Перпендикулярной плоскости стыка деталей

На рис. 38, а показано исходное положение деталей соединения перед затяжкой – стержень болта и детали не деформированы. Для дальнейших рассуждений сохраним положение головки болта неизменным, а все деформации отобразим в верхней части рис. 38, б и в. Итак, болт предварительно затянули постоянной силой F_зат .

Под действием силы затяжки F_зат болт удлинится на величину , а детали сожмутся на величину . Деформации и в общем случае не равны и зависят от податливостей болта и деталей (определение податливостей см. ниже):

После приложения к деталям внешней осевой статической отрывающей силы F, перпендикулярной плоскости стыка, болт дополнительно удлинится на величину , и на столько же уменьшится деформация сжатия деталей

Таким образом, имеет место равенство

(26)

Рис.38. Деформированное состояние резьбового соединения до затяжки (а), после затяжки (б) и после приложения внешней осевой отрывающей силы,

перпендикулярной плоскости стыка деталей (в) [4]

Так как податливости деформируемой части болта и деталей различны, сила F при одинаковой деформации распределится между ними обратно пропорционально величинам податливостей.

Обозначим часть внешней отрывающей силы, вызывающую деформацию болта , через . Тогда остальная часть внешней отрывающей силы, уменьшающая деформацию сжатия деталей , будет обозначена .

Выразив в равенстве (26) деформации и через силы и податливости, получим

отсюда

. (27)

Коэффициент называют коэффициентом внешней нагрузки. При соединении металлических деталей стальным болтом (при отсутствии мягких прокладок в стыке)

Таким образом, внешняя осевая отрывающая сила F распределяется между болтом и сжатыми деталями следующим образом. Часть внешней силы дополнительно нагружает болт, увеличивая его длину на , а остальная часть внешней отрывающей силы уменьшает сжатие деталей, т.е. уменьшает деформацию сжатия на . В результате этого, усилие сжатия деталей в стыке, которое было создано при предварительной затяжке болта силой затяжки F_зат, уменьшилось. Остаточная затяжка стыка от одного болта F_ст оказалась меньше предварительной силы затяжки F_зат на величину , т.е.:

(28)

Для того, чтобы под действием части внешней отрывающей силы, равной , стык не раскрылся (что недопустимо), необходимо, чтобы остаточная затяжка стыка от одного болта F_ст было больше нуля, т.е.

Это условие будет выполнено только в том случае, когда

, (29)

т.е. когда болт при предварительной затяжке затянут достаточной силой затяжки F_зат.

Условие (29) является исходным для выбора предварительной силы затяжки F_зат одного болта:

(30)

где - коэффициент запаса затяжки.

По условию нераскрытия стыка [1]: при постоянной нагрузке при переменной нагрузке

По условию герметичности [5]: при мягких прокладках , при металлических прокладках

Расчетная сила F_расч на один болт будет складываться из силы предварительной затяжки F_зат, определяемой по формуле (30), с учетом момента сил трения в резьбе, скручивающего стержень при затяжке (коэффициент 1,3) и части внешней отрывающей силы , которая дополнительно нагружает болт, т.е.

или

(31)

При проектном расчете определяют внутренний диаметр d₁ резьбы болта

(32)

а по нему подбирают резьбу.

Податливость болта и деталей.В общем случае податливостьдеформируемого элемента определяют по формуле

(33)

где - длина деформируемого участка площадью поперечного сечения A; Е – модуль упругости материала.

Податливость болта определяют как сумму податливостей отдельных его участков.

Что касается податливости деталей , то следует предварительно рассмотреть особенности их деформирования. Экспериментально установлено [1,4,5,], что деформации от гайки и головки болта распространяются вглубь деталей по конусам с углом α ≈ 27º или tg α = 0,5 (см. рис. 39). При скреплении деталей болтом с гайкой деформируемая зона деталей представляет собой два полых усеченных конуса с общим большим основанием, расположенным на расстоянии от внешних торцов. Внутренний диаметр отверстия в конусах равен диаметру отверстий d_отв в деталях. Для упрощения расчета два полых усеченных конуса заменяют равным по объему цилиндром с наружным диаметром D₁:

где D – размер под ключ гайки или головки болта.

Рис.39. Конусы деформаций (расчетная модель) [1]

Площадь сечения такого цилиндра вычисляют по формуле:

Тогда податливость деталей приближенно:

где индекс «Д» - деталей.