Модель Баумола

Предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и затем постоянно расходует их в течение некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, т.е. становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продаёт часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка средств на расчётном счёте (ось ОУ) представляет собой «пилообразный» график (рис. 4.2.).

Q

Время

Рис. 4.2. График изменения остатка средств на расчётном счёте (модель Баумола)

Сумма пополнения (Q) вычисляется по формуле:

,

где V - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц);

с - расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

r- приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет Q/2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (k) равно:

k = V/Q

Общие расходы (TC) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

TC=с*k+ r*Q/2

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе - упущенная выгода от хранения средств на расчётном счёте вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Дифференцируем последнее уравнение по Q и, приравнивая первую производную к нулю, получим Qmin:

, , , .

Пример: Предположим, что денежные расходы компании в течение года составляют 1,5 млн. долл. Процентная ставка по государственным ценным бумагам равна 8%, а затраты, связанные с каждой их реализацией составляют 25 долл. Следовательно, Q = 30,6 тыс. долл.

Q=

Средний размер денежных средств на расчётном счёте составляет 15,3 тыс. долл. Общее количество сделок по трансформации ценных бумаг в денежные средства за год составит:

1500000долл.:30600долл. = 49.

Таким образом, политика компании по управлению денежными средствами и их эквивалентам такова: как только средства на расчётном счёте истощаются, компания должна продать часть ценных бумаг приблизительно на сумму в 30 тыс. долл.

Такая операция будет выполняться примерно раз в неделю. Максимальный размер денежных средств на расчётном счёте составит 30,6 тыс. долл., средний - 15,3 тыс. долл.