°. Это означает, что в цепи управляющей сетки появляются активная и реактивная составляющие наведенного тока. Появление активной составляющей сеточного тока показывает, что в цепи управляющей сетки расходуется энергия источника переменного тока, несмотря на то, что на сетку непосредственно электроны не попадают.

Для того чтобы уяснить физический смысл этого явления, не­обходимо учесть, что источник переменного тока, включенный в цепь управляющей сетки, создает переменное поле не только в промежутке между катодом и управляющей сеткой, но и в промежут­ке между управляющей и экранирующей сетками, так как в рабочих режимах экранирующая сетка соединена с катодом по переменному току. По этой причине в любой момент времени поле в промежутке перед первой сеткой на

правлено противоположно полю в промежут­ке после первой сетки.

На низких частотах каждый из рассматриваемых промежутков в единицу времени проходит одинаковое количество электронов. Поэтому если в первом промежутке электроны ускоряются и отбирают энергию от источника, то во втором промежутке такое же количество электронов тормозится и отдает энергию источнику, так что в среднем источник не расходует энергию на управление потоком электронов и активная составляющая сеточного тока ока­зывается равной нулю.

В диапазоне СВЧ угол пролета электронов конечен и многие электроны, вылетевшие из катода во время положительного полу­периода переменного напряжения, ускоряющиеся в первом проме­жутке и замедляющиеся во втором, не успевают долететь до второй сетки, когда напряжение на первой сетке изменяет знак и поле во втором промежутке начинает ускорять эти электроны. На уско­рение электронов расходуется энергия источника переменного то­ка.

Электроны, вылетевшие из катода во время отрицательного полупериода переменного напряжения на первой сетке, отдают часть энергии источнику, но в отрицательный полупериод напря­жения вылетает меньшее количество электронов, поэтому источник в среднем расходует энергии больше, чем получает ее от элект­ронов.

Оценку активной составляющей наведенного тока в цепи уп­равляющей сетки I_н.с1акт можно произвести с помощью следующих рассуждений.

В соответствии с векторной диаграммой (рис.3)

или при относительно небольших углах φ’

Амплитуда наведенного тока I_н.с1 пропорциональна углу пролета θ_кс1 = ωτ_кс1 , так как угол между векторами I_{конв.ср1} и I_{конв.ср2} пропорционален углу θ_кс1. Кроме того, ток I_н.с1 пропорционален среднему конвекционному току в промежутке между катодом и сеткой, т.е. катодному току, который может быть выра­жен произведением S_kU_c1 , где S_k - крутизна характеристики ка­тодного тока.

Входящий в выражение (1) угол φ' также пропорционален углу пролета θ_кс1, поэтому можно записать

где р - коэффициент пропорциональности, который определяется расстоянием между электродами и постоянными напряжениями элект­родов.

Реактивная составляющая наведенного сеточного тока, как видно из векторной диаграммы, имеет емкостный характер. Таким образом, к "холодной" входной емкости многоэлектродной лампы на СВЧ добавляется емкость, обусловленная инерцией электронов, так что "горячая" входная емкость лампы становится больше "холодной". Приближенно можно считать, что "горячая" емкость в 4/3 раза больше "холодной" и не зависит от частоты. В действи­тельности с ростом частоты "горячая" емкость несколько уменьша­ется из-за быстрого роста активной составляющей наведенного се­точного тока, но остается большей "холодной" емкости.

Таким образом, в диапазоне СВЧ наведенные токи в цепях электродов из-за влияния инерции электронов изменяются с рос­том частоты по амплитуде и фазе. Междуэлектродные емкости и индуктивности вводов усиливают частотную зависимость амплитуд и фаз наведенных токов, так как с ростом частоты сопротивления междуэлектродных емкостей уменьшаются, а сопротивления индуктивностей вводов увеличиваются.

2. Параметры и эквивалентные схемы ламп на СВЧ

В связи с частотной зависимостью токов в цепях электродов свойства лампы в диапазоне СВЧ значительно отличаются от свойств их на низких частотах. Наиболее отчетливо это проявля­ется в частотной зависимости параметров электронных ламп, в качестве которых обычно используются проводимости П-образной схемы замещения эквивалентного четырехполюсника.

