Стоимостное выражение ущерба рыбному хозяйству от водозабора определяется по зависимости (2.13).
Для определения эффекта от водоснабжения, получаемого за период времени , может быть применена следующая зависимость
, (2.18)
где – эффект от использования 1 м3 воды, забираемой из водотока
(брутто);
− коэффициент неравномерности получения эффекта во времени.
Функция отражает влияние подачи воды в разное времясуток. Величина может быть представлена в виде
, (2.19)
где – эффект от использования единицы водного ресурса, поданного на водоснабжение населения;
− коэффициентполезного действия (КПД) системы.
Функцию эксплуатационных затрат представим в виде суммы некоторой постоянной величины , определяемой , и изменяемой части, пропорциональной расходу воды в водозаборном сооружений
, (2.20)
где − удельные эксплуатационные затраты.
С учётом полученных зависимостей математическая модель оптимизации забора из источника водоснабжения будет иметь вид
найти такую , чтобы
, (2.21)
при ограничениях
; (2.22)
. (2.23)
Рассмотрим вопросы определения оптимального режима .
Вначале рассмотрим задачу (2.21) без ограничений (2.22) и (2.23).
В этом случае имеем классическую задачу вариационного исчисления без граничных условий , вида (Г. Корн, 1973)
, (2.24)
где ;
;
,
где − объём воды, прошедший в створе наблюдения.
Как видно из (2.21) подынтегральная функция в данном случае не зависит явно от функции , то есть
. (2.25)
В этом случае функция ищется из решения упрощённого уравнения Эйлера (Г. Корн, 1973)
. (2.26)
Найдём производнуюот подынтегральной функции функционала (2.25) и, приравняв её к некоторой константе D, имеем
. (2.27)
Разрешим (2.27) относительно
. (2.28)
Анализ последней зависимости позволяет сделать вывод о том, что максимальный расход водозабор должен иметь в периоды наибольшего водопотребления и минимального ската молоди рыб в водотоке.
Момент времени, соответствующий максимально возможному расходу, обозначим через . Эффективность максимального водозабора можно оценить с помощью следующей функции
. (2.29)
Момент примем за начало отсчёта рассматриваемого временного интервала, то есть . Тогда с учётом введённого в (2.9) смысла величины можно принять
. (2.30)
Дата добавления: 2015-12-16; просмотров: 1128;