Кратчайший замкнутый маршрут

Три магистрали, пересекаясь, образуют остроугольный треугольник. Как проложить кратчайший маршрут авто­буса, имеющий выезды к каждой из трех магистралей?

Строительство водопровода

Для снабжения водой двух населенных пунктов, рас­положенных по одну сторону от канала, требуется на берегу канала построить водонапорную башню. В каком месте следует построить башню, чтобы суммарная длина труб от нее до каждого из пунктов (по прямой) была наименьшей?

Кратчайшая дорога

Магистраль п канал пересекаются под углом меньше 45°, внутри которого расположен населенный пункт. Как проложить кратчайшую дорогу, проходящую от одного пункта сначала к берегу канала, а затем к магистрали?

Мост через какал

Два населенных пункта расположены но разные стороны от широкого капала. Требуется построить мост через канал (перпендикулярно берегам) и проложить к нему дороги от обоих пунктов. В каком месте следует построить мост, чтобы в итоге путь между данными пунктами оказался кратчайшим?

Железнодорожная платформа

По одну сторону от железной дороги расположены два населенных пункта. В каком месте дороги следует построить платформу заданной длины, чтобы сумма расстояний от нее до данных пунктов была наименьшей?