Сужение функции

Если есть функция и рассматривается некоторое подмножество Е множества Х, то отображение называется сужением функции f на множество Е.

Пример 1 (сужение функций)

1) , — это есть
сужение функции , на множество ;

2) любая последовательность есть сужение функции на множество натуральных чисел ;
например, – это есть сужение функции , на множество .

Наряду с понятием сужения функции существует и понятие расширенияфункции.

Например, 1) ; от этой функции можно перейти к её расширению на множество : ;

2) от функции можно перейти к её расширению на множество , если рассматривать её значения на множестве комплексных чисел, где возможно извлечение корня квадратного из отрицательного числа.