Входная проводимость. Входная проводимость лампы определя­ется выражением Y_BX = I_BX/U_BX (при u_вых = 0) и содержит в общем случае активную g_ВХ и реактивную b_ВХ составляющие.

На низких частотах величина проводимости g_вx обусловлена лишь несовершенством изоляции между выводами сетки и катода и составляет примерно 10^-7 – 10^-8 См, а проводимость b_вх опреде­ляется произведением ωС_ВХ, которое невелико вследствие малос­ти частоты ω, причем емкость С не изменяется с изменением частоты.

В диапазоне СВЧ характер частотной зависимости проводимос­ти Y_BX значительно изменяется главным образом вследствие влия­ния на нее инерции электронов и индуктивностей вводов. Эти факторы действуют независимо друг от друга, что позволяет по­очередно рассмотреть их влияние на входную проводимость.

Рассмотрим влияние инерции электронов на входную проводи­мость, пренебрегая влиянием индуктивностей вводов. Для упроще­ния задачи в качестве исследуемой лампы выберем триод, хотя полученные выводы будут относиться к любой лампе с сетками, так как инерция электронов в наибольшей степени проявляется в промежутке между управляющей сеткой и катодом.

На рис.4а показана схема триода с междуэлектродными ем­костями. Анод триода замкнут с катодом в соответствии с определением входной проводимости (U_ВЫХ = 0), а во входной цепи учтены междуэлектродные емкости.

Для определения входной проводимости необходимо найти входной ток I_ВХ, который обусловлен токами через междуэлектродные промежутки с емкостями С_ас и С_ск и наведенным током, появляющимся вследствие конечного угла пролета электронов между катодом и сеткой.

Векторная диаграмма токов и напряжения во входной цепи показана на рис.14.96. Наведенный ток I_{н. с} опережает входное напряжение на некоторый угол φ, а емкостные токи I_ас и I_ск - на угол 90°. Сумма токов представляет собой входной ток, который, как следует из диаграммы, опережает напряжение на угол, больший φ.

Активная составляющая входной проводимости определяется отношением

Активная составляющая входного тока равна активной состав­ляющей наведенного тока в цепи сетки, поэтому, подставив в фор­мулу (3) значение этой составляющей из выражения (2) с учетом равенства U_вх =U_с1 , получим

Реактивная составляющая входной проводимости может быть найдена как отношение реактивной составляющей входного тока к входному напряжению:

Реактивная составляющая входного тока представляет собой сумму токов через промежутки с емкостями С_ск и С_ас и емкостной составляющей наведенного тока, которая может быть представле­на в виде тока, протекающего через некоторый конденсатор с ем­костью С. С учетом того, что промежутки с емкостями С_ск и С_ас включены параллельно и на них действует одно и то же напряже­ние U_вх, можно получить

Емкость C_θ , определенная с учетом инерции электронов, яв­ляется "горячей" входной емкостью лампы. Она больше "холодной" емкости (С_ас + С_ск) на величину С и, как уже отмечалось, с ростом частоты несколько уменьшается.

Рассмотрим теперь влияние индуктивностей вводов на входную проводимость, предположив, что влияние инерции электронов от­сутствует.

Наибольшее действие на работу лампы в диапазоне СВЧ оказы­вает индуктивность вывода электрода, общего для входной и вы­ходной цепей, так как напряжение, действующее на этой индук­тивности, оказывается приложенным к входу лампы.

В наиболее часто используемой схеме с общим катодом роль такой индуктивности выполняет индуктивность катодного ввода L_к. В этом случае схема триода для определения входной проводимости выглядит так, как показано на рис.5а.

Для определения входной проводимости построим векторную диаграмму токов и напряжений во входной цепи лампы (рис.5б). При построении диаграммы учтем, что из-за отсутствия влияния инерции электронов катодный ток I_к совпадает по фазе с напря­жением U_ск между сеткой и катодом. Ток I_к, протекая по катод­ному вводу с индуктивностью L_к, создает на нем напряжение U_L , опережающее по фазе ток I_к на 90°. Напряжение на входе U_вх представляется суммой

что и отображено на векторной диаграмме.

