Конверсии рент

В практике иногда сталкиваются со случаями, когда на этапе разработки условий контракта или даже в ходе его выполнения необходимо в силу каких-либо причин изменить условия выплаты ренты. Иначе говоря, речь идет о конвертировании условий, предусматриваемых при выплате финансовой ренты.

Выкуп ренты.

Этот вид конверсии сводится к замене ренты единовременным платежом. Искомый размер выкупа должен быть равен современной стоимости выкупаемой ренты.

Рассрочка платежей.

Для решения задачи приравниваем современную стоимость ренты, с помощью которой производится рассрочка, сумме долга. Задача обычно заключается в определении одного из пара метров этой ренты — члена ренты или ее срока — при условии, что остальные параметры заданы.

Объединение (консолидация) рент.

Объединение рент, очевидно, заключается в замене нескольких рент одной, параметры которой необходимо определить. В этом случае из принципа финансовой эквивалентности следует равенство современных стоимостей заменяющей и заменяемых (консолидированных) рент, что соответствует равенству:

где PV — современная стоимость заменяющей ренты, PV_q — современная стоимость q-й заменяемой ренты.

Обычно в качестве неизвестного параметра принимается член ренты или ее срок. Так, если заменяющая рента постнумерандо является немедленной и задан срок n, то из формулы следует:

Общий случай конверсии.

Пусть поток состоит из платежей R_t , выплачиваемых спустя n_t лет после начала действия контракта. Параметры заменяющей немедленной ренты постнумерандо: R, n. исходное уравнение эквивалентности имеет вид:

Данное равенство дает возможность определить один из параметров ренты: R или n.