Закон Ома. Сопротивление проводников

Немецкий физик Георг Симон Ом экспериментально установил следующий закон (скорее правило, так как оно применимо лишь к некоторым типам материалов): сила тока, текущего в металлическом проводнике, прямо пропорциональна напряжению на этом проводнике и обратно пропорциональна его сопротивлению R

(7.9)

Берега и дно реки создают сопротивление потоку воды, точно так же электроны тормозятся в результате взаимодействия с ионами металла. Величина сопротивления зависит от свойств материала и определяется формой и размерами проводника. Для однородного цилиндрического проводника эта зависимость имеет вид:

(7.10)

где l ¾ длина проводника, S ¾ площадь его поперечного сечения, r ¾ удельное электрическое сопротивление (определяется свойствами материала).

Единицей измерения электрического сопротивления в СИ является ом (Ом), таким образом удельное сопротивление измеряется в Ом ×м. Величина, равная называется удельной проводимостью проводника.

Удельное сопротивление вещества зависит от температуры. Как правило, удельное сопротивление металлов r возрастает с температурой по закону

r = r₀(l + at), (7.11)

где r₀ ¾ удельное сопротивление при t₀ = 0°С, r ¾ при t°C, a ¾ температурный коэффициент сопротивления. Рост r с повышением температуры металлов объясняется увеличением размаха колебаний ионов кристаллической решетки, препятствующих движению электронов. В полупроводниках (рассмотрение полупроводников выносится на практические занятия) с увеличением температуры обычно растет число свободных носителей заряда, сопротивление полупроводника при этом уменьшается.

Закон Ома в форме (7.9) имеет общий характер, для однородного участка электрической цепи (e = 0) он преобразуется к виду

(7.12)

для неоднородного участка с учетом (7.7) может быть записан как

(7.13)

При замыкании концов рассматриваемого участка цепи (j₁ = j₂) получаем закон Ома для замкнутой электрической цепи (контура):

(7.14)

Сопротивление R в формулах (7.13) и (7.14) равно сумме внутреннего сопротивления источника тока r и внешнего сопротивления цепи вне источника R_внеш.: R = r + R_внеш.. Для того, чтобы выделить указанные компоненты в законе Ома, он традиционно записывается в виде

(7.15)

где под R понимается только внешнее сопротивление неоднородной цепи. Схема рассматриваемой замкнутой цепи представлена на рис. 7.4.

Рис. 7.4

Выражение (7.15) можно преобразовать к виду

IR + Ir = e, (7.16)

откуда с учетом U = IR (для однородного участка контура) имеем

U = e - Ir, (7.17)

где Ir ¾ падение напряжения внутри источника тока. Таким образом, когда сила тока во внешней цепи отсутствует, напряжение на клеммах источника тока U равно ЭДС (U = e). Если же через источник течет ток, то напряжение на его клеммах уменьшается на величину Ir. Например, свет от фар автомобиля тускнеет в момент запуска двигателя. Это обстоятельство связано с тем, что стартер потребляет от аккумулятора очень большой ток, и напряжение на аккумуляторе резко падает.