Входной ток I_вх состоит из двух составляющих, одна из кото­рых обусловлена действием напряжения U_ск на промежутке с емкос­тью С_ск, а другая - действием напряжения U_вх на промежутке с емкостью С_ас. Вследствие этого составляющая I_ck входного тока опережает на 90° напряжение U_ск, а составляющая I_ck напряжение U_вх .

Из векторной диаграммы видно, что входной ток I_вх = I_ас + I_ск опережает входное напряжение на угол, меньший 90°, т.е. входной ток имеет активную и реактивную составляющие, по кото­рым можно определить величину входной проводимости

откуда следует, что реактивная входная проводимость b_{вх L} , обусловлена только "холодной" входной емкостью, так как инерция электронов не учитывалась. Активная входная проводимость, оп­ределенная с учетом только индуктивности катодного ввода, про­порциональна квадрату частоты:

Из формулы (6) также видно, что активная входная прово­димость пропорциональна не только индуктивности катодного вво­да, но и емкости между катодом и сеткой.

Расчеты показывают, что индуктивности вводов других элект­родов несколько уменьшают проводимость g_вхL по сравнению с ее значением, определенным по формуле (6), однако, как прави­ло, не более чем на 10%.

Полная активная входная проводимость лампы в диапазоне СВЧ может быть найдена путем сложения определенных независимо друг от друга проводимостей в соответствии с выражениями (4) и (6):

Входящие в эту формулу составляющие входной активной проводимости имеют один и тот же порядок, поэтому при вычисле­нии полной проводимости ни одной из составляющих пренебрегать нельзя.

На практике часто пользуются понятием входного сопротивле­ния лампы R_вх, которое определяется сопротивлением параллель­но соединенных элементов g_вхτ и g_вхL

Из выражений (4) и (6) следует, что сопротивление R_вх пропорционально квадрату длины волны λ, поэтому можно записать

Коэффициент а определяется конст­рукцией и режимом лампы. Его значения обычно лежат в пределах 0,1 - 3 кОм/м².

Полная реактивная входная проводимость определяется выра­жением (5), учитывающим влияние инерции электронов на ра­боту лампы. Однако следует иметь в виду, что влияние индук

тивностей вводов и междуэлектродных емкостей на работу лампы в диапазоне СВЧ может выразиться в возникновении резонансных явлений в цепях электродов, резко изменяющих входную проводимость вблизи резонансной частоты. Входная цепь лампы на часто­те последовательного резонанса может оказаться замкнутой нако­ротко. Резонансная длина волны для пентодов обычно лежит в пре­делах 0,4 - 2м.

Выходная проводимость. Инерция электронов почти не оказы­вает влияния на выходную проводимость лампы Y_вых = I_вых /U_вых (при U_вх = 0), так как анодное напряжение слабо воздействует на конвекционный ток в плоскости катода, а значит, и на наве­денный анодный ток.

С ростом частоты увеличивается индуктивное сопротивление катодного ввода (рис.6а), который оказывается включенным между сеткой и катодом.

На СВЧ под действием переменного напряжения U_вых через промежуток с емкостью С и катодный ввод с индуктивностью L_к течет ток I_ак≈ jωC_акU_вых, определяемый емкостью C_ак.

Ток I_ак создает на катодном вводе напряжение

оказывающееся в противофазе с напряжением U_вых (рис.6б). Напряжение U_L , действующее между сеткой и катодом, вызы­вает дополнительное увеличение выходного тока на величину

Увеличение выходного тока означает увеличение активной вы­ходной проводимости, выражение для которой на СВЧ может быть записано в виде

Таким образом, с ростом частоты активная составляющая вы­ходной проводимости увеличивается на величину, пропорциональна квадрату частоты.

Крутизна характеристики. Влияние инерции электронов на кру­тизну характеристики S = I_вых / U_вх (при U_вых = 0) сводится главным образом к появлению на СВЧ фазового угла φ между вы­ходным током I_вых, и входным напряжением U_вх = U_ск (рис.7а), увеличивающегося с ростом частоты. Теория показывает, что этот угол определяется выражением

в котором индексы при обозначениях углов пролета характеризу­ют соответствующие междуэлектродные промежутки.

