Для самостоятельной работы студентов 2 страница
4.20. В плоскости хОу найти вектор 
, перпендикулярный к вектору 
,имеющий одинаковую с ним длину.
4.21. На плоскости хОу построить радиус-векторы 
, 
и 
. Разложить геометрически и аналитически вектор 
по векторам 
.
4.22. Разложить вектор 
по векторам 
и 
аналитически и геометрически.
4.23. Разложить вектор 
по векторам 
и 
аналитически и геометрически.
4.24. Вектор 
разложить по векторам 
и 
аналитически и геометрически.
4.25. Найти разложение вектора 
по векторам 
и 
аналитически и геометрически: 
, 
, 
.
4.26. Разложить вектор по векторам и аналитически и геометрически: 
, 
, 
.
4.27. Разложить вектор по векторам и аналитически и геометрически: 
, , 
. Будут ли векторы линейно зависимы?
4.28. 
, 
, 
.
4.29. 
, 
, 
.
4.30. 
, 
, 
.
Задание5.Сила 
приложена к вершине А треугольника АВС. Вычислить работу силы по сторонам АВ и АС, момент силы относительно середины стороны ВС.
| 5.1. | А(1; –2; 3); | В(0; –1; 2); | С(2; –3; 6); | (1; 0; 3).
|
| 5.2. | А(6; 0; –5); | В(3; 4; 1); | С(1; –2; 1); |  (2; 3; 7).
|
| 5.3. | А(2; –1; 5); | В(7; 2; 1); | С(3; 0; 1); | (8; 0; 1).
|
| 5.4. | А(0; 3; –5); | В(7; 8; –4); | С(1; 2; –2); | (5; –1; 2).
|
| 5.5. | А(–1; 3; 0); | В(6; 5; –2); | С(0; 1; 2); | (2; 1; 3).
|
| 5.6. | А(5; 2; –1); | В(3; 0; 4); | С(1; 2; –2); | (1; 3; –5).
|
| 5.7. | А(3; 1; 4); | В(–2; 4; 6); | С(6; 0; 10); | (1; 4; 0).
|
| 5.8. | А(6; 2; 0); | В(–4; 10; 5); | С(–2; 6; 9); | (3; 2; 4).
|
| 5.9. | А(3; 2; –1); | В(5; 3; 3); | С(1; 10; 5); | (5; 1; 2).
|
| 5.10. | А(2; 0; 8); | В(4; 5; –2); | С(6; 3; 0); | (1; 7; –3).
|
Вычислить площадь треугольника АВС; длину высоты, проведенной из вершины В; угол ВАС; 
.
| 5.11. | А(3;2;1); | B(6;2;5); | C(–1;2;1). |
| 5.12. | A(1;3;–1); | B(2;0;4); | C(1;5;–2). |
| 5.13. | A(2;0;3); | B(1;1;2); | C(3;1;4). |
| 5.14. | A(1;2;3); | B(2;1;–3); | C(3;0;4). |
| 5.15. | A(1;–2;0); | B(5;4;1); | C(1;–1;–1). |
| 5.16. | A(0;1;2); | C(–1;3;2); | C(3;3;1). |
| 5.17. | A(2;1;3); | B(–1;2;0); | C(3;2;5). |
| 5.18. | A(5;3;2); | B(4;1;0); | C(8;4;3). |
| 5.19. | A(2;0;–1); | B(3;4;–1); | C(2;1;0). |
| 5.20. | A(5;–2;1); | B(2;–1;6); | C(6;1;3). |
Диагонали параллелограмма лежат на векторах 
и 
. Вычислить площадь и меньшую высоту параллелограмма.
| 5.21. |  3,  1,  .
| 5.26. |  4, 4,  .
|
| 5.22. |   
| 5.27. | 7, 7,  .
|
| 5.23. |   
| 5.28. |  
|
| 5.24. |  7, 2,  .
| 5.29. |   
|
| 5.25. | 1, 3,  .
| 5.30. |  
|
Задание6.Проверить, лежат ли точки А, В, С, D в одной плоскости?
