Релятивистские энергия и импульс

Из соображений размерности и инвариантности по отношению к преобразованиям Лоренца были найдены выражения для релятивистской энергии

(10.13)

и импульса частицы

(10.14)

В предельном случае при v<<с, из (10.14) следует классическое выражение При v<<с соотношение (10.13) можно привести к виду

(10.15)

а при v = 0 из (10.13) и (10.15) вытекает, что

E₀ = mc². (10.16)

Таким образом, свободная частица обладает в состоянии покоя запасом энергии E₀ = mc², эту величину часто называют энергией покоя.

В релятивистском случае также имеет место выполнение законов сохранения энергии и импульса.

В отдельных случаях релятивистский импульс (10.14) записывают в виде p = m(v) × v, где

(10.17)