Ознака паралельності прямої і площини

Пряма і площина називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.

Теорема 2.3. Якщо пряма, що не належить площині, паралельна якій-небудь прямій у цій площині, то вона паралельна і самій площині.

Доведення. Нехай α - площина, а — пряма, яка їй не належить, і а1 - пряма у площині α, паралельна прямій а. Проведемо площину α1 через прямі а і а1 (рис. 14). Площини α і α1 перетинаються по прямій а1. Якби пряма а перетинала площину а, то точка перетину належала б прямій а1. Але це неможливо, тому що а і а1 паралельні. Виходить, пряма а не перетинає площину α, а тому паралельна площині α. Теорема доведена.

Мал.14

 









Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 1216;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.