Способы выражения и виды
Относительный показатель– это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные показатели являются вторичными. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим, или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием, или базой сравнения.
По способу (форме) выраженияотносительные показатели подразделяются на две группы:
1) относительные показатели, полученные в результате соотношения одноименных абсолютных показателей. Результат такого соотношения может быть представлен в форме:
· коэффициента (база сравнения принята за 1);
· процента 0/0 (база сравнения принята за 100);
· промилле 0/00 (база сравнения принята за 1000);
· продецимилле 0/000 (база сравнения принята за 10000);
2) относительные показатели, полученные в результате соотношения разноименных абсолютных показателей. Они, как правило, являются именованными числами. Их наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей. Например, плотность населения (отношение числа жителей к территории, на которой они живут) определяется количеством человек на 1 км2, количество произведенного мяса на 100 га сельскохозяйственных угодий и т.д.
По своему содержанию относительные показатели подразделяются на виды (типы), представленные в таблице 6.
Относительные показатели позволяют изучать структуру явления, его изменение в пространстве и во времени, взаимосвязи между явлениями, интенсивность изменения или распространения какого-либо явления.
6.4. Средняя величина: понятие, сущность, значение и категории
Средняя величина– это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количественного признака на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени. Присущие отдельным единицам совокупности значения образуются под действием как общих, так и сугубо индивидуальных и случайных причин, обусловленных особенностями существования и развития каждой единицы совокупности. Последние порождают различия в величине признака у единиц совокупности, называемые вариацией, и отклонения от общего, среднего в ту и другую сторону (т.е. со знаком «+» и «-»). В массовом явлении эти отклонения более или менее взаимно уравновешиваются (погашаются), в результате чего в средней проявляется общее и закономерное, присущее данной совокупности явлений. Это важное свойство средней, делающее метод средних величин действенным средством исследования социально-экономических явлений. Но если средняя вычисляется для совокупности, состоящей из качественно неоднородных единиц, то в ней погашаются и существенные различия? и средняя становится фиктивной, лишенной качественного содержания, не дающей представления о действительности. Поэтому важнейшими условиями правильного исчисления и применения, средних являются качественная
Таблица 6
Виды (типы) относительных показателей
Наименование показателя | Формула расчета | Пояснение | |
А | |||
Группа 1. Относительные показатели, полученные в результате соотношения одноименных абсолютных показателей | |||
Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) | Выражается в форме коэффициента и процента. Показывает, степень выполнения плана по уровню показателя в i – том периоде | ||
Относительный показатель планового задания (ОППЗ) | Выражается в форме коэффициента и процента. Показывает, планируется увеличение или уменьшение уровня показателя в текущем периоде по сравнению с фактическим уровнем этого же показателя за предшествующий период | ||
Относительный показатель динамики (ОПД) | Взаимосвязь показателей: | Выражается в форме коэффициента (коэффициент роста) и процента (темп роста). Характеризует изменения уровня показателя во времени. Показывает, во сколько раз увеличился или уменьшился уровень показателя текущего периода по сравнению с уровнем показателя предшествующего периода | |
Относительный показатель структуры (ОПС) | Выражается в форме коэффициента (доли) и процента (удельного веса). Сумма всех долей равна 1, а удельных весов 100%. Рассчитывается по группированным данным и показывает долю отдельных частей в общем объеме совокупности (структуру совокупности по изучаемому признаку) | ||
Относительный показатель координации (ОПК) | Характеризует отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. Показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, … единиц другой части | ||
Относительный показатель наглядности (ОПН) | Выражается в форме коэффициента и процента. Отражает результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам (предприятиям, районам, областям, странам и т.п.). Показывает, во сколько раз один из сравниваемых показателей больше (или меньше) другого | ||
Группа 2. Относительные показатели, полученные в результате соотношения разноименных абсолютных показателей | |||
Относительный показатель интенсивности (ОПИ) | Характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в определенной среде. Его получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных в своем развитии показателей. Поэтому часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле. Разновидностью ОПИ являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения | ||
однородность совокупности (в отношении признака, по значениям которого она вычисляется) и достаточно большая численность единиц совокупности.
Средние могут вычисляться для совокупности в целом и для отдельных ее групп. Первые называются общими средними (отражают общие черты изучаемого явления), вторые – групповыми или частными средними(отражаютчертыявления, складывающиеся в условиях конкретной группы).
В статистике применяются две категории средних величин:
· степенные средние (к ним относятся средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая, средняя кубическая и др.);
· структурные средние (мода, медиана, квартили, квинтели, децели, перцентели).
Средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности. Она применяется для оценки достигнутого уровня изучаемого показателя, при анализе и планировании производственно-хозяйственной деятельности хозяйственных единиц, выявления взаимосвязей явлений при прогнозировании, при расчете нормативов.
6.5. Степенные средние: виды и формы
Общая формула расчета степенных средних представлена в таблице 7.
Таблица 7
Общая формула степенной средней
Форма | Формула расчета | Обозначения |
А | ||
Простая (незвешенная) − рассчитывается по несгруппированным данным | − средняя величина признака; − показатель степени средней; − -й вариант (значение) осредняемого признака (i=1, …., n); − число вариантов | |
Взвешенная − рассчитывается по сгруппированным данным | − частота (вес) -того варианта, показывающая, сколько раз встречается -тое значение осредняемого признака |
Общая формула расчета степенных средних имеет показатель степени . В зависимости от того, какое значение он принимает, различают виды степенных средних. Их формулы расчета представлены в таблице 8.
Таблица 8
Виды степенных средних
Вид степенной средней | Показатель степени | Формула расчета | Пояснение | |
простая (незвешенная) | взвешенная | |||
А | ||||
Гармоническая | -1 | Взвешенная применяется тогда, когда не известны частоты , а известно . Простая может использоваться вместо взвешенной в тех случаях, когда значения для всех единиц совокупности равны | ||
Геометрическая | Простая применяется для расчета среднего коэффициента роста (темпа роста) в рядах динамики, если задана последовательность цепных относительных показателей динамики | |||
Арифметическая | Простая применяется, когда все частоты равны меду собой. Взвешенная применяется, когда частоты не равны между собой | |||
Квадратическая | Наиболее широко этот вид средней применяется при расчете показателей вариации |
Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени k увеличивается и соответствующая средняя величина:
Средняя арифметическая и средняя гармоническая – наиболее распространенные виды средней, получившие широкое применение в плановых расчетах, при расчете общей средней из средних групповых и при выявлении взаимосвязи между признаками с помощью группировок. Их выбор определяется характером имеющейся в распоряжении исследователя информации.
Определение средней арифметической в ряде случаев требует больших затрат времени. Для упрощения вычисления средних величин используются свойства средней арифметической (без доказательств):
1. Средняя величина от постоянной величины равна ей самой: .
2. Произведение средней величины на сумму частот равно сумме произведения вариантов на их частоты: .
3. Если каждую варианту увеличить или уменьшить на одну и ту же величину, то средняя величина увеличится или уменьшится на эту же величину: .
4. Если каждую варианту увеличить или уменьшить в одно и то же число раз, то средняя величина увеличится или уменьшится в то же число раз: .
5. Если все частоты увеличить или уменьшить в одинаковое число раз, средняя величина не изменится: .
6. Средняя величина суммы равна сумме средних величин: .
7. Сумма отклонений всех значений признака от средней величины равна нулю.
Дата добавления: 2015-11-06; просмотров: 832;