Переменные процентные ставки
В условиях динамично меняющегося состояния финансового рынка при заключении финансового соглашения может быть установлена не только постоянная на весь период финансовой сделки, но и переменная, изменяющаяся во времени процентная ставка.
Предположим, что в течение периода времени установлена ставка простых процентов , тогда приращение капитала за этот период составит .
Если в течение периода времени действует ставка простых процентов , то начисленные за этот период проценты составят .
Пусть число периодов начисления процентов - .
Тогда при установлении переменной, т.е. дискретно изменяющейся во времени процентной ставки, наращенная сумма определяется по формуле:
, (2.3)
где — ставка простых процентов в периоде , где ;
Пример. Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому депозиту: первое полугодие процентная ставка 12% годовых, каждый следующий квартал ставка возрастает на 2,5%. Проценты начисляются только на первоначально внесенную сумму вклада.
Определите наращенную за год сумму, если вкладчик поместил в банк на этих условиях 400,0 тыс. руб.
Решение:
Реинвестирование
Если по прошествии некоторого периода зафиксированная к данному моменту наращенная сумма инвестируется вновь, то такая операция называется реинвестированием (повторным инвестированием) или капитализацией полученных на каждом этапе наращения средств. В этом случае проценты начисляют на уже наращенные в предыдущем периоде суммы, т.е. происходит многоразовое наращение.
Предположим, что в течение периода времени установлена ставка простых процентов , тогда к концу этого периода наращенная сумма составит . Затем эта сумма будет помещена наследующий срок под простых процентов. К концу периода наращенная сумма будет равна величине и т.д.
Таким образом, итоговая наращенная сумма определится по формуле:
(2.4.)
где — продолжительность периодов наращения;
- процентные ставки, по которым производится реинвестирование.
Пример. Клиент поместил в банк 500,0 тыс. руб. Какова будет наращенная за 3 месяца сумма вклада, если за первый месяц начисляются проценты в размере 10% годовых, а каждый последующий месяц процентная ставка возрастает на 5% с одновременной капитализацией процентного дохода?
Решение:
Дата добавления: 2015-10-26; просмотров: 6320;