При изменении угла ψ изменяются активная и реактивная составляющие крутизны, однако модуль крутизны остается практи­чески постоянным вплоть до очень высоких частот и только в ди­апазоне дециметровых длин волн начинает несколько уменьшаться из-за уменьшения среднего конвекционного тока. Малые изменения модуля крутизны объясняются тем, что модуль выходного тока за­висит от угла пролета электронов в промежутке между последней сеткой и анодом в лампе (сеткой и анодом в триоде), а этот угол мал и при изменении частоты изменяется незначительно.

Крутизна характеристики в диапазоне СВЧ зависит также от индуктивности вводов катода и управляющей сетки L_вв=L_к+L_с,так как на этих вводах создаются напряжения, действующие между сеткой и катодом лампы (рис. 7б).

Наличие индуктивности L_вв может привести к увеличению крутизны. Опыт показывает, что крутизна характеристики миниатюрных усилительных ламп при переходе от низких частот к частотам, со­ответствующим метровым длинам волн, увеличивается примерно в 1,5-2 раза. Дальнейшее увеличение частоты, как уже отмеча­лось, приводит к уменьшению крутизны характеристики из-за влия­ния инерции электронов.

Падение напряжения на катодном вводе вызывает не только изменение крутизны, но и появление дополнительного фазового сдвига γ, так что полный фазовый сдвиг между входным напряже­нием и выходным током ψ' = ψ + γ (рис.7а).

Проводимость обратной передачи. Проводимость обратной пере­дачи лампы Y_oбр = /_вх / U_6ых (при U_6х = 0) практически не зависит от инерции электронов и имеет только реактивную состав­ляющую, обусловленную проходной емкостью. "Холодная" и "горя­чая" проходные емкости примерно равны, так как угол пролета электронов между управляющей сеткой и анодом мал. Однако с ростом частоты проходная емкость изменяется вследствие влия­ния индуктивностей вводов экранирующей и защитной сеток.

Рассмотрение схемы тетрода, изображенной на рис.8а и построенной в соответствии с определением проводимости Y_oбр и эквивалентной схемы междуэлектродных емкостей (рис.8б) позволяет получить выражение для эквивалентной проходной ем­кости:

На некоторой частоте, называемой частотой самонейтрализа­ции, проходная емкость становится равной нулю и воздействие выходного напряжения на входной ток прекращается.

В пентодах на проводимость обратной передачи оказывают влияние также индуктивность ввода защитной сетки и емкость между анодом и третьей сеткой, уменьшающие проходную емкость и частоту самонейтрализации. При работе лампы в диапазоне частот, больших частоты само­нейтрализации, проходная проводимость приобретает индуктивный характер, что приводит к значительному ухудшению усилительных свойств лампы.

3.Особенности конструкции и эксплуатации ламп на СВЧ

Электронно-управляемые лампы, предназначенные для исполь­зования в диапазонах метровых, дециметровых и сантиметровых волн, могут иметь в общих чертах такую же конструкцию, как и обычные низкочастотные лампы. Однако конструкция электродов и вводов, их взаимное расположение, конструкция баллонов, выбор проводящих и изолирующих материалов ламп СВЧ имеют ряд особен­ностей, обусловленных влиянием на их работу инерции электронов, сосредоточенных и распределенных индуктивностей и емкостей, а также высокочастотных потерь в материалах, из которых изготов­лены детали лампы.

С целью уменьшения влияния инерции электронов междуэлект­родные расстояния в лампах СВЧ делаются небольшими. Особенно мало расстояние между управляющей сеткой и катодом (15-30 мкм).

Снижения емкости, увеличивающейся при сближении электродов, добиваются уменьшением размеров электродов, а

получения необ­ходимой мощности - развитием внешней поверхности анода, приме­нением высокоэффективных катодов и снабжением сеток охлаждаю­щими пластинами. Кроме того, для снижения термоэлектронной эмиссии сеток их обычно покрывают тонким слоем золота.

