Перпендикулярной плоскости стыка деталей
На рис. 38, а показано исходное положение деталей соединения перед затяжкой – стержень болта и детали не деформированы. Для дальнейших рассуждений сохраним положение головки болта неизменным, а все деформации отобразим в верхней части рис. 38, б и в. Итак, болт предварительно затянули постоянной силой Fзат .
Под действием силы затяжки Fзат болт удлинится на величину , а детали сожмутся на величину . Деформации и в общем случае не равны и зависят от податливостей болта и деталей (определение податливостей см. ниже):
После приложения к деталям внешней осевой статической отрывающей силы F, перпендикулярной плоскости стыка, болт дополнительно удлинится на величину , и на столько же уменьшится деформация сжатия деталей
Таким образом, имеет место равенство
(26)
Рис.38. Деформированное состояние резьбового соединения до затяжки (а), после затяжки (б) и после приложения внешней осевой отрывающей силы,
перпендикулярной плоскости стыка деталей (в) [4]
Так как податливости деформируемой части болта и деталей различны, сила F при одинаковой деформации распределится между ними обратно пропорционально величинам податливостей.
Обозначим часть внешней отрывающей силы, вызывающую деформацию болта , через . Тогда остальная часть внешней отрывающей силы, уменьшающая деформацию сжатия деталей , будет обозначена .
Выразив в равенстве (26) деформации и через силы и податливости, получим
отсюда
. (27)
Коэффициент называют коэффициентом внешней нагрузки. При соединении металлических деталей стальным болтом (при отсутствии мягких прокладок в стыке)
Таким образом, внешняя осевая отрывающая сила F распределяется между болтом и сжатыми деталями следующим образом. Часть внешней силы дополнительно нагружает болт, увеличивая его длину на , а остальная часть внешней отрывающей силы уменьшает сжатие деталей, т.е. уменьшает деформацию сжатия на . В результате этого, усилие сжатия деталей в стыке, которое было создано при предварительной затяжке болта силой затяжки Fзат, уменьшилось. Остаточная затяжка стыка от одного болта Fст оказалась меньше предварительной силы затяжки Fзат на величину , т.е.:
(28)
Для того, чтобы под действием части внешней отрывающей силы, равной , стык не раскрылся (что недопустимо), необходимо, чтобы остаточная затяжка стыка от одного болта Fст было больше нуля, т.е.
Это условие будет выполнено только в том случае, когда
, (29)
т.е. когда болт при предварительной затяжке затянут достаточной силой затяжки Fзат.
Условие (29) является исходным для выбора предварительной силы затяжки Fзат одного болта:
(30)
где - коэффициент запаса затяжки.
По условию нераскрытия стыка [1]: при постоянной нагрузке при переменной нагрузке
По условию герметичности [5]: при мягких прокладках , при металлических прокладках
Расчетная сила Fрасч на один болт будет складываться из силы предварительной затяжки Fзат, определяемой по формуле (30), с учетом момента сил трения в резьбе, скручивающего стержень при затяжке (коэффициент 1,3) и части внешней отрывающей силы , которая дополнительно нагружает болт, т.е.
или
(31)
При проектном расчете определяют внутренний диаметр d1 резьбы болта
(32)
а по нему подбирают резьбу.
Податливость болта и деталей.В общем случае податливостьдеформируемого элемента определяют по формуле
(33)
где - длина деформируемого участка площадью поперечного сечения A; Е – модуль упругости материала.
Податливость болта определяют как сумму податливостей отдельных его участков.
Что касается податливости деталей , то следует предварительно рассмотреть особенности их деформирования. Экспериментально установлено [1,4,5,], что деформации от гайки и головки болта распространяются вглубь деталей по конусам с углом α ≈ 27º или tg α = 0,5 (см. рис. 39). При скреплении деталей болтом с гайкой деформируемая зона деталей представляет собой два полых усеченных конуса с общим большим основанием, расположенным на расстоянии от внешних торцов. Внутренний диаметр отверстия в конусах равен диаметру отверстий dотв в деталях. Для упрощения расчета два полых усеченных конуса заменяют равным по объему цилиндром с наружным диаметром D1:
где D – размер под ключ гайки или головки болта.
Рис.39. Конусы деформаций (расчетная модель) [1]
Площадь сечения такого цилиндра вычисляют по формуле:
Тогда податливость деталей приближенно:
где индекс «Д» - деталей.
Дата добавления: 2015-12-16; просмотров: 1318;