Краткий исторический очерк
ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ГИПОТЕЗЫ КУРСА
Введение
Окружающий нас мир наполнен творениями рук и ума человека. Это машины, самолеты, корабли, высотные здания, мосты, плотины, нефтепроводы и т. д. Все это принято называть конструкциями.
Любая конструкция состоит из отдельных простых элементов. Например, ферма перекрытия здания состоит из отдельных прямолинейных стержней, соединенных шарнирами. Здание монтируется из фундаментов, стен, балок, плит покрытия.
Следовательно, элемент конструкции (в дальнейшем просто элемент) – простая составная часть всего сооружения.
Изучением поведения элементов конструкций под нагрузкой занимаются в учебной дисциплине, называемой «Сопротивление материалов» или, говоря современным языком, «Механика твердого деформированного тела».
В свою очередь дисциплина «Строительная механика» рассматривает совместную работу отдельных элементов конструкции: фермы, плоские и пространственные рамы, мосты и т.д.
Сопротивление материалов не является чисто теоретической наукой. Цель дисциплины «Сопротивление материалов» заключается в разработке практических методов расчета реальных элементов конструкций.
 |
Говоря о конструкциях, мы задумываемся не только о том, почему терпят аварии корабли и самолеты, разрушаются отдельные здания и мосты, но и хотим сделать их более надежными. Кроме этого интересно получить ответ, почему соломинка и тростник являются пустотелыми, почему столь прочны сухожилия у человека, почему нельзя построить башню «до неба»? Почему груз можно подвесить на гибкой нити, а подпереть этой нитью нельзя (рис. 1.1), как лучше расположить сечение балки по отношению к действующей нагрузке? (рис. 1.2.).
Как говорил английский ученый Дж. Гордон «Почему мы вообще не проваливаемся сквозь пол?».
На первый взгляд эти вопросы для нас очевидны, и мы, как правило, над ними особенно не задумываемся до того момента, пока не приступаем к изучению курса «Сопротивление материалов».
Общий вопрос – «Почему любое твердое деформируемое тело способно сопротивляться действию приложенной нагрузки?»
Краткий исторический очерк
Существенный вклад в решение этой проблемы внесли выдающиеся ученые Галилео Галилей и Роберт Гук. Ими была впервые правильно сформулирована данная задача, но решение ее осталось за пределами возможностей XVII века.
Наука о сопротивлении материалов, очевидно, возникла тогда, когда у человека появилась потребность в создании сложных сооружений, постройке больших морских судов.
Точно назвать такую дату нельзя. Первые сооружения - египетские пирамиды Хеопса высотой 145 метров были построены 1000 лет до новой эры. Мы не перестаем удивляться мастерству древних строителей, воздвигших прекрасные акведуки в Древнем Риме, дворцы в Византии, храмы в Древней Руси, культовые сооружения Востока.
К сожалению, до наших дней дошли только те сооружения, в которых строители удачно и без ошибок скопировали природу. Как правило, в таких сооружениях действовали только сжимающие напряжения. И если в сооружения прокрадывались растягивающие деформации, то, вероятно, последствия были печальны.
Первым ученым, применившем расчет в кораблестроении, был Леонардо да Винчи. Интересная запись в его трудах: «Арка есть сила, созданная двумя слабостями» (две неустойчивых половинки).
Галилео Галилей – второй крупный ученый эпохи Возрождения в трактате «Рассуждения и математические доказательства» писал: «Мы даем здесь основание учения совершенно нового о предмете столь же древнем, как мир».
Г. Галилей первым в истории науки применил расчеты балок, исходя из их несущей способности. Работы Г. Галилея положили начало становлению науки о прочности материалов.
В 1660 году Роберт Гук пришел к выводу о существовании пропорциональной зависимости между напряжениями и деформациями. Проверял этот закон он 18 лет.
Еще в XIX веке инженеры практики делали расчеты, как говорят, на пальцах. При пропорциональном увеличении размеров парусного судна оно разрушалось. Несколько позже частыми стали аварии пароходов. В Англии с 1882 по 1885 год потерпели аварию 228 пароходов. В США за 12 лет с 1876 года обрушился 251 мост.
Эти и многие другие примеры убедили инженеров в пользе обоснованных расчетов. При этом обнаружилось, что правильный расчет может и удешевить конструкцию, так как позволяет экономить материал.
Важный вклад в науку о прочности материалов сделал в середине XVIII века петербургский академик Леонард Эйлер, написавший в общей сложности более 800 работ по различным теоретическим и прикладным проблемам.
Первый учебник по «Сопротивлению материалов» был издан во Франции в 1826 году. Автор Навье.
