Циклоидальное зацепление

Кривые, описываемые различными точками катящего круга по неподвижной окружности, получили название циклоидальных кривых. В зависимости от положения выбранной точки на катящемся круге и его расположении относительно неподвижной окружности получается тот или иной вид циклической кривой.

Циклоидальное зацепление – такой вид зацепления, при котором профили зубьев очерчены по участкам циклоид: эпициклоид и гипоциклоид. Эпициклоида получается при перекатывании производящей окружности с радиусом r_I по внешней стороне направляющей (неподвижной) окружности с радиусом r₁ без скольжения. Гипоциклоида получается при перекатывании производящей окружности по внутренней стороне неподвижной окружности.

Рассмотрим построение эпициклоиды (рисунок 4.36, а).

Строим неподвижную окружность радиусом r₁ из точки О₁. На ней в произвольном месте отмечаем точку полюса Р_о. Из точки О₁ проводим окружность радиусом r₁+r_I. На ней будут располагаться центры производящих окружностей О_I, 1, 2, 3 и т.д. Строим производящую окружность радиуса r_I из центра О_I, который находится на продолжении линии О₁Р_о. Делим производящую окружность от точки Р_о на n равных частей – получаем точки 1, 2, 3 и т.д. Такие же части от точки Р_о откладываем на неподвижной окружности – получаем точки Р₁, Р₂, Р₃ и т.д. Соединяем полученные точки с центром О₁ и продолжаем дальше лучи до пересечения с окружностью радиусом r₁+r_I. Получаем центры производящих окружностей 1, 2, 3 и т.д., из которых проводим окружности радиусом r_I. Точку 1 переносим на окружность с центром 1, точку 2 переносим на окружность с центром 2 и т.д. Полученные точки А₁, А₂, А₃ и т.д. соединяем плавной линией. Получаем эпициклоиду.

а) б)

а – построение эпициклоиды; б – построение гипоциклоиды.

Рисунок 4.36 - Построение циклоид

Гипоциклоида строится аналогично, только производящая окружность находится внутри направляющей (неподвижной) окружности (рисунок 4.36, б).

Особенность циклоидального зацепления состоит в том, что, при внешнем зацеплении головку зуба очерчивает эпициклоида, а ножку зуба – гипоциклоида. Происходит касание эпициклоиды шестерни с гипоциклоидой колеса. При внутреннем зацеплении – наоборот.

Достоинства: 1) скорость скольжения и удельное скольжение меньше, а, следовательно, более плавная и бесшумная работа; 2) более высокий КПД; 3) коэффициент перекрытия больше 2; 4) отсутствие подрезания ножки зуба.

Недостатки: 1) профилем циклоидальной рейки являются две циклоиды, а не прямая, как в эвольвентном зацеплении; 2) очень чувствительно к ошибкам в профиле и изменению межосевого расстояния; 3) сложность изготовления инструмента и поэтому его высокая себестоимость.