Поняття тіла обертання, їх види (циліндр, конус, куля. сфера) та їх зображення на площині.
3. Наступним видом геометричних фігур є тіла обертання. Наведемо означення цих фігур та їх елементів.
Означення: циліндром називається тіло, яке складається із двох кругів, що сполучаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів.
Круги називаються основами циліндра, а відрізки, що сполучають відповідні точки кіл, - твірними циліндра. Із властивостей паралельного перенесення випливають наступні властивості циліндра: 1) основи циліндра рівні; 2) основи циліндра лежать в паралельних площинах; 3) твірні циліндра паралельні; 4) твірні циліндра рівні.
А1
О1 ОО1 – вісь циліндра
В1 ОА=ОВ=О1А1=О1В1 – радіуси основ
АА1=ВВ1 – твірні циліндра
А АА1В1В – осьовий переріз
О
В
Малюнок № 14. Циліндр.
Означення: циліндр називається прямим, якщо його твірні перпендикулярні площинам основ.
Означення: висотою циліндра називається відстань між площинами основ.
Означення: віссю циліндра називається пряма, що проходить через центри основ циліндра.
Як можна одержати прямий циліндр за допомогою обертання? - обертаючи прямокутник навколо сторони. Саме тому можна прийняти наступне означення.
Означення: циліндром називається тіло, утворене обертанням прямокутника навколо однієї з сторін.
Означення: конусом називається тіло, яке складається із круга – основи конуса, точки, що не лежить в площині цього круга, - вершини конуса, і всіх відрізків, що сполучають вершину конуса з точками основи.
S S – вершина конуса
SO – вісь і висота
SA=SB - твірні
В 
SAB – осьовий переріз
О
А
Малюнок № 15. Конус.
Означення: конус називається прямим, якщо пряма, яка сполучає вершину конуса з центром основи, перпендикулярна площині основи.
Означення: висотою конуса називається перпендикуляр, опущений із його вершини на площину основи.
Як можна одержати прямий круговий конус обертанням? – обертанням прямокутного трикутника навколо катета.
Означення: конусом називається тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо одного з катетів.
Означення: кулею називається тіло, яке складається з усіх точок простору, які знаходяться на відстані, не більшій за дану, від даної точки.
Означення: сферичною поверхнею або сферою називається границя кулі.
Як одержати кулю обертанням? - обертанням півкруга навколо діаметра.
Означення: кулею називається тіло, утворене обертанням півкруга навколо діаметра.
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 1966;