В конце XVIII века французский ученый Кулон разработал важную в то время теорию сводов. Будучи прекрасным экспериментатором, он решил некоторые задачи в области кручения.
Всему миру известны труды выдающихся ученых Власова В.З., Тимошенко С.П., Крылова А.Н. и Келдыша М.В., решивших сложные и актуальные задачи в области строительства, самолетостроения, авиастроения и кораблестроения.
Изучением поведения элементов конструкций в экстремальных условиях занимался наш украинский соотечественник Писаренко Г.С.
1.3. Задачи и методы «Сопротивления материалов»
Все твердые тела обладают свойствами прочности и жесткости. Балка является прочной и жесткой, так как способна выдерживать приложенную к ней нагрузку, имея при этом очень малые деформации. Ветка дерева является прочной, но не жесткой, так под действием ветра изгибается, но не ломается.
В отличие от теоретической механики, где тела рассматриваются абсолютно твердыми, в сопротивлении материалов существенным является свойство упругости тел. Подводная лодка на расчетной глубине вследствие деформируемости стального корпуса уменьшает свой объем на 2%. При этом уменьшается ее объем и выталкивающая сила воды. Если вес лодки с балластом не изменяется, то она по мере погружения стремится провалится глубже. Так как вследствие сжатия ее объем уменьшается. Следовательно, не учет упругих свойств материала может привести к негативным последствиям.
Методами сопротивления материалов ведутся практические расчеты и определяются необходимые размеры элементов строительных конструкций и деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость.
Расчет на прочность позволяет определять поперечные размеры элементов конструкций.
Расчет на жесткость позволяет находить деформации элементов при нагружении и определять такие их поперечные размеры, при которых деформации не превышают заданных величин.
Расчет на устойчивость дает возможность предотвратить потерю равновесия первоначальной прямолинейной формы элемента.
Основные понятия и гипотезы
Реальные тела при нагружении деформируются, т. е. меняют свою форму и размеры. При деформации точки тела перемещаются в произвольном направлении относительно первоначального положения.
Так при растяжении эспандера его нити удлиняются, тонкая линейка при изгибе искривляется, пружина при сжатии укорачивается. В этих случаях говорят, что происходит деформация элемента.
Деформация – изменение взаимного расположения частиц тела, приводящее к изменению его размеров и формы.
Обратимые деформации являются упругими. Упругость - свойство материала восстанавливать свою первоначальную форму.
Необратимые деформации являются пластическими. Пластичность - свойство материала накапливать остаточные деформации.
Текучесть – процесс быстрого нарастания пластических деформаций без увеличения нагрузки.
Ползучесть - процесс постепенного нарастания пластических деформаций без увеличения нагрузки.
По своим физическим свойствам материалы бывают изотропными и анизотропными.
Изотропные материалы - такие, у которых свойства во всех направлениях одинаковы. К таким материалам можно отнести различные металлы и их сплавы.
Анизотропные материалы - такие, у которых свойства в различных направлениях неодинаковы. К таким материалам относится дерево, у которого свойства вдоль и поперек волокон неодинаковы, армированные пластики и т. д.
Излагаемый в курсе «Сопротивление материалов» теоретический материал основан на ряде гипотез, базирующихся на экспериментальных и натурных измерениях. Основными гипотезами являются следующие.
Гипотеза о сплошности материала. Полагают, что материал полностью заполняет объем тела. Теория о дискретности строения материала во внимание не принимается.
Гипотеза об однородности и изотропности материала. Материал предполагается однородным и изотропным.
Гипотеза о малости деформаций. Деформации малы по сравнению с размерами элементов. Это позволяет составлять уравнения статики для не деформированной системы.
Гипотеза о совершенной упругости материала. Тела предполагаются абсолютно упругими. Реальные тела упруги до определенного значения приложенной нагрузки.
Гипотеза о линейной зависимости между напряжениями и деформациями. При определенной нагрузке справедлив закон Гука, согласно которому существует пропорциональная зависимость между нагрузкой и деформацией.
В сопротивлении материалов используется принцип независимости действия сил, который заключается в том, что какая- либо величина от действия группы сил Р1 и Р2 может быть найдена от действия каждой силы в отдельности. На (рис. 1.3) показано, что прогиб в точке К или реакция на опоре А от одновременного действия сил Р1 и Р2 равна сумме реакций и соответственно прогибов от раздельного действия сил Р1 и Р2.
Vk=V1+V2 RA= R1 + R2
Принцип суперпозиции - принцип независимости и сложения действия сил, заключающийся в том, что силовые факторы, напряжения и перемещения, т.е. все, кроме работы и потенциальной энергии, можно вычислять от каждой нагрузки отдельно и результаты складывать.
 |
Дата добавления: 2015-12-11; просмотров: 808;