Взаимно обратные функции в традиционных обозначениях аргумента и функции

Часто бывает так, что функция, являющаяся обратной к другой функции, имеет самостоятельное значение и поэтому её аргумент традиционно обозначается через x, а функция через y. Например, известно, что функции и являются взаимно обратными; то же относительно функций и . В этом случае прямая и обратная функция записываются в следующем виде:

и .

y
y
При этом графики взаимно обратных функций и не совпадают друг с другом, но имеют осевую симметрию относительно прямой y = x - биссектрисы первого и третьего координатных углов. На рисунке 58 приведены пары взаимно обратных функций и их графики.

y = x

Рис. 58

Очевидно, что взаимно обратные функции «гасят» друг друга, но только на множестве тех значений аргумента, для которых соблюдается биективность отображений .

Например, 1) только при , только при ;

2) только при , только при ;

3) при , только при ;

4) при , только при .

 








Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 1137;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.