| 6.1. | А(1;–2;3), | В(1;0;–1), | С(3;2;4), | D(0; –2; 1). |
| 6.2. | А(3;0;–1), | В(2;1;4), | С(5;2;–2), | D(–1; –4; 1). |
| 6.3. | А(2;1;–5), | В(3;0;1), | С(–2;7;1), | D(4; 3; 1). |
| 6.4. | А(5;1;–1), | В(4;1;2), | С(0;3;–5), | D(3; 2; 1). |
| 6.5. | А(6;3;–2), | В(0;2;5), | С(3;4;1), | D(0; 5; 4). |
| 6.6. | А(1;5;2), | В(–3;1;1), | С(7;9;0), | D(1; 2; –3). |
| 6.7. | А(4;2;–1), | В(3;1;6), | С(–2;5;–4), | D(8; 0; 1). |
| 6.8. | А(2;1;5), | В(0;11;2), | С(3;8;1), | D(6; 2; 7). |
| 6.9. | А(3;2;1), | В(–1;2;0), | С(3;5;–2), | D(11; 2; 3). |
| 6.10. | А(2;6;3), | В(0; –3;5), | С(7; 2;–1), | D(–3; 10; 7). |
Вершины тетраэдра расположены в точках А, В, С, D. Вычислить его объем и высоту, опущенную из вершины А на грань ВСD.
| 6.11. | А(–1; 0; 5), | В(1; 2; –1), | С(0; 2; 2), | D(–1;0;2). |
| 6.12. | А(–5; 4; 8), | В(2; 3; 1), | С(4; 1; –2), | D(6;3;7). |
| 6.13. | А(2; –4; 5), | В(–1; 3; 4), | С(5; 5; –1), | D(1;–2;2). |
| 6.14. | А(0; 0; 0), | В(3; 4; –1), | С(2;3; 5), | D(6;0;–3). |
| 6.15. | А(3; 2; –6), | В(4; –1; 3), | С(–2; 1; 0), | D(0;–5;1). |
| 6.16. | А(3; 4; 5), | В(–1; 2; –3), | С(4; –1; 0), | D(2;1;–2). |
| 6.17. | А(7; 5; –3), | В(2; 3; 1), | С(4; 1; –2), | D(6;3;7). |
| 6.18. | А(–4; 3; –12), | В(1; 5; –7), | С(–3; 6; 3), | D(–2;7;3). |
| 6.19. | А(8; 4; –9), | В(1; 2; 0), | С(3; 0; –3), | D(5;2;6). |
| 6.20. | А(–1; 0; –2), | В(1; 1; 2), | С(–1; 1; 3), | D(2;–2;4). |
Вычислить объем параллелепипеда, построенного на векторах 
, , , и его высоту, опущенную на грань, лежащую на векторах , .
| 6.21. |  ,
|  ,
|  .
|
| 6.22. |  ,
|  ,
|  .
|
| 6.23. |  ,
|  ,
|  .
|
| 6.24. |  ,
|  ,
| .
|
| 6.25. |  ,
|  ,
|  .
|
| 6.26. |  ,
|  ,
|  .
|
| 6.27. |  ,
|  ,
|  .
|
| 6.28. |  ,
|  ,
|  .
|
| 6.29. |  ,
|  ,
|  .
|
| 6.30. |  ,
|  ,
|  .
|
ТЕСТОВЫе ЗАДАНИя
Задание 1.Ответить на вопрос задания, выбрав один из вариантов ответов.
Задание оценивается в 1 балл.
| Номер задания | Вопрос задания | Варианты ответов | |||
| 1.1 | Равнодействующая сил    равна …
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
|
| 1.2 | Равнодействующая сил  равна …
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
|
| 1.3 | Равнодействующая сил    равна …
| 1)
| 2)
| 3) | 4)
|
| 1.4 | Равнодействующая сил    равна …
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
|
| 1.5 | Равнодействующая сил    равна …
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
|
| 1.6 | Заданы векторы    . Найти 
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
|
| 1.7 | Заданы векторы    . Найти
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
|
| 1.8 | Заданы векторы    . Найти 
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
|
| 1.9 | Найти , если заданы векторы  
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
|
П р о д о л ж е н и е
| 1.10 | Найти  , если заданы векторы   
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
| ||
| 1.11 | Заданы векторы
  .Найти
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
| ||
| 1.12 | Заданы векторы    Найти 
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
| ||
| 1.13 | Заданы векторы
  Найти
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
| ||
| 1.14 | Заданы векторы    Найти 
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
| ||
| 1.15 | Заданы векторы   Найти
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
| ||
| 1.16 | Равнодействующая сил
   равна…
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
| ||
| 1.17 | Равнодействующая сил
   равна…
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
| ||
| 1.18 | Равнодействующая сил
   равна…
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
| ||
| 1.19 | Равнодействующая сил    равна…
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
| ||
| 1.20 | Равнодействующая сил    равна…
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
| ||
| 1.21 | Равнодействующая сил   равна…
| 1)
| 2)
| 3)
| 4)
| ||
Дата добавления: 2015-12-11; просмотров: 962;