Количественные показатели безотказности
Наиболее важные показатели надежности невосстанавливаемых объектов – показатели безотказности, к которым относятся:
· вероятность безотказной работы;
· плотность распределения отказов;
· интенсивность отказов;
· средняя наработка до отказа.
Показатели надежности представляются в двух формах (определениях):
- статистическая (выборочные оценки);
- вероятностная.
Статистические определения (выборочные оценки) показателей получаются по результатам испытаний на надежность.
Допустим, что в ходе испытаний какого-то числа однотипных объектов получено конечное число интересующего нас параметра – наработки до отказа. Полученные числа представляют собой выборку некоего объема из общей «генеральной совокупности», имеющей неограниченный объем данных о наработке до отказа объекта.
Количественные показатели, определенные для «генеральной совокупности», являются истинными (вероятностными) показателями, поскольку объективно характеризуют случайную величину – наработку до отказа.
Показатели, определенные для выборки, и, позволяющие сделать какие-то выводы о случайной величине, являются выборочными (статистическими) оценками. Очевидно, что при достаточно большом числе испытаний (большой выборке) оценки приближаются к вероятностным показателям.
Вероятностная форма представления показателей удобна при аналитических расчетах, а статистическая – при экспериментальном исследовании надежности.
Для обозначения статистических оценок будем использовать знак сверху.
Примем следующую схему испытаний для оценки надежности.
Пусть на испытания поставлено N одинаковых серийных объектов. Условия испытаний идентичны, а испытания каждого из объектов проводятся до его отказа.
Введем следующие обозначения:
T = {0, t1, … tN } = {t} – случайная величина наработки объекта до отказа;
N(t) – число объектов, работоспособных к моменту наработки t;
n(t) – число объектов, отказавших к моменту наработки t;
n(t, t + t) – число объектов, отказавших в интервале наработки [t, t + t];
t – длительность интервала наработки.
Поскольку в дальнейшем определение выборочных оценок базируется на математических моделях теории вероятностей и математической статистики, то ниже приводятся основные (минимально необходимые) сведения из теории вероятностей.
Более подробный материал из теории вероятностей читатель может получить в Приложении: «Основные понятия и краткие сведения из теории вероятностей».
Дата добавления: 2015-12-16; просмотров: 2253;