Модели задач принятия решений.

Дескриптивные и нормативные модели.Основой дескриптивного подхода является эмпирическое исследование решений, направленное на описание проблемной ситуации и поведение отдельных ЛПР в процессе принятия решения. Таким образом, целью дескриптивного подхода является выявление и изучение закономерностей формирования решений в процессе взаимодействия ЛПР с проблемой.

Нормативный подход выходит из необходимости теоретического обоснования принципов рационального выбора и рациональной последовательности этапов («норм») в процессе формирования решений, то есть ставить высокие требования к ЛПР. Основой нормативных моделей («как себя должен вести идеальное ЛПР») служат как некоторые аксиоматические положения, так и результаты анализа и обобщение дескриптивной информации.

Нормативные модели применяют для управления процессом принятия решений, для формирования его элементов и изменения его развития.

В практических системах принятия решений используются как результаты дескриптивных исследований так и теории нормативного подхода, что позволяет этот промежуточный вариант рассматривать как «перспективный» подход. Перспективный подход рекомендует, как должно действовать ЛПР с средними возможностями и интеллектом, если оно (ЛПР) способно систематизировано работать над проблемой. В таком случае нахождение лучшего в том или ином виде решения не гарантируется, а выбирается «неплохое», исключающее непоследовательные и противоречий решение.

Индуктивные и дедуктивные модели принятия решений.При индуктивном подходе модель получается путем наблюдения за одиночными фактами, учете которых является важным при принятии решения. Основной проблемой индуктивных моделей является выбор из совокупности одиночных фактов тех, которые позволят построить адекватную модель задачи принятия решений и представления ее структуры и формализованного вида.

При дедуктивном подходе используются не конкретные факты, а упрощенные системы гипотетических ситуаций. Основой моделирования является замкнутая упрощенная абстрактная проблема.

Проблемно-ориентированные и формальные модели принятия решений.Данные модели отражают, на использование каких методов построения моделей или методов экспериментирования с ними ориентируется ЛПР. На основе новых (впервые разработанных или заимствованных из других областей науки) методов моделирования создаются новые модели проблемы, то есть проблемно-ориентированные модели.

В практике научных исследований очень часто ищут проблемные ситуации, для решения которых могут быть применены разработанные методы и модели экспериментирования с ними, а не наоборот.

Статические и динамические модели.В статических (однопериодных) моделях исходят из предположения, что сумма оптимальных разных решений в разных периодах их реализации является оптимальным решением для всей последовательности периодов.

Однопериодные модели в общем случае можно рассматривать как элементы многопериодной (динамической) модели.

При создании моделей необходимо, без сомнений, кроме объективного аспекта, учитывать возможность использования модели с субъективной точки зрения. Субъективный аспект отображается в постановке задачи, подходе информационного отображения объекта управления, выбранных методах синтеза моделей и экспериментирования с ними.

В теории принятия решений разрабатываются алгоритмы и изучаются формальные проблемы, которые возможно решить с помощью алгоритмов, но не исследуется, существуют ли на практике управления ситуации, которым они бы соответствовали (то есть проблема адекватности формальных моделей и методов не исследуется или исследуется недостаточно).

Формальные модели задачи принятия решений.Каждая отдельная задача принятия решения является элементом логической схемы разработки плана решения сложной проблемной ситуации, а процесс ее решения определяет технологию, информацию и в значительной степени организацию работы этого элемента.

В результате анализа основных этапов процесса принятия решений одной из общепринятых является следующая модель задачи принятия решений в виде семерки

где S – множество возможных ситуаций; S^P – множество проблемных ситуаций ; I – идентификатор проблемной ситуации - если I=1, то конкретная ситуация , если I=0, то необходимости в принятии решений нет, потому что ситуация не является проблемной, для промежуточных значений существует возможность установления порогового значения, которое и будет определять принадлежность ситуации к множеству проблемных; T^P – множество постановок (типов) задач принятия решения; F^P:S^P ®T^P –отображение множества проблемных ситуаций в множестве постановок задач принятия решений; A – множество возможных вариантов решений; Р – система преимуществ ЛПР.

Задача заключается в том чтобы при условии наличии этих структурных элементов выбрать такое решение из множества А возможных вариантов, которое максимально отвечает системе преимуществ ЛПР Р.

Система преимуществ ЛПР Р формально представляется следующим образом:

где Q – множество критериев оценивания качества решения, К – множество шкал критериев, F^Q:A®Q –отображение множества альтернатив А в множество критериев, R – решающее правило, которое позволяет на основе образов множества альтернатив А в области критериев Q решить задачу принятия решений относительно ее типаT^P – выбрать одну лучшую альтернативу; найти все альтернативы, которые отвечают поставленным условиям; выстроить альтернативы по качеству.

В зависимости от широты охвата разных этапов процесса принятия решения, используются разнообразные формальные модели задачи принятия решений. В варианте, когда структурные составляющие задачи в большинстве определены, задача принятия решений может описываться как тройка:

.

В такой постановке неявно считается, что решающее правило определяет понятие лучшей альтернативы, то есть с формальной точки зрения упрощенная модель соответствует задаче выбора.