Типовые динамические звенья с опережением по фазе

Апериодическое, интегрирующее и колебательное звенья обладают одним общим свойством - запаздыванием. На это указывают, в частно­сти, фазовые частотные характеристики данных звеньев, из рассмот­рения которых следует, что выходной сигнал отстает по фазе от входного гармонического сигнала. Заметим также, что с увеличением ча­стоты входного сигнала амплитуда выходного сигнала уменьшается, что следует из рассмотрения амплитудных частотных характеристик указанных звеньев. Противоположными свойствами обладают дифференцирующие и форсирующие звенья, которые будут рассмотрены ниже. Эти звенья создают опережение по фазе. Амплитудаих выходного сигнала с увеличением частоты растет. Изучение свойств таких звеньев начнем с дифференцирующего звена.

1.Дифференцирующее звено.

Дифференцирующим звеном называет­ся типовое звено, выходная величина которого пропорциональна ско­рости изменения входной величины (производной от входной величины). Уравнение его имеет вид

(6.1)

или может быть приведено к такому виду.

Здесь - передаточный коэффициент звена.

Если выходная и входная величины имеют одинаковую размерность, то коэффициент k имеет размерность времени. Поэтому уравнение диф­ференцирующего звена в этих случаях записывается в виде

(6.2)

где Т - постоянная времени, численно равная k .

Передаточная функция звена имеет вид

(6.3)

Отсюда комплексная передаточная функция

(6.4)

где вещественная частотная характеристика U(ω)=0, а мнимая ча­стотная характеристика V(ω)= ωT.

Пользуясь выражением (6.4) и изменяя частоту ω от 0 до ∞, построим амплитудно-фазовую характеристику W(jω) звена, которая совпадает с положительной частью мнимой оси (рис.6.1).