Оптимальный портфель

Оптимальный портфель — эффективный портфель, выбранный инвестором, потому что его характеристики по риску и доходности в наибольшей степени соответствуют требованиям инвестора, т.е. максимизируют его функцию полезности.

Рассматривая вопрос оптимального портфеля акций, еще раз обратимся к определению эффективного портфеля. Эффективный портфель – это портфель, который обеспечивает:

- максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска, или

- минимальный уровень риска для некоторой ожидаемой доходности.

Инвестор, выбирающий эффективный портфель, имеющий минимальное значение риска для некоторой ожидаемой доходности, получает единственный портфель, имеющий такое значение риска, т.е. фактически, выбирает портфель, с которого начинается эффективное множество. И на этом расчетная часть для такого инвестора заканчивается, и полученный портфель будет оптимальным.

В случае если инвестор выбирает эффективный портфель, имеющий максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска, то ему необходимо определить "полезности портфелей", построить кривые безразличия и найти точку пересечения кривой безразличия и эффективного множества. Определение функции полезности и построение кривых безразличия является непростой задачей, поэтому часто прибегают к косвенным методам их нахождения. Одним из таких методов, является оценка уровня толерантности риска инвестора. Данная оценка толерантности риска показывает, какую величину риска, инвестор готов принять, при увеличении уровня ожидаемой доходности. Смысл данной оценки заключается в выборе некоего портфеля, состоящего из рискового портфеля, найденного инвестором и лежащего на эффективной границе, и портфеля, не имеющего риск при ожидаемом уровне доходности. В качестве портфеля не имеющего риск – безрискового портфеля, можно рассматривать вложения в банк или покупку государственных ценных бумаг, срок по которым равен сроку инвестирования(инвестиционному горизонту).

Составить портфель из заданного набора акций очень просто – достаточно купить определённое количество акций разных компаний. Если купить другое количество акций тех же компаний, получится другой портфель. Как видно, на одних и тех же компаниях можно составить практически бесконечное множество портфелей. Как же из них выбрать лучший? Ответ на этот вопрос даёт теория оптимального портфеля.

Прежде чем описывать результаты теории, зададимся вопросом: а зачем вообще составлять портфели? Главная причина – это снижение риска. Совершенно понятно, что вероятность падения стоимости акций одной компании на 50 % (или вообще до 0!) существенно выше, чем, например, сразу пяти компаний. Предположим, вы считаете, что цена акции одной компании вырастет на 5%. Можно вложить средства в эту компанию и заработать 5%, если, конечно, ваш прогноз оказался верным. А если вы ошиблись, и цена упала на 10%? В таком случае вы потеряете 10%. Один из способов подстраховать себя от возможной ошибки – составить портфель из акций нескольких компаний так, чтобы ожидаемая доходность портфеля была равна 5%. Даже если вы ошиблись, не упадут же цены сразу всех компаний в портфеле на 10%!

Подобными интуитивными представлениями инвесторы и руководствовались при составлении портфелей, пока не появилась теория оптимального портфеля. С помощью этой теории можно составлять максимально диверсифицированные портфели – такие, риск которых минимален по сравнению со всеми другими возможными портфелями из акций тех же компаний. В качестве меры риска Марковиц рассматривает стандартное отклонение, характеризующее вероятность отклонения доходности портфеля от ожидаемого значения. Чем больше стандартное отклонение, тем более рискованный портфель, потому что вероятность отклонения от ожидаемой доходности портфеля выше. Таким образом, любой портфель можно охарактеризовать двумя параметрами – ожидаемой доходностью и риском. Если построить плоскость в координатах доходность / риск, то любой портфель может быть изображён точкой на этой плоскости, а все возможные портфели из заданного набора акций образуют облако, как на рисунке.