Сетки электронных ламп имеют мелкую структуру и выполняют­ся из тонкой проволоки. Этим обеспечивается большая равномер­ность поля и большая величина наведенного тока в анодной цепи, так как при искажениях электрического поля отдельные электроны имеют различные углы пролета, что приводит к уменьшению наведенного тока.

Высокоэффективные катоды позволяют получить большую величи­ну катодного тока и большие значения крутизны характеристики.
Необходимость применения высокоэффективных катодов обусловле­на также бомбардировкой катода возвращающимися к нему электронами, которая особенно сильно проявляется в мощных лампах, ра­ботающих при больших амплитудах переменного напряжения электро­дов. ,

Уменьшение индуктивности выводов от электродов ламп иногда достигается за счет увеличения числа выводов. Так, в лампах с дисковыми выводами последние выполнены не в виде стержней, а в виде дисков. С помощью дисковых выводов лампа соединяется с колебательной системой, представляющей собой либо коаксиальный, либо объемный резонатор. Типичным представителем ламп этого ти­па является маячковая лампа, названная так из-за своей формы (рис.9а). Лампа имеет плоские электроды (катод 11, анод 5, сетка 10) с дисковыми выводами 2, 6 и 9, которые отделены друг от друга стеклянными цилиндрами 3 и 7, образующими баллон лам­пы. Нижняя часть маячковой лампы выполняется обычно в виде ме­таллического цилиндра со стеклянным дном, через которое проходят выводы 2, 1 и 12 соответственно от катода, подогревателя и корпуса к октальному цоколю, дисковые выводы от электродов лампы выступают за стенки баллона, образуя кольца, служащие для соединения с резонаторами 4 и 8.

Маячковые лампы удовлетворительно работают на частотах примерно до 5 ГГц.

Разновидностью маячковых ламп являются так называемые ка­рандашные лампы, имеющие цилиндрическую систему электродов и выполненные в виде карандаша. Баллон карандашного триода, на­пример, образуется из металлических трубок, служащих выводами анода и катода, и стеклянного цилиндра, расположенного в сред­ней части лампы, с дисковым выводом от сетки. Междуэлектродные расстояния в карандашных лампах несколько больше, чем в маячковых, поэтому карандашные лампы удовлетворительно работают на более низких частотах.

Более совершенными являются металлокерамические лампы, ко­торые могут работать на частотах вплоть до 10 ГГц. Увеличение диапазона рабочих частот достигается уменьшением междуэлектрод­ных расстояний в металлокерамической лампе и использованием для изоляции вместо стекла высокочастотной керамики, имеющей малые потери на СВЧ. Применение керамики, кроме того, повышает механическую и термическую устойчивость ламп. На рис.9б показана схема конструкции типичного металлокерамического триода. Выводы 2, 14, 9 и 1 соответственно от электродов триода 11, 5, 10 и нити накала выполнены в виде ко­аксиальных цилиндров, отделенных друг от друга керамическими шайбами 15, 3 и 7. Между шайбами размещены металлические коль­ца 13, к которым" прикреплены электроды и выводы. Чаще всего в качестве металла для колец в современных лампах используется титан, и такие лампы называют титанокерамическими. Титан обла­дает хорошими газопоглотительными свойствами, высокой механи­ческой прочностью при малом удельном весе и способностью

легко спаиваться с керамическими материалами без их предварительной металлизации, что позволило упростить технологию изготовления ламп и создать надежные в эксплуатации приборы.

Металлокерамические лампы используются для усиления и ге­нерирования колебаний, а также для умножения частоты как в не­прерывном, так и в импульсном режимах работы. На частотах око­ло 1 ГГц эти лампы позволяют получить выходную мощность в не­прерывном режиме 10 Вт, а в импульсном - более 100 кВт.

Лампы малой мощности работают без принудительного охлажде­ния, а лампы средней мощности - с принудительным воздушным ох­лаждением, для чего к аноду лампы крепится радиатор с большой площадью внешней поверхности.

Для генерирования колебаний большой мощности, достигающей нескольких сотен киловатт в непрерывном режиме, в дециметровом диапазоне волн применяются мощные разборные лучевые тетроды с непрерывной откачкой и водяным охлаждением.