Векторное произведение двух векторов

Векторным произведением вектора на вектор называется новый вектор , обозначаемый символом

или (1.7.1)

и определяемый следующими тремя условиями:

1) Модуль вектора равен площади параллелограмма, построенного на векторах и (после совмещения их начал), т.е.

, (1.7.2)

где - угол между векторами и (рис.1.11).

 

 

 

 


Рис.1.11

 

2). Вектор перпендикулярен к плоскости этого параллелограмма (т.е. перпендикулярен обоим векторам и ).

3). Вектор направлен в ту сторону от этой плоскости, что кратчайший поворот от вектора к вектору вокруг вектора (после смещения начал всех трех векторов) кажется происходящим против часовой стрелки, если смотреть из конца вектора . Векторы , , образуют правую тройку векторов.

Замечание.Правую тройку образуют, например, большой, указательный, и средний пальцы правой руки; при пользовании левой системой координат в определении векторного произведения вместо правой берут левую тройку , , .

Своим прообразом произведение двух векторов имеет в механике операцию отыскания момента силы относительно точки. Именно, если в некоторой точке А приложена сила , то момент этой силы относительно определенной точки О есть вектор, который в принятом нами обозначении (1.7.1) должен быть записан в виде , где - вектор, идущий из точки О в точку А.








Дата добавления: 2015-12-10; просмотров: 783;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.